第四章2全反射.docx

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1、第四章2全反射问题?水中的气泡看上去特别明亮，这是为什么呢？全反射对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为光硫介质(OPIiCanythinnermedium),折射率较大的称为光密介质(optica1.1.ydensermedium)光疏介质与光密介质是相对的，例如水、水晶和金刚石三种物质相比较，水晶对水来说是光密介质，对金刚石来说则是光疏介质。根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角。光由光密介质进入光疏介质时，如果入射角不断增大，使折射角增大到90。时，会出现什么现象？演示观察

2、全反射现象如图4.2-1,让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射光完全消失，只剩下反射光,这种现象叫作全反射(tota1.ref1.ection),这时的入射角叫作临界角(critica1.ang1.e)o当光从光密介质射入光疏介质时,如果入射角等于或大于临界角，就会发生全反射现象。思考与讨论由于不同介质的折射率不同，在光从介质射

3、入空气（真空）时，发生全反射的临界角是不一样的。怎样计算光从折射率为的某种介质射入空气（真空）发生全反射时的临界角C?计算时可以先考虑图4.2-2的情形：光以接近90的入射角从空气射入介质，求出这时的折射角。根据光路可逆的道理，也就知道光从介质射入空气时发生全反射的临界角了。光从介质射入空气（真空）时，发生全反射的临界角C与介质的折射率的关系是C1SmC=G从这个关系式可以看出，介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。水的临界角为48.8。，各种玻璃的临界角为32。42。，金刚石的临界角为24.4%科研和技术中常常通过测量临界角来测定材料的折射率。全反射是自然界中常见的现象。例如，水中或玻璃

4、中的气泡，看起来特别明亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故。【例题】在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角是多大？分析如图4.23,岸上所有景物发出的光，射向水面时入射角分布在0到90之间，射入水中后的折射角仇都在0至临界角C之间。图4.2-3潜水员认为水面以上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里解几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为C的方向射来的，水而上其他方向射来的光线，折射角都小于Co因此他认为水面以上所有的景物都出现在顶角为2C的圆锥里。由公式SinC=1和水的折射率W=1.33,可求得临界角C= ar

5、csinpjj = 48.8a= 2C=97.60设圆锥的顶角为,则有即圆锥的顶角为97.6。全反射棱镜如图4.2-4,玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直,光线不发生偏折。但在玻璃内部,光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率富，几乎可达100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向，应用十分广泛，例如图4.2-5所示的双筒望远镜中的全反射棱镜等。图4.2-4全反射棱镜图4,2-5双筒望远镜中的全反射棱镜光导纤维1966年，33岁的华裔科学家高银提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信

6、息。高银因此获得2009年诺贝尔物理学奖。根据这一理论制造的光导纤维(OPtiCa1.fiber)已经普遍应用到通信领域。这其中就用到了全反射原理。高银(1933-2018)演示观察光在弯曲的有机玻璃棒中传播的路径如图4.2-6,激光笔发出的光射入一根弯曲的有机玻璃棒的一端，观察光传播的路径有什么特点。图4.2-6当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。I实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯

7、与外套的界面上发生全反射（图4.2-7）o图4.2-7如果把光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端（图4.2-8）o医学上用这种光纤制成内窥镜2（图4.2-9）,用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。实际的内窥镜装有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。1本书用全反射的知识解释了光在有机玻璃棒中的传播，并且由此粗浅地说明了光纤导光的原理。实际上两者并不完全一样。2这里介绍的是纤维式内窥镜。现在医院用的大多是电子式内窥镜：把微型摄像头送入人体，图像信号经过电缆传出，用计算机屏幕显示。电子式内窥镜的探头体积小、分辨率高，可

8、供多人观察，所得图像能以电子文件的形式存储。图4.2-8控制钮图4.2-9内窥镜光也可以像无线电波那样，作为载体来传递信息。载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可以传到千里以外的另一端，实现光纤通信。光纤通信有传输容量大的特点。例如，一路光纤的传输能力的理论值为二十亿路电话,一千万路电视。此外，光纤传输还有衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。尽管光纤通信的发展历史较短，但是发展速度惊人。我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，而且与邻国建立了海底光缆。随着技术的发展，光纤宽带也越来越普及，己有许多企业、家庭实现

9、了光纤入户。光缆线路己经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”。做一做水流导光将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。用激光水平射向塑料瓶小孔（图4.2-10,激光可由激光笔产生），观察光的传播路径。图4.2-10水流导光练习与应用本节共4道习题。第1题要求计算临界角，直接应用全反射公式即可；第2题和第3题根据折射率削断能否发生全反射，并且第3题要求根据平面几何知识作出光路图；第4题为判断光导纤维发生全反射的条件。1 .光由折射率为1.5的玻璃和2.42的金刚石进入空气时的临界角各是多大？参考解答：41o49,24024f2 .光从折射率为2的介质中

10、以40。的入射角射到介质与空气的界面上时，能发生全反射吗？参考解答：不能发生全反射。3 .图4.2-11是一个用折射率=2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中/A=NC=90o,ZB=60,现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略,图4.2-11参考解答：光路如图所示。提示：光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变。光线射到CD时，由几何知识得入射角i=30。该棱镜的临界角为C,则SinC=七2,故有C30。，所以光线在CD面上发生了全反射。光线射到AB面上时入射角r=60。，发生全反射，反射光线与BC面垂直。4 .图4.2-12为光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为/,折射率为（2）,AB代表端面。为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件。Ai图4.2-12参考解答：设当入射光线入射角为i时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图4-6所示，则有Sine=I，n=sin，c+r=9o解以上各式的Sini=yn2-1,i=arcsirr72-1。由于ny2,所以/arcsin-2-1,即/90时光线就能传到另一端。提示：实际上光导纤维外包有外皮层，考虑到外皮层折射率比真空的折射率大，实际入射角比前面计算出的/要小。