二次函数综合练习题及答案.docx

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1、二次函数综合练习题附答案基础巩固1 .如果抛物线产-2x2+gr-3的顶点在4轴正半轴上，则厂.2 .二次函数产一22+x-g,当X=时,y有最值,为.它的图象与X轴交点（填“有”或“没有”）.3 .已知二次函数严加+bx+c的图象如图1所示.这个二次函数的表达式是尸：当X=时，产3；根据图象回答：当X时，y0.yy图1图24 .某一元二次方程的两个根分别为即二-2,X2=5,请写出一个经过点（一2,0）,（5,0）两点二次函数的表达式：.（写出一个符合要求的即可）5 .不论自变量取什么实数，二次函数产2-6x+m的函数值总是正值，你认为机的取值范围是，此时关于一元二次方程22-6x+11=0

2、的解的情况是（填“有解”或“无解”）.6 .某一抛物线开口向下，且与X轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为（只写一个），此类函数都有值（填“最大”“最小”）.7 .如图2,一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1m,球路的最高点8（8,9）,则这个二次函数的表达式为,小孩将球抛出了约米（精确到0.1m）.8 .若抛物线y=2-（2k+l）x+k2+2,与X轴有两个交点，则整数k的最小值是.yI9 .已知二次函数y=a2+bx+c（aW0）的图象如图1所示，由抛物.线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为

3、D（写出一个即可）.10 .等腰梯形的周长为60cm,底角为60,当梯形腰X=时，梯形面积最大，等于.11 .找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.（1）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是.（2）正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是.（3）用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是.（4）在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是.12 .将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大

4、利润，则应降价元，最大利润为元.13 .关于二次函数产以2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）当C=O时，函数的图象经过原点；当b=0时，函数的图象关于），轴对称；4Cj2函数的图象最高点高纵坐标是；4。当c0且函数的图象开口向下时，方程v2+u+c=0必有两个不相等的实根（）A.0个B.1个C.2个D.3个14.已知抛物线y=ar+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-S=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根；B.有两个异号实数根；C.有两个相等的实数根；D.没有实数根.15抛物线尸52-7-7的图象和X轴有交点，则2的取值范围是（）7777A.-;Bjle且

5、0;C.k2-;D.fc一且A0444416.如图6所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形A8CO,其中A8和BC分别在两直角边上，设A8=xm,长方形的面积为ynA要使长方形的面积最大，其边长X应为（）245A.mB.6mC.15mD.m4217 .二次函数产f-4x+3的图象交入轴于A、B两点,交)，轴于点C,ZLABC的面积为()A.lB.3C.4D.618 .无论m为任何实数，二次函数y=A+(2-rn)x+m的图象总过的点是()A.(-l,O);B.(l,0)C.(-l,3);D.(l,3)19 .为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好

6、从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线产av2+A+c(如图5所示)，则下列结论正确的是()。一一LO(XblB.m-1C.m-1D.m24.y=x2-3-10Q5.m无解6.y=-1+-1最大7 J=2+2x+116.588 .29.b2-4ac0(不唯一)n“2253210 .15cmcm211 .(1)A(2)D(3)C(4)B12 .562513.B14.C15.B16.D17.B18.D19.B20.B21.B22.A23.C24.D25.B(提示：设水流的解析式为y=a(xh+k,40A(0,10),M(l,).3040八40/.y=a(xI)2+,10=a+

7、.10.a=-.3“_又_|六竺.33令y=0得X=-1或x=3得B(3,0),即B点禽墙的距离OB是3m426 .(1)没有交点;(2)有一个交点(1,0);有一个交点(1,0);(4)有两个交点(1,0),(-0),草图略.27 .该方程的根是该函数的图像与直线y=l的交点的横坐标.28 .(1)x七L9,X2j0.1;x=j3.4,X2-1.4;(3)xi七2.7,X2j5=j06(4)xi七1.6,X2*-0.629. 令X=O,得y=3,故B点坐标为(0,-3).解方程-2+4x-3=0,得xi=1,X2=3.故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).所以AC=3-l=2,AB=7f+32=M,BJ32+32=3,OB=|-3|=3.C