28合并同类项与移项教案.docx

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1、合并同类项与移项（1）一、教学目标（一）知识与技能：找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程；了解如何通过应用数学知识解决生活中问题.（二）过程与方法：学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，通过学习和并解一元-次方程，体会到式子变形的转化作用.（三）情感态度与价值观：通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情.二、教学重点、难点重点：找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程.三、教学过程阿尔一龙拉子来 （妁 780妁 850）花拉子米约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉

2、子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为对消与还原.对消与还原推动了古代数学的进步，为人们解方程问题提供了简便的方法.其实不管是对消与还原，还是合并同类项与移项，其目的都是为了化简方程.问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机X台.可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2t+4=140把含有X的项合并同类项，得7x=140下面的框图表示了解这个方程的流程:x+2x+4x=140I合*

3、同类项7140II系数化为1af20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.PI顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近产。的形式.例1解下列方程：（1）2x-f6-8（2）7x-2.5x+3x-1.5f-154-632解：合并同类项，得-x=-2.2系数化为1,得产4.(2)合并同类项，得6x=-78.系数化为1,得X=T3.例2有一列数，按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,.其中某三个相邻数的和是7701,这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值

4、两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为X,则后两个数分别是-3,9x.解：设所求三个数分别是X,-3x,9x.由三个数的和是T701,得尸3x+9x=T701合并同类项，得7x=T701系数化为1,得产-243所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是-243,729,-2187.练习1 .解下列方程：(1) 5-z9;(2)-+=7；(3)-3x+0.5f10;(4)7-4.5af2.535.2 2解：(1)合并同类项，得3x=9系数化为1,得产3(2)合并同类项，得IX=7系数化为1,得X=-2(3)合并同类项，得-2.

5、5x=10系数化为1,得产-4(4)合并同类项，得2.5x=2.5系数化为1,得产12.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解：设前年的产值为X万元，则去年的产值为1.5彳万元，今年的产值为力万元.列方程x+l.5x+3x=550合并同类项，得5.5x=550系数化为1,得x=100答：前年的产值为100万元.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学中采用引导发现的方法,课堂训练中鼓励自己动手,体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.