一元二次方程化简成一般形式题目.docx

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1、一元二次方程化简成一般形式题目一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0o其中，a、b和c是常数，且aW0。1 .如果a0,则一元二次方程可以表示为：ax2+bx+c=0b2-4ac=0b2-4ac.0,使一元二次方程有解。2 .如果a=0,则一元二次方程可以表示为：X2+bx+c=0b?-4ac=0,使一元二次方程有解。3 .如果a=0且b=0,则一元二次方程可以表示为：X2+c=0一元一次方程，它有解。注意：当方程中存在重根时，我们将重根视为一个解，但不会将它单独视为一个根。例如，如果方程X2-2x+3=0有重根x=l,我们会将x=l视为方程的解，但不会将x=l单独视为一个根。当b?-4

2、ac20时，一元二次方程有解。1 .当b2-4ac时，一元二次方程没有实根（无解）。例如：X2-2x-1=0b2-4ac=l0,所以这个一元二次方程有两个不相等的实根。这两个实根可以通过求解两个一元二次方程来找到。4 .当b?4ac时，一元二次方程有两个共飘复根（共辄复数）。例如:x2-4x-3=Ob2-4ac=40,所以这个一元二次方程有两个共规复根。共枕复根是一个实根与其共枕复根的和等于一个常数。这个常数可以通过以下公式计算:XI +X2=rXII *X2=sr和s都是复数，它们在实部和虚部上相等。因此，这个一元二次方程有两个共驰复根，它们可以表示为：XIII =(4+r)Q(2+1)-(2+l)R1.732050807568877+(2+l)Q2.23606797749979所以，一元二次方程X2-4x-3=0有两个共挽复根，分别为1.732050807568877和2.23606797749979o