中心极限定理是研究独立随机变量的极限分布为正态分布的问题设从均值为 、方差.docx

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中心极限定理是研究独立随机变量的极限分布为正态分布的问题。设从均值为、方差中心极限定理是概率论中的重要定理，它描述了独立随机变量的和的分布性质。给定一组独立随机变量，如果每个随机变量的期望值和方差都存在，那么无论这些随机变量的分布是什么，当随机变量的数量足够大时，这些随机变量的和的分布趋近于正态分布。假设我们有一组独立随机变量XI,X2,.,Xn,每个随机变量的期望值为P，方差为。-2。根据中心极限定理，当n足够大时，(XI+X2+.+Xn)/(n2)的分布趋近于标准正态分布N(0,1)。这个定理在许多领域都有应用，例如统计学、金融、生物信息学等。现在我们要来计算这个定理中的具体数值。计算结果为：标准正态分布的累积分布函数值为0.5的概率为0.50所以，中心极限定理告诉我们，当n足够大时，(XIX2+.Xn)/(n2)的分布趋近于标准正态分布N(0,1),其中标准正态分布的累积分布函数值为0.5的概率为0.5o