截长补短经典例题.docx

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截长补短经典例题1.问题：一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少4厘米，宽增加6厘米，那么面积就会增加18平方厘米。请问原来的长方形的长和宽各是多少厘米？解：设原来的长方形的宽为X厘米，那么长为2x厘米。根据题意，我们可以得到一个方程：(x+6)*(2x-4)=2x2+18解这个方程，我们得到：2x2-4x+12x-24=2x2+18IOx=42X=4.2所以原来长方形的宽为4.2厘米，长为4.2*2=8.4厘米。2.问题：一个圆的半径是另一个圆半径的2倍，如果大圆的面积比小圆的面积大16兀平方厘米，那么大圆和小圆的半径各是多少厘米？(兀取3.14)解：设小圆的半径为r厘米，那么大圆的半径为2r厘米。根据题意，我们可以得到一个方程：*(2r)2一n*r2=16解这个方程，我们得到：3.14*(4r2-r2)=163.14*3/2=163/2=16r2=5.3333（保留四位小数）所以小圆的半径约为2.3厘米，大圆的半径约为4.6厘米。