沪科版七年级上册“直线与角”单元作业设计.docx

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1、七年级数学沪科版第4章“直线与角”单元作业设计单位：泾县稼祥中学参评教师：郑修华杨庆东李欣荣郑剑朱俊韩修兰宣城市泾县稼祥中学2022年4月目录一、单元信息1二、单元分析1（一）课标要求1（二）教材分析2（三）学情分析3三、单元学习与作业目标4四、单元作业设计思路五、课时作业设计574.1“几何图形”课时作业74.2”线段射线直线”课时作业94.3”线段的比较”课时作业124.4“角”课时作业144.5“角的比较与补（余）角”课时作业174.6“用尺规作线段和角”课时作业19六、单元质量检测作业设计22七、跨课时作业设计24七年级数学沪科版第4章“直线与角”单元作业设计一、单元信息基本信息学科年

2、级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版直线与角单元组织方式口自然单元口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1几何图形第4.KP131-133)2线段、射线、直线第4.2(P135-138)3线段的长短比较第4.3(P139-142)4角第4.4(P143T46)5角的比较与补（余）角第4.5(P147-151)6用尺规作线段和角第4.6(P153-155)二、单元分析（一）课标要求（依据2022年版义务教育数学课程标准）1 .内容：七年级上册“直线与角”单元2 .要求：（1）知识技能”方面：图形的性质点、线、面、角通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。会

3、比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。掌握基本事实：两点确定一条直线。掌握基本事实：两点之间线段最短。理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。理解角、角平分线的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。理解余角、补角的概念，探索并掌握同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质。能用尺规作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。（2）“数学思考”方面：学习“点、线、面、角”等几何图形，从演绎证明、运动变化和量化分析三个方面研究它们的基本性质和相互关系，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初

4、步建立几何直观、提升抽象和推理能力；通过几何语言的学习，初步建立符号意识，体会数学的基本思想和思维方式。（二）教材分析1.知识网络立体图形平面图形几何图形概念与性质一直线与角L直线、射 线、线段两点确定一条直 两点之间线段最 线段的中点 一L E平分线 一角互为余（补）角的概念与性质尺规作图线段（角）的和、差、倍、分、 运 算线段的和、差、倍、分计算 角的和、差、倍、分计算 度、分、秒的转化2.内容分析本章的主要内容有四个部分，它们是几何图形的认识；线段、射线、直线的概念与性质；角的概念与大小比较；两个基本作图的作法。本章内容是初中“空间与图形”部分的起始章，是在小学平面几何有关知识学习的基础

5、上，对直线与角更深入、更系统地学习，它们是构成比较复杂图形的基本元素,也是研究比较复杂图形的识别、性质、画法和计算的重要基础。知识结呈现上，遵循几何研究的常用路径（概念-性质-推理）；研究方法上，让学生经历“具体情境一抽象概念一研究特例归纳性质一运用性质解决问题”等活动过程，引导学生体会类比、特殊到一般和数形结合等的数学思想方法，发展学生的符号意识、几何直观、数学抽象和数学推理等能力，形成初步的空间观念。通过本单元的学习，学生能够建立起比较系统的点、线、面、体的知识结构，进一步感受几何研究的一般路径，体现一般观念。同时.，也为学习直线位置关系、三角形、四边形、多边形和圆的知识和方法奠定基础。因

6、此，“线段、射线、直线与角的有关概念和性质”是学习本单元的重点。（三）学情分析学生已经的知识掌握情况：在“第一学段（1-3年级）”已经能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体，结合生活情境认识角、了解直角、锐角和钝角。在“第二学段（4-6年级）”能结合实例了解学段、射线和直线；体会两点之间、线段最短；知道了平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角锐角之间的关系。为本章学习打下了知识和技能基础。学生已有的学习习惯、思维规律：七年级学生的数学学习具有一定的自主性和独立性，乐于动手，勤于思考，积累了一定的数学学习活动经验。但是，学生学习几何知识的思维方式和习惯还比较薄弱，数学的几何直观能力

7、、推理能力尚且不足，符号意识和空间观念有待形成。因此，应加强线段、射线、直线与角的有关概念和性质的练习，强化运用“文字语言、图形语言和符号语言”之间的转换，打通学生学习的“瓶颈”，建立符号意识，提升学生的数学的抽象、推理和建模等能力。因此，本单元的学习难点是：立体图形与平面图形转化时相互关系的认识，几何图形的性质及几何符号语言的理解运用，以及两个最基本尺规作图的理解。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标1 .通过观察，了解从物体中抽象出来的点、线、面、体，提升数学抽象能力。2 .会准确区分线段、射线、直线，会比较线段，理解线段的和与差、线段中点的意义，通过几何语言与图形语言和文字语言的转换

8、，提升学生的符号意识。3 .理解两点间距离的意义，掌握两个基本事实：”两点确定一条直线”，“两点之间，线段最短”。4 .理解角的概念、表示方法，会比较角的大小，掌握角度单位间的换算，理解角度的和与差、角平分线的意义，掌握余角、补角的概念及其性质，提升运算能力和推理能力，5 .掌握尺规作图作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，培养学生思维的严谨性和良好的作图习惯。6 .初步养成用图形语言、文字语言和符号语言表述几何研究对象的习惯。7 .初步掌握几何学习的研究思路“确定研究对象（定义）-一发现性质-证明性质-研究特例（性质、判定）”，初步构建几何学习的一般观念，发展学生的数学思维能力。（二）

9、单元作业目标在对“直线与角”的教材分析和单元学习目标的基础上，考虑到我校的具体学情,确定本单元的作业目标，将单元作业目标分解细化。如下表目标序号单元作业目标描述学习水平单元序号1认识常见几何体，平面与曲面A12理解点、线、面、体，平面图形与立体图形B3理解线段、射线、直线的概念及表示方法A24会作线段、射线、直线B6理解直线的基本事实及性质B7会进行线段的长短比较A38理解线段的中点及和与差B9理解线段的基本事实及两点间的距离B10会运用方程思想、分类讨论思想进行线段长度的计算C11理解角的概念及表示方法A412理解角的分类A13理解角的度量与计算B14理解方向角与钟面角B15会进行角的大小比

10、较A516理解角的和与差B17掌握角平分线定义及性质B18理解余角和补角的概念A19掌握余角和补角的性质B20会运用方程思想、分类讨论思想/转化思想进行角的相关的计算C21了解尺规作图A622掌握利用尺规作一条线段等于已知线段B23掌握利用尺规作作一个角等于已知角B24理解尺规作图并会综合运用C四、单元作业设计思路我们在作业设计中力争充分体现层次性、多样性、趣味性、创新性和计划性。第一、作业的层次性。学生是有差异的，特别是我们稼祥中学的学生来自于泾县不同的地区，小学数学基础各有不同，设计不同层次的作业，以满足不同学生的作业需求。我们在作业中设计了选做题和必做题，让绝大部分同学都能课标的基本要求

11、，让好学生继续保持学习的劲头，而相对薄弱的学生也能看到自己的进步，树立自信。第二、作业的多样性。作业形式从单一的书面形式发展到书面、实践、操作、专题研究等多样形式，可以提高学生的学习成功体验、提高学习数学的主动性。在作业中增加了（数学小日记）从角得度、分、秒转换谈数的进制。第三、作业的趣味性。根据学生年龄特点，摆脱单调乏味的重复练习，增加趣味性，调动学生的学习积极性，使之产生一种内部的需求感，自觉主动地完成作业。我们设计了跨课时作业，结合本章课本内容制作正多媒体模型等。第四、作业的创新性。学生课外作业的设计应侧重培养学生创造性思维和养成创造性个性的作业。如根据本单元的学习情况，让学生在已经学过

12、的题目中互相出出一份单元检测卷。第五、作业的计划性。设计作业时我们根据课标的要求，考虑到十几个班的同学不同的学情，可以适当增加和减少作业题目，来制定符合班级特点作业，循序渐进，力争让不同的学生通过作业练习，在数学学习上有不同的发展。本单元的作业设计思路是根据本单元课标要求、学情分析、和重点、难点确定单元作业目标，经历习题的选编、分析、组织、反思改进和评价的流程，通过作业的练习与评价，让学生巩固数学基础知识、熟练基本技能、体会数学基本思想和方法，积累数学学习成功体验，发展数学思维。具体设计体系如下:五、课时作业设计4.1“几何图形”课时作业作业1（基础性作业）1 .作业内容把下列实物与类似它们的

13、几何图形用线连起来.足球火柴盒易拉罐骰子圆柱球正方体 长方体圆锥的底面是圆柱的底面是形,有形,有个,它是 面,圆锥的侧面是面,有 个；个,它是面,圆柱的侧面是 面,有 个;棱柱的底面是 边形,有 个,侧面是形,它们都是 面。粉笔头在黑板上移动画出线条，说明了;汽车雨刷来回摆动在挡风玻璃上画出一个扇面，说明了;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成了一个球说明了。不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是()OA.三棱柱B.四棱柱 C.三棱锥D.四棱锥2 .时间要求（6分钟以内）3 .评价设计作业评

14、价评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4 .作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生学会从实物中抽象出几何图形，培养学生的抽象能力。第（2）题掌握常见几何体的底面、侧面的形状和数量，以及是平面还是曲面,数量统计有利于培养学生严谨的解题习惯。第（3）题理解点动成线；线动成面；面动成体帮助学生体会点、线、面、体之间的关系，培养学生的空间观念。第（4）题考查对立体图形的认识，由棱数和面的特征推断立体图形的形状，培养学生的空间想象和推理能力。作业2（发展性作业）1 .作业内容【数学活动】收集应