二叉平衡排序树.docx

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1、数据结构课程设计报告专业：计算机科学与技术班级：2009级1姓名：陈雪敏指导教师：张珑学号：2009040608二叉平衡排序树一、课程设计内容问题描述：从一棵空树开始创建，在创建过程中，保证树的有序性，同时还要针对树的平衡性做些调整。最终要把创建好的二叉排序树转换为二叉平衡排序树。基本要求：L创建(插入、调整、改组)2.输出二、概要设计1、.主要数据结构定义typedefstructnodenode;structnodenode*parent;node*left;node*right;intbalance;左右子树高度之差intkey;I.2：主要函数说明intSearchNode(intke

2、y,node*root,node*parent)：按key查找结点node*minNode(node*root)：树root的最小结点node*maxNode(node*root)：树root的最大结点node*preNode(node*target)：求前驱结点node*nextNode(node*target)：求后继结点node*adjustAVL(node*root,node*parent,node*child)：调整，保证二叉树的平衡性node*insertNode(intkey,node*root)：插入node*deleteNode(intkey,node*root)：删除nod

3、e*CreateAVL(int*data,intsize)：建造新的二叉树voidinterordertraverse(node*root)：中序遍历voidpreordertraverse(node*root)：先序遍历3、二叉排序树的插入和删除a.二叉排序树的插入在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义。插入过程：若二叉排序树已存在，则返回根节点；当节点不存在时，将待插结点关键字key和树根关键字parent-key进行比较，若keykey,则插入到根的左子树中，否则，则插入到根的右子树中。而子树中的插入过程和在树中的插入过程相同，如此进行下去，直到把结点作为一

4、个新的树叶插入到二叉排序树中，或者直到发现树已有相同关键字的结点为止。并且注意二叉树的平衡性，时刻调整。b.二叉排序树的删除假设在二叉排序树上被删结点为*tp,其双亲结点为*parent,且不失一般性，可设*parent是*Parent-left;的左孩子。下面分3种情况进行讨论：(1)若*parent结点为叶子结点，即PL和PR均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则只需要修改其双亲结点的指针即可。(2)若*parent结点只有左子树PL或者只有右子树PR,此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树即可。显然，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。(3)若*parent结点的左子

5、树和右子树均不空。并且注意二叉树的平衡性，时刻调整。4、中序遍历和先序遍历voidinterordertraverse(node*root)中序遍历(if(root!=NULL)(interordertraverse(root-left);printf(,%d,%dn”,root-key,root-balance);interordertraverse(root-right);)voidpreordertraverse(node*root)先序遍历if(root!=NULL)printf(z,%d,%dn”,root-key,root-balance);preordertraverse(roo

6、t-left);preordertraverse(root-right);1J5、调整二叉树的平衡性node*adjustAVL(node*root,node*parent,node*child)主要有四种调整类型根据平衡因子主要有LR、LL、RL、RR(1)根据Parent-balance的值为2时，child-balance=-1时是LR型，否则为LL型；if(child-balance=-1)LR型(cur-child-right;cur-parent=parent-parent;child-right=cur-left;if(cur-left!=NULL)cur-left-parent

7、=child;parent-left=cur-right;if(cur-right!=NULL)cur-right-parent-parent;cur-left=child;child-parent-cur;cur-right=parent;if(parent-parent!-NULL)if(parent-parent-left=parent)parent-parent-left-cur;elseparent-parent-right=cur;elseroot=cur;parent-parent-cur;if(cur-balance=0)parent-balance=0;child-balan

8、ce=0;)elseif(cur-balance=-1)(parent-balance-0;child-balance=1;elseparent-balance=-1;child-balance-0;)cur-balance=0;)else/LL型child-parent-parent-parent;parent-left=child-right;if(child-right!=NULL)child-right-parent=parent;child-right=parent;if(parent-parent!=NULL)if(parent-parent-left=parent)parent-

9、parent-left=child;elseparent-parent-right-child;elseroot=child;parent-parent=child;if(child-balance=1)插入时child-balance-O;parent-balance=O;)else删除时child-balance=-1;parent-balance-1;)break;(2)、Parent-balance的值为-2时，child-balance=1时是RL型，否则为RRif(child-balance=1)/RL型(cur=child-left;cur-parent=parent-paren

10、t;child-left=cur-right;if(cur-right!=NULL)cur-right-parent=child;parent-right=cur-left;if(cur-left!=NULL)cur-left-parent=parent;cur-left=parent;cur-right=child;child-parent-cur;if(parent-parent!=NULL)if(parent-parent-left=parent)parent-parent-left=cur;elseparent-parent-right=cur;elseroot-cur;parent-

11、parent=cur;if(cur-balance=0)(parent-balance=0;child-balance=0;elseif(cur-balance=1)parent-balance=0;child-balance-1;)else(parent-balance-1;child-balance=O;cur-balance=O;)else/RR型child-parent=parent-parent;parent-right=child-left;if(child-left!=NULL)child-left-parent=parent;child-left=parent;if(paren

12、t-parent!-NULL)if(parent-parent-left=parent)parent-parent-left-child;elseparent-parent-right=child;elseroot=child;parent-parent-child;if(child-balance=-1)插入时child-balance=0;parent-balance=0;else删除时child-balance-1;parent-balance=-1;)break;6、主函数Voidmain()给出了一组数据1,13,7,4),对数据中序遍历和先序遍历，然后是插入、删除、查询、退出操作。

13、三、系统实现运行环境Windows7操作系统，MicrosoftVisualC+6.0。四、程序#includeinclude#include#include#includeinclude/assert用于调试声明宏，用于定位程序开发中的逻辑错误当参数expression为false时程序执行被中断tjedefstructnodenode;structnodenode*parent;node*left;node*right;intbalance;平衡因子(左右子树高度之差)intkey;)；externvoidinterordertraverse(node*root);中序遍历externvo

14、idpreordertraverse(node*root);前序遍历intSearchNode(intkey,node*root,node*parent)按key查找结点(node*temp;assert(root!=NULL);temp=root;*parent=root-parent;while(temp!=NULL)(if(temp-key=key)return1;else*parent=temp;if(temp-keykey)temp=temp-left;elsetemp=temp-right;returnO;)node*minNode(node*root)树root的最小结点returnNULL;while(root-left!=NULL)root=root-left;returnroot;node*max