数字建模 2007D题评阅要点.docx

上传人:王** 文档编号:729823 上传时间:2023-12-28 格式:DOCX 页数:2 大小:56.35KB
下载 相关 举报
数字建模 2007D题评阅要点.docx_第1页
第1页 / 共2页
数字建模 2007D题评阅要点.docx_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《数字建模 2007D题评阅要点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字建模 2007D题评阅要点.docx(2页珍藏版)》请在优知文库上搜索。

1、2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点说明本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅。这个题目的初稿是某高校一位同学提供的,反映了他们学校一次体能测试的实际情况,题目加工时除对各班学生人数做了一些改动外其他数据均保持原状。若将该题目抽象为一般的数学模型,会涉及装箱问题及工件在机器上加工的排序问题等,超出了学生掌握的知识,我们只要求学生针对这个具体问题进行分析和求解(一般是可行的近似解或启发式解),大致有以下几部分内容。一.问题分析、假设与建模1 .五个测试项目(体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验)分别记作i=12345,各项目仪器一次可测试的学生

2、数量为尸3,1,1,2,10,各项目仪器一次测试的平均时间为后10,20,20,15,210(秒)。2 .同一班学生的学号相连,按学号顺序测试每人可节省5秒录入时间,故设一个班集体测试。已知第j班(附表中班号)学生人数为物/=1,2,56,可计算j班i项的测试时间q=芍/M+行+5(秒,+为向上取整,5为一个班测试开始的录入时间)。5项测试在容量为150人的小型场所进行,设每个班进入场所后全部测试完毕方退出,且忽略测试项目间的转换时间。3 .根据学校安排的测试时间(8:0012:10与13:3016:45),设测试时段的长度(秒)为/=15000(无为奇数),1170O(A为偶数),仁1,2,

3、。4 .问题归结为:将用(i=l,2,3,4,5,/=1,2,56)排入Ti,及,,7k,使K最少,且全体学生的等待时间尽量少。约束条件:同一八不同,的加不得在相同时刻安排;同一i在相同时刻不得安排两个及两个以上的研同一人所有i的6需安排在同一时段入内;任何时刻在测试场所的总人数不超过150o注班学生的等待时间O可定义为该班退出与进入测试场所的时刻之差(包括该班的测试时间,这个时间是常数),全体学生的等待时间为为行对/求和。要求论文中含有(最好指出)一.4中的内容,但不一定给严格的数学表达式。二,算法不要求最优解法,只需给出较好的启发式算法。一个参考算法的步骤如下:1.计算一个学生各项测试的平

4、均时间却尸3.3,20,20,7.5,21,按其大小排列为i=5,3,2,4,l,i按此顺序安排;按各班人数从多到少排序,重编班号为尸1,2,56,放入集合R,/按此顺序安排,每班设进入和退出测试场所时刻力和心2 .安排时段A(初始上1),用数组S记录已安排班级各项测试的开始及结束时刻,设当前时刻,(初始为0),当前测试场所剩余容量C(初始为150),/为R中的最小编号(初始为1)O3 .在R中按照3的顺序寻找容量c的班,若有,取出最小的/和为,即在一.4给出的约束下以,为力,按照i的顺序尽量向前安排防,以全部测试结束时刻为加检查是否加ETL转4;若没有,找到尚在测试场所中最早退出班的3,作为

5、新的用150减去此时在测试场所中班级人数和作为新的j/取R中的最小编号,转3。4 .若加ETi,将/班各项测试的开始及结束时刻记入S,c减去为作为新的c,R中去掉令R中大于/的最小编号为新的转3;若touiTk,检查)是否在R中编号最大,若是,安排时段7,转2;若不是,令R中大于/的最小编号为新的力转3。5 .按2,3,4执行直至R为空,结束。三.结果应用上述算法4个时段可将全部测试安排完毕,每个时段全部项目结束后的剩余时间约为760秒(即使将一.2场的计算再加5秒也可以排下);全体学生的等待时间约为7x106秒(包括测试时间),平均每个学生的等待时间约1小时。要求用清晰、直观的图表形式给出(

6、注意要便于使用):1)为学校工作人员使用,提供按照时段和测试项目划分的各班测试的开始和结束时刻,除表格数据外,下面的图(称甘特图)是一种直观的表达形式。2)为学生使用,提供各班各项测试的开始和结束时刻,特别是进入及退出测试场所的时刻。四.对学校的建议属于进一步的发挥,如:引进测量仪器的数量使一个学生各项测试的时间尽量均衡;测试场所的人员容量加大对计划的影响(如计算取消容量限制可增加多少学生测试);一个班集体测试会导致某些仪器(如台阶试验)能力的浪费,将一个班的学生分组测试(如各班台阶试验不足10人的合并)可能更有效;人数太多的班拆成两个班可能更便于安排。测试握力时段1454423128O50001000015000注:此图仅为例子,非标准答案。图中数字为班的编号,相邻两班用不同高度仅是为了区别。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 高等教育 > 理学

copyright@ 2008-2023 yzwku网站版权所有

经营许可证编号:宁ICP备2022001189号-2

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!