专题一：二次函数解析式的求法.docx

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1、专题一：二次函数解析式的求法例1：已知二次函数的图象经过点(-lt-5),(0,-4)和(U).求这个二次函数的解析式.解题过程技巧例2、己知抛物线y=ax2+r+c的顶点坐标为(4-1),与y轴交于点(03),求这条抛物线的解析式。解题过程技巧例3、已知抛物线过A(-2,0)、B(L0)、C(0,2)三点。求这条抛物线的解析式。解题过程技巧变式练习:1、已知二次函数图象的对称轴是X=-3,且函数有最大值为2,图象与X轴的一个交点是(T,0),求这个二次函数的解析式。2、已知：抛物线在X轴上所截线段为4,顶点坐标为(2,4),求这个函数的关系式。3、己知某抛物线是由抛物线y=x2-2经过平移而

2、得到的，且该抛物线经过点A(1,1),B(2,4),求其函数关系式。反思:进阶练习：几何图形中二次函数解析式的求法例：已知二次函数y=ax2-2ax+c的图像与X轴交于A、B两点(A点在B点的左侧)，与y轴正半轴交于点C,AB=4,OA=OC,求二次函数解析式。轴，点A在X轴上，点C在y轴上,且AC=BC。/ 1V解题过程思路与技巧变式：1、如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过aABC的三个顶点，已知BCx求抛物线的解析式。2、抛物线y=x2+bx(b0)与X轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角三角形，求抛物线的解析式.3、将抛物线y=x2-2-3沿y轴翻折得到抛物线Cl,求抛物线Cl的解析式。综合练习：如图，抛物线12，y=-x-bx+c3经过46。)、B(0,-3)两点，此抛物线的对称轴为直线,顶点为C,且与直线AB交于点D(1)求此抛物线的解析式;(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;（3）连接BC,求证：BC=DC