小学五年级奥数及答案.docx

《小学五年级奥数及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级奥数及答案.docx（12页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原那么，如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70,例如5.705,四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69.37的商是一个循环小数，第1995个数字是几?那么这个商的小数点后的第1(180502)(18045+18060)=36/35995个数字是几？解答：37=0.4&28571&,观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323,这说明1

2、995个数字中有：332个“428571”还余3个数字，可见第1995个数字是8.有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；把第二堆平均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个；把第四堆平均分给8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人，还余1个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，也余4个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8的倍数，即(5+4+3+7+1+4)8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。五(1)班有学生38人,他们住在同一条街的同一侧；他们

3、家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号、357号、367号、377号。把他们38家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？解答：假设干个数相乘的积，其个位数字决定于这假设干个数的个位数字的乘积的个位数字。38家的门牌号数相乘，其积是：717273747X367X377观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7.通过计算，不难发现，假设干个7的乘积的个位数字有如下规律：7的个位数字是7：75的个位数字是7；72的个位数字是9；76的个位数字是9；73的个位数字是3；77的个位数字是3；74的个位数字是1;78的个位数字是L由上面可见，7的假设干个数连乘，所得的积的个位数字只有7

4、、9、3、1,并且按这个顺序重复出现。因此，假设干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。根据这个规律，很快推出：384=92,余数2表示38家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1中的第二个数字，即是9.在下面13个8之间的适当位置添上十、一、X、运算符号或括号，使得下式成立：8888888888888=1995解答：先找一个接近1995的数，如：88888+888=1999这个数比1995大4,这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的5个8添上适当的运算符号，得出结果是4的算式。因为(8+8+8+8)8=419994=1995所以，这个等式为88888+888(8+8+8+88=

5、1995一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区有多少人口？，街道主任幽默地说：“51995的末四位数字就是我这个小区的人口数！原来这位主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。解答：从T5开始,积为四位数字。5,5=3125;5*6的末四位数字为5625;57的末四位数字为8125;5%的末四位数字为0625;5-9的末四位数字为3125观察上面的计算结果2,很快发现，从5、5开始，5n的末四位数字的变化是有规律的，每隔3个就重复出现：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125

6、、19954=4983所以,51995的宋四位数字是8125,安华小区人口为8125人。用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？解答：题中谈到“用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。根据这个条件,可推出这个商是102345.依题意，原来的六位数为102345X9=921105原来六位数的数字和为：9+2+1+1+5=18所以，小明的哥哥今年18岁。为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100

7、面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答此题的关键。从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗，因为1995100+1=1896按“五红、三黄、四绿、两粉的规律排列，即每14面彩旗又重复出现。1896(5+3+4+2)=1356余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色。在523后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9整除，所填三位数最大是几？最小是几？解答：所得六位数能被7、8、9整除，即能被7、8、9的最小公倍数504整除。在523后面添上三个0,成为六位数523000.在523后面添上三个9,成为六位数52

8、3999,只要求出523000到523999之间哪些数是504的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。523999504=1039343这说明从523999中减去343的差就是504的倍数。523999343=523656656仍大于504,所以523656504=523152,仍是504的倍数。所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152.把前十个质数由小到大、从左向右排成一行，删掉其中十个数字，让剩下的数最大，应该怎么删？解答：的前面最大的数字是7,应选7作为剩下的六位数的最高位的数字，而将它前面的数字2、3、5删去。7的后面当然是取9最大，将其前

9、的七个数字1、1、1、3、1、7、1删去。于是得到所求的最大的数是792329.两个数的和是51,勾掉大数中的一个数字，得到的是小数，求出这两个数。解答：根据条件可以断定，两个数中一个是两位数，一个是一位数。这个两位数的十位数字一定是4.如果比4小，两个数的和就要小于51,当然，比4大也是不可能。因此，小数是4,而大数是47.和平里小学园艺小组有一块正方形的试验园地。他们在这块园地里进行小麦和玉米的良种培育试验。其中小麦占地105平方米，玉米占地8x平方米，如以下图，那么这块试验田一共有多少平方米？（正方形边长为整数）解答：由玉米试验园地BCFE占地8x平方米可以知道，BC长X米，这就是正方形

10、的边长。正方形边长不可能是8米。如果是8米，正方形面积就是64平方米，反而小于小麦占地面积，这是不可能的，因此8米是EB的长。把100块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃平安运到，得花运费3元。如果运输途中打碎一块玻璃，那么要赔偿5元。在结算时共得运输费260元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设100块玻璃全部运到，应得运费300元，而实际只得260元即少得40元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得3+5=8（元）。共少得40元，40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（块）安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红

11、柿、126斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完,每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答：根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、105、126的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。（84,105,126）=21一共卖给了21人，每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）甲、乙二人进行射击比赛。规定每中一发记20分，脱靶一发扣去12分。两人各打了10发子弹，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙

12、二人各中了多少发？解答:根据题中条件，可以求出：甲得：（208+64）2=136（分）乙得：（208-64）2=72（分）又知甲、乙二人各打了10发子弹，假设甲打的10发子弹完全打中，应该得20X10=200（分），比实际多得200136:64（分），这是因为每脱靶一发比打中一发少得20+12:32（分）的缘故。多出的64分里有几个32分，就是脱靶几发。由此可得，甲脱靶了6432:2（发）所以甲打中10-2=8（发）列出综合算式如下：10-20X10-（208+64）220+12）=8（发）同理，乙打中：10-20X10-（208-64）2（20+12）=6（发）一个筐里有6个苹果、5个桃、7

13、个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答：（1）只取苹果，有6种取法；只取桃，有5种取法；只取梨，有7种取法。根据加法原理，一共有6+5+7=18种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6种取法：第二步取一个桃，有5种取法；第三步取一个梨，有7种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6X5X7=210种不同取法。如果十个互不相同的两位奇数之和等于898,那么这十个数中最小的一个数是多少？解答:要想使十个数中最小的那个两位奇数尽量小，必须使其它9个两位奇数尽量大，而且它们互不相同,那么，这九个数应取83、8

14、5、87、89、91、93、95、97、99,它们的和是：(83+99)92=819因此，最小的一个奇数为898819=79在20100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？解答:从20100中，所有3的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99其中奇数为：21、27、33、39、93、99这些奇数的个数为：(99-21)6+l=13+1=14这就是说，在20100中，所有3的倍数之和是由14个奇数和假设干个偶数相加而得到的。14个奇数的和为偶数，假设干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从20100中，所有3的倍数的和为偶数。和平里小学五(1

15、)班有学生40名，他们在一起做纸花，每人手中的纸从7张到46张不等，没有二人拿相同的张数。今规定用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用光，并尽可能地要多做一些花，问最后用4张纸做的花共有多少朵？解答:为了多做一些花，就需要尽量用3张纸做1朵花。我们采用列表的方法找出用4张纸做1朵花的规律。从上表不难看出，用4张纸做花的朵数的规律是：1、2、0、1、2、0、1、2、0、403=131(1+2)13+l=40(朵)有4个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。为了使这4个数尽可能地小，这4个数的和是多少？解答:要满足“任意两个数的和都是2的倍

16、数这个条件，这4个数的奇偶性必须相同，要么都是奇数，要么都是偶数。要满足“任意三个数的和是3的倍数这个条件，要求这4个数中的每个数要么都是3的倍数，要么都是被3除余1的数，要么都是被3除余2的数。但又要求“这4个数尽可能地小”，经试验，只有每个数都是被3除余1的数才行。所以，这4个数为：1、7、13、19这4个数的和是：1+7+13+19=40筐中有72个革果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？解答：72的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8个偶约数，即可分为：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆，一共有8种分法。写出所有分母是两位数，分子是