必修一受力分析共点力的平衡-讲课教师版.docx

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1、第3课时受力分析共点力的平衡【考纲解读】1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题.考点一整体与隔离法的应用1 .受力分析的定义把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析.2 .受力分析的一般顺序先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力.【例1】如图1所示，传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块a、6用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a两木块均处于静止状态.关于木块受力个数，正确的选项是（）图1A. a受4个

2、，6受5个B. a受4个，6受4个C. a受5个，6受5个D. a受5个，b受4个解析先分析木块6的受力，木块6受重力、传送带对6的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确.答案D【变式题组】1 .整体法与隔离法的应用（2013上海8）如图2所示，质量幽磔的两物体力、8叠放在-一起，靠着竖直墙面.让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体6的受力示意图是（）答案A解析两物体力、8叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以物体与

3、竖直墙面之间没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，力、8之间没有弹力作用，故物体的受力示意图是图A.2 .整体与隔离法的应用如图3所示，在恒力厂作用下，a、方两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，那么关于它们受力情况的说法正确的选项是（）A.a一定受到4个力B.，可能受到4个力C. a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D. a与6之间一定有摩擦力答案AD解析将a、6看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用.3.整体与隔离法的应用（2013山东15）如图4所示，用完全相同的轻弹簧力、B、C将两个相同的小球

4、连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧力与竖直方向的夹角为30,弹簧C水平，那么弹簧力、C的伸长量之比为（）A.3：4B.4：3C.1：2D.2：1答案D解析这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析，列平衡方程，假设取两小球作为个整体来研究会更方便.方法1：分别对两小球受力分析，如下图sin30o-ina=0Fh,sina/?=0,Fti=Fs得R=2R,即弹簧4C的伸长量之比为2：L选项D正确.方法2：将两球作为一个整体进行受力分析，如下图由平衡条件知：*=二即=2Fc又久=Fn那么Q=2%应选项D正确.方法提炼受力分析的方法步骤考点二处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用

5、方法1 .合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，那么任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.2 .分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，那么其分力和其他两个力满足平衡条件.3 .正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.【例2】在科学研窕中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图5所示.仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度.风力越大，偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小产跟金属

6、球的质量加、偏角。之间的关系.解析取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力/小水平方向的风力少和金属丝的拉力兄，如下图.这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，那么这三个力的合力为零.法一：（力的合成法）如图甲所示，风力和拉力R的合力与重力等大反向，由平行四边形定那么可得产=mgtan.法二：（力的分解法）重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得尸=U=磔tan.法三：（正交分解法）以金属球为坐标原点，取水平方向为X轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示.根据平衡条件有

7、j=Asin-F=Q介=石COS0zg=0解得F=Iiigtaw.答案F=mgtan【拓展题组】4.平衡条件的应用如图6所示，力、力两球用轻杆相连，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的。点.现用一水平力尸作用于小球8上，使系统保持静止状态且力、3两球在同一水平线上.两球重力均为G,轻杆与细线以长均为,那么（）图6A.细线如的拉力的大小为2GB.细线如的拉力的大小为GC.水平力少的大小为2GD.水平力尸的大小为6答案D5.正交分解法的应用如图7所示，三个相同的轻质弹簧连接在。点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为加的物

8、体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为乂、照、照，那么（），/S/A.小：*：3=3：1：2B. Xi.X2=2：1：y3C. M：必：Xs=：2：/D.小：热：3=3：2：1答案B解析对物体受力分析可知：kxs=mg,对弹簧的结点受力分析可知：xcos30=照，kxisin30=kx2,联立解得小：热：3=2：1：3.6.合成法的应用在如下图的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴。安装在一根轻木杆夕上，一根轻绳仍绕过滑轮，a端固定在墙上，8端下面挂一个质量都是勿的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆尸与竖直方向的夹角均为8,图B中杆尸在竖直方向上，

9、假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为A、R、R、尺,那么以下判断中正确的选项是（）A. R=R=R=EB. ER=RRC. R=Fe=RRD. tA=%答案B解析设滑轮两边细绳的夹角为血对重物进行受力分析，可得绳子拉力等于重物重力侬，滑轮受到木杆弹力Z7等于细绳拉力的合力，即尸、=2侬COS万，由夹角关系可得芯A=R,选项B正确.考点三动态平衡问题的处理技巧1 .动态平衡：是指平衡问题中的一局部是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.2 .根本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.3 .根本方法：图解法和解析法.【例31（

10、2012新课标16）如图8,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为球对木板的压力大小为尺2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中（）A. &始终减小，&始终增大B. A始终减小，氏始终减小C. &先增大后减小，&始终减小D. &先增大后减小，&先减小后增大解析方法一（解析法）如下图，由平衡条件得FmgtanO口mgssinO随逐渐增大到90,tan夕、sin，都增大，&、&都逐渐减小，所以选项B正确.方法二（图解法）对球受力分析如下图，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力小和板对球的弹力k2.Fn2F=GG当板逐渐

11、转到水平位置的过程中，球始终处于平衡状态，即&与氐的合力厂始终竖直向上，大小等于球的重力G如下图.由图可知品的方向不变，大小逐渐减小，氐的方向发生变化，大小也逐渐减小，应选项B正确.答案B【变式题组】7 .图解法的应用如图9所示，三根细线共系于。点，其中总在竖直方向上，加水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，密的。点固定在地面上，整个装置处于静止状态.假设加长并使。点左移，同时保持。点位置不变，装置仍然保持静止状态，那么细线力上的拉力“和%上的拉力区与原先相比是（）A. R、&都减小B.B、片都增大C.A增大，用减小D.后减小，人增大解析以。点为研究对象，其受月、Fb、片三个力平衡，如下图.当按题示情

12、况变化时，如绳的拉力片不变，。!绳的拉力A的方向不变，勿绳的拉力片的方向与拉力伤方向的夹角减小，保持平衡时、Fc的变化如虚线所示，显然都减小了.8 .图解法的应用半圆柱体放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板在半圆柱体产和网,之间放有一个光滑均匀的小圆柱体0,整个装置处于平衡状态，如图10所示是这个装置的截面图.现使助V保持竖直并且缓慢地向右平移，在。滑落到地面之前，发现尸始终保持静止.那么在此过程中，以下说法中正确的选项是（）图10A.掰V对。的弹力逐渐减小B.地面对尸的摩擦力逐渐增大C.只0间的弹力先减小后增大D.0所受的合力逐渐增大答案B解析。的受力情况如图甲所示，E表示2对

13、0的弹力，内表示/V对0的弹力，用的方向水平向左保持水平，E的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：石与月都逐渐增大，A、C错误；由于挡板J却缓慢移动，0处于平衡状态，所受合力为零，D错误；对凡0整体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得，E=Fz=ngtan由于，不断增大，故人不断增大，B正确.方法提炼处理动态平衡问题的一般思路(D平行四边形定那么是根本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，假设出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.(2)图解法的适用情况图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均

14、变化.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：假设尸合的方向、大小及一个分力内的方向，那么另一分力K的最小值的条件为四_LE；假设尸合的方向及一个分力的大小、方向，那么另一分力用的最小值的条件为J-Fft.考点四平衡中的临界与极值问题1 .临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言表达.常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要表达为两物体间的弹力为0).(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力到达最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳

15、中的张力为0.(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力到达最大.研究的根本思维方法：假设推理法.2 .极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.一般用图解法或解析法进行分析.【例4】重为C的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力/使木块做匀速运动，那么此最小作用力的大小和方向应如何？解析木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力/斜向上，设当尸斜向上与水平方向的夹角为。时，尸的值最小.木块受力分析如下图，由平衡条件知：*cosaPR=0,Aina+R-G=OuG解上述二式得：f=-cosa十/sina1令tan=/J,那么Sin=l=,cos=i=1+p1+pcosa+/sina