45用列举法求概率教案.docx

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1、用列举法求概率（2）一、教学目标（一）知识与技能：使学生会画树状图计算简单事件的概率.（二）过程与方法：经历画树状图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.（三）情感态度与价值观：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性.二、教学重点、难点重点：画树状图计算简单事件的概率.难点：通过学习画状形图计算概率，培养学生思维的条理性.三、教学过程练习巩固不透明袋子中装有1个红球和3个黑球，这些球除颜色外无其它差别.（1）第一次从袋中取出一个小球后放回摇匀，再取第二次，求“两次取出的小球都是黑球”的概率；（2） 一次性取出两个小球，求“两

2、个小球都是黑球”的概率.解：（1）列出所有可能出现的结果：红黑黑黑红（红，红）（黑，红）（黑，红）（黑，红）黑（红，黑）（黑，黑）（黑，黑）（黑，黑）黑（红，黑）（黑，黑）（黑，黑）（黑，黑）黑（红，黑）（黑，黑）（黑，黑）（黑，黑）.p（两次取出的小球都是黑球）;216列出所有可能出现的结果:红黑黑黑红（黑，红）（黑，红）（黑，红）黑（红，黑）（黑，黑）（黑，黑）黑（红，黑）（黑，黑）（黑，黑）黑（红，黑）（黑，黑）（黑，黑）P（两个小球都是黑球）=2=-122例3甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同

3、的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个小球.取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素（从3个口袋中取球）时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.解：根据题意，可以画出如下的树状图：CDEAAAHIHIHIACHADIAEHBCIBDICQ0I由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种，即这些结果出现的可能性相等.解：（1）只有1个元音字母的结果有5种，所以P（I个元音）:上有2个元音字母的结果有4种，所以P（2个元音）=3全部为元音

4、字母的结果只有1种，所以P（3个元音）=-L12（2）全是辅音字母的结果有2种，所以P（3个辅音）=6练习经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：D（I）三辆车全部继续直行；两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转.解：根据题意，可以画出如下的树状图：第二辆左直右左直右左直右AAAAAAAAA第三辆左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有27种.因此，（1） P（三辆车全部继续直行）:-27（2） P（两辆车向右转，辆车向左转）=3=4279（3） P（至少有两辆车向左转）=227课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调在面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率.在求概率时，注意方法的选择.