电力系统线性元件的谐波.docx

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1、摘要2第一章绪论31.1 谐波的产生31.2 谐波的危害313谐波的定义41.4 谐波分析理论基础41.5 电力系统谐波的特性51.6 本文的主要工作6第二章恒流源模型及谐波潮流计算72.1 非线性元件的谐波模型72.1.1 恒流源模型72.1.2 其他谐波源模型82.2 谐波潮流介绍92.2.1 方法综述92.2.2 应用恒流源模型计算谐波潮流92.3 电力系统线性元件的谐波模型Il2.3.1 发电机的谐波模型Il2.3.2 变压器的谐波模型122.3.3 输电线路的谐波模型12234负荷的谐波模型132.3.5 无源滤波器的谐波模型13第三章仿真算例143.1 含单个谐波源的系统143.2

2、 含多个谐波源的系统173.3 IEEE13节点算例系统20第四章结论25参考文献26附录：程序介绍28附录A：频率扫描28附录B：谐波计算30致谢错误!未定义书签。摘要近年来电力电子装置的广泛应用使得电力系统的谐波问题越来越严重，世界各国均对谐波研究给予了更多关注。各种谐波源产生的谐波对电力系统造成污染，影响到整个电气环境。研究谐波源产生谐波的机理，并用简单实用的模型表征谐波源的特性，将更有利于谐波分析与治理的进行。目前工程中广泛采用恒流源模型，该模型原理简单、使用方便。谐波分析是根据电网的结构以及系统中各元件的参数和运行条件，通过谐波潮流计算确定系统中谐波电压和谐波电流的分布状况。对含有谐

3、波源的电力系统进行谐波潮流分析是进行谐波治理的前提和基础，具有重要的理论意义和现实意义。本文首先介绍了谐波产生的原因、危害，谐波的定义和理论分析基础，进而介绍了几种常见的谐波源模型和谐波潮流的计算方法，并详细阐述了本文采用的谐波分析方法：基于谐波源产生机制，将谐波负荷等效为电流源。基于此模型的特点，应用一种非迭代的谐波潮流计算方法，快速地计算系统中存在单个或两个谐波源时各节点的谐波电压和谐波电流。在以上理论分析的基础上，本文对含有单个谐波源，两个谐波源的配电系统以及IEEE13节点含有单个谐波源的算例系统进行了仿真，给出了频率扫描和谐波分析的计算结果。在附录中给出了应用MatIab所编辑的程序

4、。关键词：谐波计算；恒流源模型；频率扫描第一章绪论1.1 谐波的产生电力系统的谐波问题在19世纪二三十年代就引起了人们的注意。在德国，由于静止汞弧变流器的使用而造成了电压、电流波形的畸变。在电力系统中，谐波的产生是由非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管等元件的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器会较大的背离正弦曲线波形。近几十年，由于电力电子技术发展以及他们在工业部门和用电设备上的广泛应用，包括大功率单相整流在电气化铁路上的应用，谐波对电力系统各项电力设备及用户和通讯线路的影响很

5、大，而且随着对电能质量要求的提高，谐波问题越来越受到人们的重视。1.2 谐波的危害谐波电流和谐波电压的出现,对公用电网是一种污染。谐波的危害十分严重,主要有以下几个方面：(1)谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。(4)谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。(5)由于谐波不经治理是无法自然消除的，因此大量谐波电压电流在电网中流通并积累叠加导致线路损耗增加、电力设备过热，从而加

6、大了电力运行成本。谐波电压在许多情况下能使正弦波变得更尖，不仅导致变压器、电容器等电气设备的磁滞及涡流损耗增加，而且使绝缘材料承受的电应力增大。谐波电流能使变压器的铜耗增加，所以变压器在严重的谐波负荷下将产生局部过热，噪声增大，从而加速绝缘老化，大大缩短了变压器、电动机的使用寿命，降低供电可靠性，极有可能在生产过程中造成断电的严重后果。1.3 谐波的定义从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时

7、“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。国际上公认的谐波定义为：谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。1.4 谐波分析理论基础(1)正弦波电压有以下表达式：u(t)=y2Usin(6/+a)(口)其中U电压的有效值，a为初始相角，G为角速度，为瞬时电压值。任意满足狄里赫利条件的函数通过傅里叶变换后可得到频谱，以频率来认识信号，一方面是将复杂的时域问题变成简单的频域问题，另一方面能更好的体现波形的物理本质。(2)周期信号连续傅里叶变换：/(O=co+cSin(43/+九)(1-2)=l其中分为直

8、流分量，例为基波的角速度，为为谐波相角。(3)谐波的计量方法利用傅里叶级数变换，可将含谐波的周期电压和电流波形表示成傅里叶级数的形式。Kt)=XV2z,cos(h0th)=lHv(r)=Z2Vjcos(h0t+h)=l(4)畸变电压和电流的有效值：1 H(5)有功功率：P=-v(t)iWdt=Vhhcos(1-)T=l视在功率：S=VRMSIRMS总功率因数：PF=-S(6)电压波形畸变率：10。际THDv=U(%)(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)(1-7)(1-8)(1-9)(MO)1.5 电力系统谐波的特性(1)对称性对称性主要有奇对称、偶对称、半波对称、双对称等，它们在傅里叶分解

9、时能体现出不同的特性。奇对称函数是/(T)=-/型，傅里叶分解后没有余弦项,偶对称是/()=f型，傅里叶分解后没有正弦项而只有余弦项，半波对称是型,没有直流分量且偶次谐波被抵消。电力系统由双向对称的元件组成，这些元件产生的电压和电流具有半波对称性。该特点使得在谐波分析中可忽略电力系统中的偶次谐波。(2)相序性不同谐波的相序不同，由相电压的傅里叶级数展开式可得出各频率谐波分量的相序特性：例如基波以及4次、7次、10次等谐波是正序；2次、5次、8次等谐波是负序；3及3的倍数次是零序。(3)独立性不同谐波在平衡电力系统中的线性网络的响应是相互独立的，因此各次谐波可分别处理,在频域中对各次谐波分别建立

10、等效电路并求解电流和电压。总的响应可通过在时域中将所有谐波分量相加得到。1.6 本文的主要工作为了对系统中的谐波进行有效的分析和治理，需要有适当的模型来表征谐波源的特性，即对谐波源进行合理的建模。谐波分析是根据电网的结构以及系统中各元件的参数和运行条件，通过谐波潮流计算确定系统中谐波电压和谐波电流的分布状况。在大量查阅参考文献的基础上，本文首先在第一章中介绍了谐波的产生、危害、定义以及谐波分析的理论基础。第二章综述了常见的谐波源模型，并重点介绍了恒流源模型；对电力系统谐波潮流计算的基础知识以及各元件的谐波模型进行了介绍，并分析了恒流源模型在电力系统谐波潮流中的应用。第三章为算例仿真分析部分，通

11、过对含有单个谐波源、两个谐波源的简单系统以及含有一个谐波源的IEEEI3节点算例系统进行MaHab编程计算，给出了恒流源模型计算谐波潮流和频率扫描的仿真结果。第二章恒流源模型及谐波潮流计算2.1 非线性元件的谐波模型2.1.1 恒流源模型如果不计节点谐波电压对注入谐波电流的影响，可以近似认为谐波源所产生的谐波电流仅取决于其所在节点的基波电压。4=gl(h)(2-1)其中4是次谐波电流，K是基波电压。不考虑谐波电压的变化，假定各次谐波注入的电流为恒定值，此时谐波源的内阻抗无限大。根据基频下谐波源的电流幅值和相角以及谐波源的典型谐波频谱，谐波电流的幅值和相角由下式计算得：j_j*h-spectru

12、nlh=lj1 Ispectrwn(2-2)=hspectntm+一-spectJ(2-3)式中Ih第h次谐波电流有效值；，一第h次谐波电流相位；/1一基波电流有效值；4基波电流相位；jy一典型谐波频谱的第h次谐波电流有效值；，.严加“一典型谐波频谱的第h次谐波电流相位；恒流源模型在工程中应用广泛。恒流源模型是基于其典型谐波频谱。典型频谱的相角根据实验随机确定，某一节点的谐波响应可能是这几个谐波源电流响应的叠加也可能是它们相互抵消的结果。在正常运行情况下，受其端电压谐波分量也会影响谐波源的特性，电压严重畸变，它的频谱将与典型频谱不再吻合。2.1.2其他谐波源模型谐波源产生的电流可以统一由节点电

13、压和负荷控制参数的函数表示。A.=g(KM,MC,GC)h=l,2,.”(2-4)其中匕匕.匕是非线性负荷节点电压中的基波和各次谐波分量；GC2G是负荷的控制参数。(1)诺顿等值电路模型诺顿等值电路模型是用一个恒流源和一个定值的谐波阻抗并联来表示的，即(2-5)加由谐波源所在节点的基波电压确定。因此，在诺顿等值电路模型中，谐波源的各次谐波注入电流是基波电压和同次谐波电压的函数，即(2-6)该模型考虑了基波电压和同次谐波电压对谐波电流的影响。但这种模型不能体现出某次谐波电流对各次谐波电压的影响。(2)基于传递矩阵的谐波源模型在假定负荷特性稳定以及谐波源的特性可在某一运行点处线性化的前提下，提出了

14、以下模型4=M+L%+YhMO)该模型基于各次电压和电流的关系，考虑了谐波电压对谐波电流的影响。(3)基于最小二乘逼近的谐波源模型将谐波源所吸收的h次谐波电流表示为Hah0+ahv+S小Mh+%/)=3H(2-8)%+dM+(%+%)-3其中、/m分别表示次谐波电流的实部和虚部，和匕,分别表示次谐波电压的实部和虚部。2.2谐波潮流介绍2.2.1 方法综述谐波潮流是计算系统中各节点的谐波电压和各支路的谐波电流。谐波潮流在数学上可以归结为对谐波网路方程和谐波源特性方程的求解。下面介绍主要的几种谐波求解方法。(1)时域仿真法时域中对系统进行分析，各元件用微分方程描述，系统中所有元件的实际运行情况通过

15、求解微分方程来获得。时域仿真法网能得到准确的结果，但是不能考虑传统潮流计算的约束条件，复杂系统其暂态过程缓慢，需要较长的运行时间，从时域仿真法很难直观的观察出谐波产生机理。(2)统一谐波潮流法当系统中存在谐波源时，对基波网络方程和各次谐波网络方程进行求解。基波网络方程的依据功率平衡方程，各次谐波网络方程依据电流平衡方程，采用牛顿一拉夫逊迭代算法求解。这种方法将谐波源的各次谐波电流表达成与之相关的谐波电压的变量函数，考虑了各次谐波电压对谐波源电流的影响，并考虑了基波潮流和谐波潮流的相互影响，通过两者的联立迭代求解。统一谐波潮流法在理论上是严格精确的，只要能将系统中所有谐波源产生的谐波注入电流表示成傅里叶级数的形式，即可对其进行牛顿拉夫逊法迭代求解。(3)交替迭代谐波分析法交替迭代谐波分析法是对基波潮流和谐波潮流进行交替迭代求解U4。其基本思路是：先在不考虑节点谐波电压的条件下进行基波潮流计算，获得各