函数的零点学习目标.docx

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1、函数的零点【学习目标】课程标准学科素养1 .理解零点的概念；2 .了解函数的零点与方程根的联系，能利用函数零点与方程根的关系确定方程根的个数:3 .能够利用零点的存在解决含参问题.1 .数形结合2 .数学运算3 .逻辑推理【自主学习】一.函数的零点对于函数y=贝x),把叫做函数y=7U)的零点.函数y=(x)的图象与X轴交点的就是函数y=(x)的零点.思考1：(1)函数的零点是点吗？(2)函数的零点个数、函数的图象与X轴的交点个数、方程yu)=o根的个数有什么关系？二.函数的零点存在定理如果函数y=(x)在区间a,可上的图象是一条的曲线，并且有，那么，函数y=/(x)在区间(a,b)内,即存在

2、c(a,切，使得,这个C也就是方程yu)=o的根.解读：并非函数所有的零点都能用这种方法找到.如y=x2的零点在X=O附近就没有这样的区间.只有函数值在零点的左右两侧异号时才能用这种方法.思考2：(1)函数y=/(x)在区间口，句上的图象是连续不断的一条曲线，以乩田0时，能否判断函数在区间(,份上的零点个数？(2)函数y=r)在区间(a,份上有零点，是不是一定有人)/(-了+2=0,即log=X-2.令y=logx,”=2.画出两个函数的大致图象，如图所示.%=10g2y2有两个不同的交点.所以函数HX)=Iog2-X+2Ier两个零点.【跟踪训练】1(0,2)解析:令I跟一21一力=0,得12*-21=4由题意可知函数y=12*-2|与y=6的图象有两个交点，结合函数图象(如图所示)可知，02.