《2021年秋季陕西师范大学200251《概率与数理统计》作业题库.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年秋季陕西师范大学200251《概率与数理统计》作业题库.docx（6页珍藏版）》请在优知文库上搜索。
1、概率与数理统计作业一填空题ax-3Ch1%31 .设4具有概率密度/(x)=廿八，又P(240)0其他又矢口Ef=0.75,则A=,SF.9 .设f在0,1上服从均匀分布，则f的概率分布函数尸5)=,P(2)=.10 .设f与相互独立，已知f服从参数人为2的指数分布，4服从二项分布86,5,0.2),则E二D(3f2)二,cov(,)二.11 .已知AUB,Pa)=O.1,P(0=O.5,则P(M=,J+=,P(AB)=P(A=_，p(a+B)=。12 .设f与/?相互独立，fN(OJ),)1(1,2),令1=+2，则工=,DC=,f与C相关系数夕笈=O13 .设母体4N(30,4),(。/2
2、，当看4)为来自f的一个容量为4的样本，则样本均值,P(30)=o14 .A、3、C为随机事件，则4、B、C中至少有一个发生可表示为.15 .设(3)的密度函数为/(x,y)=30)=.19 .设总体4N(oq2),。2已知，(X,.,X,)为来自J的一个样本，如检验“0：。=。0(常数)，则应选取服从分布的统计量.20 .A5+AC+BC表示的是随机事件A、B、。中至少有发生的事件.21 .命中率为p的射手射击至第A次才首次击中目标的概率为.22 .随机变量g服从区间凡例上的均匀分布，则它的期望为.23 .设gN(5J),1N(3,16),。与相互独立，令：=3。一,则EC=.24 .设a?
3、已知，总体JN(,2),(,为来自彳的一个样本，如检验”。：=。(常数)，则应选取统计量.25 .X与y呈现负全相关，则相关系数夕=.26、设f与相互独立，fN(O,l),nN(l,2),令C=f+2，则EC=,DC=,1的概率密度函数为.-jk-fcgBjg一IS弹题1 .在四次重复贝努里试验中，事件力至少发生一次的概率为80/81,则/1在每次试验中发生的概率。为()沐！2(三)l-533332 .对随机变量f,，若己知E数=EEr,则()D=DDD()=D+Df与相互独立f与相关3 .设A、B、C为三个事件，则A、B、C至少发生一个的事件应表示为()ABCA+B+CABCABC4 .每次
4、试验成功的概率为MoCPC1),重复进行试验直到第n次才取得r(lrn)次成功的概率为().CR(I-P)Zczpr(i-py-r pr(-p)n-rC3*(l-p严冗5.设(，)具有概率密度函数/(x,y)=Asin(x+y)0x,0y2，则A=()0.10.56 .若事件力、8为互逆事件，则PG豆)=00.57 .设fM0,1),令=af+仇则=(aba+。8 .若母体的方差为b?,则b?的无偏估计OS25?n9 .设JN(q2),则随。的增大，概率P(单调增大单调减小10 .已知f的概率密度函数为f(x),则(0F(x)WlD=F(X)11 .设A、B、C为三个事件，则4、8、C都7A.
5、l-ABCB.ABCCO其他12()10)(a6为常数)aa2为()一S77-1u|。)()保持不变增减不定)ff(x=1尸(f=x)f()1门发生应表示为.ABCD.A+B+C12.同时抛掷3枚均匀硬币，恰好有两枚正面朝上的概率为A.0.5B.0.25C.0.125D.0.37513.设JN(O,l),(aS?)记Pl=p(-1),p2=Ps。+5),则下列正确的是 PI = PzB.PIWp2C.Plp21,_,Ax,OX14 .设J的概率密度为/(x)=U,v匕A. 0. 1B. 2C. 1D. 0.515 .任何一个连续型随机变量g的概率密度/(X)一定满足A. O f(x) 1B.在
6、定义域内单调不减16.设随机变量J的概率密度函数为/(X)=2eX，2,0xO17 .设事件力、8互不相容，已知P（八）=P,P(B)=心则P(MX)=A.q(-p)B.qC.OD.qp18 .设事件力、夕相互独立，己知P（八）=O.25,P(B)=O.5,则P(A-B)=A.0.12B.0.125C.0.25D.0.519 .设J的概率密度为/(x)=,Ac-0x0)0x),证明4服从大数定律，即n人=I我叫左*Egm=0.2 .随机变量是另一个随机变量J的函数，并且=e&(0),若E存在,求证对于任何实数。都有PaeEe.3 .设随机变量J的方差。自存在，设,b均为常值，试证明。(。4+勿=2。44 .证明必然事件、不可能事件与任何事件相互独立.5 .设它的分布列为：P(k=-2a)=2-c2+0,P(k=0)=1-2-2a,尸(&=2，=2-3旬，试证：若lj为相互独立的随机变量序列，则&J服从大数定律.
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