2023圆的面积教案.docx

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1、2023圆的面积教案2023圆的面积教案篇1教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。教学重点：进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题教学流程：一、基本练习：1、计算下面各圆的面积。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米2、引入谈话。师：今天我们继续学习圆的面积计算。二、综合练习1、完成

2、练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？2、完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么？意义上有什么不同？三、课堂总结师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？2023圆的面积教案篇2教学目标：1 .让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。2 .通过

3、自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。3 .使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握计算环形面积的、方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。教学难点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。教学准备：圆规，环形图片，教学情境图。教学过程：一、创设情境，引入新知1 .出示自然界中的一些环形图片。(1)观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。(2)你能举出一些环形的实例吗？2 .引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。二、合作交流，探究新知1.教学例11。(

4、1)出示例11题目，读题。(2)提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。(3)小组讨论，理清解题思路。(4)集体交流求出外圆的面积。求出内圆的面积。计算圆环的面积。(5)学生按步骤独立计算。(6)组织交流解题方法，教师板书求出外圆的面积：3.14102=314(平方厘米)求出内圆的面积：3.1462=113.04(平方厘米)计算圆环的面积：314-113.04=200.96(平方厘米)(7)提问：有更简便的计算方法吗？(8)学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积还可以利用乘法分配率进行简便计并。简便计算3.14102-3.1462

5、=3.14(102-62)=3.1464=200.96(平方厘米)答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。2.概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？2023圆的面积教案篇3知识技能：让学生理解圆面积的含义，经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式的推导过程及其公式的应用。数学思考：经历自主探索圆的面积计算公式的推导过程，体会和掌握“转化”和“极限”的数学思想方法，发展空间观念。问题解决：培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。情感态度：培养学习数学的兴趣，增强合作交流的意识,在提升自我的同时，尊

6、重他人，在表现自我的同时，心中有他人。掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。理解圆的面积计算公式的推导过程。(I)软硬件设备：多媒体教学课件、平板互动系统、教师和学生平板终端，(2)教具：圆纸片、不同等分的圆卡片(3)学具：剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。学生课前完成课前导学案(后附课前导学案的内容)一、课前互动：师：同学们，前段时间我看到了一个很有意思绘本故事,想看吗？大家请看，其中一张图片是这样的，猜一猜最后的这一棵盆栽会长出怎样的图形呢？为什么？生：越来越接近圆形。生：圆形，因为从三角形开始，然后到正方形、正五边形图形越来越接近圆形。师：说的太好，看来我们班的同学们都是观察能力强

7、，思维敏捷的同学。随着正多边形边数越来越多，越来越多，这个图形就会越来越接近一个圆了师：哪一个图形最特别。生：圆形，因为它是曲线围成的图形，其它是由线段围成的图形。师：真棒，其实这一张图片蕴藏着一个非常重要的数学思想，这个思想帮助我们解决了一个历史难题，想知道是什么思想吗？生：想。师：那么希望通过这节课的学习，大家会有所感悟。下面我们就开始上课了。上课。二、创设情境，引发问题师：同学们，我们已经认识了圆，知道了怎样求圆的周长，今天这节课我们要研究的内容是圆的面积。（板书课题）师：看到课题你最想研究什么问题？（预设）生：什么是圆的面积？（预设）生：如何求圆的面积？师：问的好，能提出问题的一定是会

8、思考的同学，很多伟大的发明往往从提问开始，我们来整理一下提出的问题，主要是：圆的面积是什么？如何求圆的面积？（教师板书：是什么？如何求？）数学课程标准提出四基和四能，其中一项是培养学生提出问题的能力，这也是很多教师所忽视的环节，通常让学生提问题的环节让本课的研究更能激发学生的兴趣，针对性更强。师：现在我们逐个问题来解决。请看，这里有一个圆（出示一个圆的方框）谁来说一说什么是这个圆的面积？（预设）生：圆的大小就是它的面积，师：说的对，是这一部分的大小吗？（课件把圆填充颜色）师：（拿出手表）那么，什么是这个圆形手表镜面的面积？（手表镜面占平面的大小），所以圆占平面的大小就是它的面积，看来，“什么是

9、圆的面积”这个问题大家很容易就解决了。（课件出示）师：接着我们来研究如何求圆的面积。请看，第一个正方形是由四个小正方形组成的，每个小正方形的边长是r,那么每个小正方形的面积大家会求吗？（会，是rXr,也就是r2）,这个大正方形的面积就是4r2,等于4个小正方形的面积之和，大家猜一猜第二个正方形的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢？（预设）生：2个小正方形的面积（预设）生：3个小正方形的面积师：这样猜还是有一点困难，根据我们以前的经验，可以把第二个正方形重叠到第一个图像上来比比。（预设）生：等于两个正方形的面积之和，也就是2r2。师：那么这个圆的面积呢？还要重叠过来吗？师：原来这个圆的半径和

10、小正方形的边长是相等的。谁来说说这个圆的面积是多少？（预设）生：大约是3r2师：能确定？为什么不估2r2和4r2（预设）生：因为里面这个绿色的正方形的面积是2r2,圆的面积比它大，而蓝色大正方形的面积是4r2,圆的面积比它小。所以我估算是3r2.师：分析得有道理，太棒了，通过这比较的办法，我们知道了圆的面积的范围，就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之和，小于4个小正方形面积之和。这也是数学上经常说的“内外逼近”的方法。（课件出示）两个正方形的面积圆的面积V4个正方形的面积2r2VS圆V4r2师：那么圆的面积与r2（也就是与以圆的半径为边长的这个小正方形的面积），是否存在一个固定的倍数关系

11、呢？如果有，又是几倍的关系呢？根据课前我对多个学校六年级学生的调查，发现主要有以下的几种想法。（平板电脑出示题目和选项：那么圆的面积与它的r2是否存在一个固定的倍数关系呢？如果存在，它是几倍的关系呢？A：圆的面积是它的2的3倍B：圆的面积是它的r2的3.5倍C：圆的面积是它的r2的几倍D：圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系D：圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系）师：你认同哪一种呢？请大家根据刚才的分析和昨天课前的思考，在平板电脑上独立作出选择。（学生选完后系统对数据进行统计，并出示条形统计图）师：有30%的同学认为圆的面积是它的r2的3倍，有50%的同学认为圆的面积是它的2的几倍，还有少

12、部分同学有其他的想法。太棒了，这些都是我们自己珍贵的猜想，很多伟大的发明都是来源于猜想，至于这些猜想是否正确呢？就要进行验证，最后得出结论（板书：猜想、验证、结论）现在我们一起进入验证的环节，请大家先思考一下，你打算怎样验证自己的猜想，可以独立思考或小组合作，也可以结合昨天的课前小研究、还可以利用桌面的圆纸片。比一比谁最快有思路。开始吧！通过比较圆与小正方形的面积关系，不仅让学生巩固了圆面积的概念，初步了解圆的面积在2r2与4r2之间，还体会了“内外逼近”的数学思想。另外，在学生提出猜想的环节加入平板互动系统的统计，更加清晰和全面地反映了学生的思维困惑，更加直面学生的认知基础，既关注了全体学生

13、的培养，又重视了学生的个性化发展，给学生提供了一个更大的学习空间，充分地体现先学后教的教学理念。三、启发探究，尝试验证（一）数格子验证师：谁来说说你的想法？（预设）生：可以利用数格子的方法。（学生的课前研究单上有一个半径是3厘米的圆）（预设）生：我数了半径是3厘米的圆，不满一个的算半格，每个格子是1平方厘米，圆的面积大约26格。所以面积大约是26平方厘米。师：数格子（板书：数格子），很好的思路，数出圆的面积再除以半径的平方就可以知道它们之间的倍数关系了。26除以半径的平方大约等于3,大家觉得这个思路怎样？这样数出来的得数有误差吗？（预设）生：有，这些不满格的要估算。师：有道理，你看，这些不满格

14、的还有这么大面积需要估算（指着图），那么，有什么办法提高数格子的精准度？如果把格子变小一点，像这样（课件出示下图）估算的误差会不会小一点。（预设）生：会，因为这样需要估算的面积就会越少，所以更准确。（课件展示）师：如果继续把格子变小，无限地变小，想象一下，这样数出来的结果就会（就会很准确了）。师：讲得太棒了，像这样把格子无限地平均分，其实相当于把圆平均分成无数个格子，这种思想就是我们数学常说的极限思想。（板书：数格子极限思想）师：但是，如果格子分得太细的话，我们能数得过来吗？（不能），看来，通过数格子的办法也很难准确地求出圆的面积，还有没有别的思路？数格子是学生计算新图形面积的常用办法，通过汇

15、报“课前研究单”中数圆的面积，并比较格子的大小对估算圆面积大小的影响，让学生初步感受数格子中的极限思想，同时引出了数格子的不足，为下一步把圆平均分成无数个近似三角形埋下伏笔。（二）“对折”验证（预设）生：我用对折的办法，把圆对折、再对折、再对折，折到这么小，就很像一个三角形，这样就可以求出三角形的面积，再乘以三角形的数量就是圆的面积了。师：真棒，思路非常独特，你觉得同学们都听懂了吗？你觉得哪个地方同学们不是很理解，还要重点再讲讲？（预设）生：要尽量折得小一点，这样圆的这条曲边就会越来越直（边操作，边说），这样就会越来越近似于三角形。师：大家同意吗？太厉害了，我觉得这里应该有掌声。这个同学用对折的办法，相当于把圆平均分成若干份，（拿着学生的圆）平均分成4份的时候，这个近似三角形的底边还是比较弯曲的，对折几次后这个近似三角形的底边就会越来直了，如果让这条边变得更直的话，我们要怎样做？（预设）生：再对折。师：折一折，看一看，这条边是不是更直了，再对折看看（预设）生：太小了，折不了，师：没关系，纸片折不了，我们可以利用平板电脑帮忙,请大家打开平板，继续把圆平均分，看看有什么发现（学生利用平板电脑点击把圆平均分成