通信原理教程+樊昌信+课后习题答案第一章至第八章.docx

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1、第一章习题习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量。解：E的信息量：Ze =Iog2=-Iog2P(E)=-Iog20.105=3.25b习题1.2某信息源由A,B,C,D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16o试求该信息源中每个符号的信息量。解：习题1.3某信息源由A,B,C,D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。假设每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在以下条件下的平均信息速率。（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。解：（1）一个字母对应两

2、个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为25mso传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为Rb=RBH=I(X)1.977=197.7b/s习题1.4试问上题中的码元速率是多少？=200 Bd解：RB习题L5设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,假设此信息源每秒发出100O个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解：该信息源的烯为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率Rh=mH=IO（X）*5.79=5790b/so习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码

3、元宽度为125USo试求码元速率和信息速率。解：Rk=-=-=8000BdBT125*106等概时，Rb=RbIog2M=WXX）*log24=16姐/s习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ,环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解：V=4Z77=*1.38*10-23*23*600*6*1()6=4.57*1(2V习题L8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m,试求其最远的通信距离。解：由)2=8m，得D=y/Srh=8*6.37*106*80=63849km习题1.9设英文字母E出现的概率为0.10

4、5,X出现的概率为0.002。试求E和X的信息量。解：习题1.10信息源的符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8,1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。解：习题1.12一个由字母A,B,C,D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，OO代替A,Ol代替B,10代替C,11代替D。每个脉冲宽度为5ms。(1)不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。113PR=_Pr=-PD=一

5、(2)假设每个字母出现的概率为4,4,10,试计算传输的平均信息速率。解：首先计算平均信息量。(1)平均信息速率=2(bit/字母)/(2*5ms/字母)=200bits(2)1IiIi133H=P(X)1g2P(幻=51g2541g24-41g24-7lg2f=1,985bit/字母平均信息速率=L985(bit/字母)(2*5ms字母)=198.5bits习题1.13国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。解：令点出现的概率为叫划出现的

6、频率为幻电)+&)5g6)=%nPg=34P(B)=1/4(1)习题1.14设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概率为l2240信息源每秒发出100O个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：H=-ZMXi)Iog2p(x,)=16*(-)+112*(-)log2=6.4Z?”/符号平均信息速率为54*1。OgMoobso习题L15对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率先等于多少？假设数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率凡等于多少？解：=3003Rh = 300hits习题1.16假设题1.12中信

7、息源以I(XX)B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能到达的最大信息量为多少？解：传送小时的信息量2.23*1000*3600=8.028MZ订传送1小时可能到达的最大信息量H1 先求出最大的焙：max=-log= 2.32 庆符5号则传送1小时可能到达的最大信息量232*1000*3600=8.352to习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms,求此和5；有四进信号，码元宽度为0.5ms,求传码率时和独立等概时的传信率”。RB=T=20005,Rh=2000b/s解：二进独立等概信号：5*10-3RB=!T=2000,Rb=2*2000=4000机S四进独立

8、等概信号：OS*】。第三章习题习题3.1设一个载波的表达式为Ca)=5cosl000m,基带调制信号的表达式为：机=l+cos200m0试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。解：s(t)=m(t)c(t)=(1+cos200t)5cos(1000M由傅里叶变换得已调信号的频谱如图3-1所示。“S(f)图3-1习题3.1图习题3.2在上题中，己调步号的载泄分量和军带分量的振幅分别等于多少？解：由上题知，已调信颦:载着分等加振幅举中上、下边带的振幅均为5/4。习题3.3设一个撕率遥I小的等于1。1息端带调制信号是频率为2kHZ的单-正弦波，调制频移等于福)*法翁其调据指蝴幽号带宽。解：由

9、题意，,=2kHZ,f=5kHZ,则调制指数为已调信号带宽为B=2(+,)=2(5+2)=14kHZ习题3.4试证明：假设用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。证明：设基带调制信号为例，载波为Ca)=ACOS/Z,则经调幅后，有已调信号的频率Pam=sm(0=1+m(A2cos20t因为调制信号为余弦波，设B=2(l+)42=100OkHZ=100ni(Z)=0,则：载波频率为TJ=A2cos2f=边带频率为P=w2(r)A2cos2O)Ot=P1因此土;即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。2习题3.5试证明；假设两个时间函数为相乘关系，

10、即Za)=Mz)，其傅立叶变换为卷积关系：z()=x()*y()0证明：根据傅立叶变换关系，有变换积分顺序:丫=(J：X()白匚丫3ude时又因为z(r)=(r)y(z)=FlZ则F,z(tw)=F,x(y)*K(m(t)maxfKsm(t)Sm(w)根据残I 因此得载波频九=IOkHz,=mUcoszuuuut+Asnuu-rsnouuujCoSN()000t=w0cos20000t+A2sin(20100t)-sin(l9900t)+sin(26000t)-sin(14000t)S,n(w)=m(w-20000)+(W-20000)+jA2(w+20100)-(w+J9900)+(v-19900)+(w+26000)-(w-26000)-(vv+14000)+(w-14000)残留边带信号为F(t)f且刖v=F(w),则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=2mO(w+200()0)+(w-20000)+jA20,55(w+20100)-0.55(w-20100)-0.45(vv19900)+0.45(w-19900)+(w+26000)-(w-26000)f(t)=I2m0cos20000t+A20.55sin20100t-