圆锥曲线小题练习.docx

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1、圆锥曲线小题练习021 .设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p0）上任意一点，M是线段PF上的点,且归M=2M目，则直线OM的斜率的最大值为322（八）(B)-(C)(D)13322 .椭圆，+营=l（aAX）的一个焦点为F,该椭圆上有一点A,满足ZXQAf是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（）A./31B.2y/3C.5/21-1D.2-A.3 .若抛物线A：?二4y上有一条长为6的动弦A8,则AB的中点到X轴的最短距离为（）B.D.24 .过抛物线y2=2X（P（）的焦点作一条直线交抛物线于4（再，必）,8（，力），则上心为W2（）A、4B、-4C、p2D、-

2、p225 .如图，F1,乃是双曲线C:*-弓=1与椭圆仁2的公共焦点，点A是G，在第一象限的公共点.若|&=|4,则。2的离心率是（）6 .若抛物线/=3的焦点是双曲线/一三二1的一个焦点则实数相等于（）.4B.4C.8D.87 .过抛物线=2pr焦点的直线交抛物线于A、Bt为坐标原点，则4方的值32_32A.WB,C,3/D.-3P2228.已知双曲线j-5=1（。OybO）的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线分别交于A、Bab两点,。为坐标原点，AA08的面积为JG,则双曲线的离心率e=（）1 CCA.-B.C.2D.32 29.设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M（T,0）的直线在第一象

3、限交抛物线于A、B,使AFBF=O,则直线AB的斜率&=（）A2B也C3D造232210 .已知双曲线C:二=l（O力0）的左、右焦点分别为耳，鸟，过点写作直线/_Lx轴交ab双曲线C的渐近线于点A8.若以AB为直径的圆恰过点K,则该双曲线的离心率为. 2B. 3C. 2D. 511 .已知椭圆方程式+义一二1，椭圆上点M到该椭圆个焦点R的距离是2,N是卜旧的中点，0是椭259圆的中心，那么线段ON的长是（）A.2B.4C.8D.卫212 .已知双曲线32一乙二1与抛物线y2=8的一个交点为尸，尸为抛物线的焦点，若m冏=5,则双曲线的渐近线方程为（）.x2y=0B.2xy=0c.y3xy=0D

4、.xy3y=022_,_,13 .已知双曲线C：2一-工41,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B两点且屈=3而,212ab则双曲线离心率的最小值为（）A.2BV3C.2D.22X2V214 .过椭圆+彳=1（4/;0）左焦点写作X轴的垂线交椭圆于点P,K为右焦点，若abNKP外=60,则椭圆的离心率为（）3 ,3c. 1D.Xy15 .已知椭圆一+J=I上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离（）2516A.2B.3C.5D.716.已知P是抛物线V=4上的一个动点，则点P到直线4:3x-4y+12=0和I2:x+2=O的距离之和的最小值是（）A.1B.2C.3D.41

5、7.已知圆M： 2+y2+2mx3=0（mV0）的半径为2,椭圆C：L ?2 17+T1的左焦点为F（-c,O）,若垂直于X轴且经过F点的直线1与圆M相切，则a的值为（）3A.B.1C.2D.4418.设片E）是椭圆E:H=1（。0）的左、右焦点，尸为直线X二上一点，ab2鸟尸片是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为3 214A.-B.-C.-D.一4 3252219 .椭圆上+】二=1上存在个不同的点匕，旦,匕，椭圆的右焦点为尸。数列出目是公86差大于,的等差数列，则的最大值是（）5A.16B.15C.14D.1320 .椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射

6、光线经过椭圆的另kV-一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：+=L点A,8是它的两169个焦点，当静止的小球放在点A处，从A点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最长路程是（）A.20B.18C.16D.1421 .已知点M（JJ,O）,椭圆1+9=1与直线y=Z（+J?）交于点a,B,则AABW的周长为（）A.4B.8C.12D.165-lX2V222 .我们把离心率e二三一的椭圆叫做“优美椭圆设椭圆r+=l为优美椭圆，F、A分2ab别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则NA3/等于（）A.60uB.75C.90uD.120u23 .在椭圆+当=1

7、1上有一点尸，月，工是椭圆的左、右焦点，鸟为直角三角形，则这样的P点有（）A.3个B.4个C.6个D.8个24 .若点P在y=f上，点。在f+（y-3）2=l上，则lPQl的最小值为（）XV25 .已知耳、F2是椭圆C：r+=l（a0）的两个焦点，P为椭圆。上的一点，且a-b-TFxLPEia若APGK的面积为9,则=（）.A.3B.6C.33D.23X2y126设P是椭圆亍+彳=1上一动点,心艮分别是左、右两个焦点则COSNKPK的最小值是（）a.2B.9c.9D.92x2+=lx+y-l=0/P=一立也0222228.椭圆工+工=1上的点到直线x+2y-I=0的最大距离是（）164b2且I

8、 F1F2I=-, I为三角形PF1F2的内心，IM. + B. 23-l22 v230.设M为椭圆一+上一 二1上的一个点，F25 9? SMPF、= SxPF】+2SNHF2 ,则力的值为(c. 2, 1d. V2 1,F?为焦点，NKM居=60 ,则AMZK的周长29.已知点尸为双曲线W-4 = l（o0,b0）右支上一点，尸 1，入分别为双曲线的左右焦点，和面积分别为（)A、3B、11C、22D、VlO. 16, 3B.18,y/3C.16,33D.18,331 .已知点耳，骂分别是双曲线C：f-y2=3的左、右焦点，若点P在双曲线C上，且NKP月=120,则I尸耳F+明=()A.4B

9、.8C.16D.2032 .点A是抛物线元2=4y的对称轴与准线的交点，点3为抛物线的焦点，尸在抛物线上且满足当取最大值时，点P恰好在以45为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A. 212 + lB.2C. 5+l5 + l D.233 .若直线y=Zx+2与双曲线2-y2=6的左支交于不同的两点，则攵取值范围为()34 .曲线缶2+y2=与直线+y-i=o交于P,。两点，M为P。中点，则ZQM=()TBTCTD近XV35 .椭圆r+一=l(480)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是Fl,F2.若a-ZrIar|,feI,I件Bl成等比数列，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.245

10、236.过抛物线y2=2px(p0)的焦点尸且倾斜角为60的直线/与抛物线在第一、四象限分别交I Ap I 于AB两点，则扇的值等于(的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP-FPA.2B.3C.6D.8y38.若椭圆一+=1(加0)和双曲线-=l(a/?0)有相同的左右焦点件、F2,mnabP是两条曲线的一个交点，则7Ml尸图的值是()1z、A.in-aB.-(m-a)C.m2-a2D.yfm-yfa2239.点P是双曲线斗一木二l(0,80)在第一象限的某点，%K为双曲线的焦点若尸在以丹鸟为直径的圆上且满足P=3尸玛卜则双曲线的离心率为()/T5oioA.5B.C.D.242y2,4

11、0 .已知点尸是以耳，尸2为焦点的椭圆=+J=1360)上一点，若PFiPF?=。,abtanNP片B=g，则椭圆的离心率为()厂V41 .已知双曲线E：r-z=l(a0,b0).矩形ABCD的四个顶点在E上，AB,CD的中点为E的Crb两个焦点，且2AB!=3BC,则E的离心率是.x=2pt1y42 .设抛物线U(t为参数，p0)的焦点为F,准线为1.过抛物线上一点A作1的垂线，j=23垂足为B.设C(LP,0),AF与BC相交于点E.若IeFI=21AF,且AACE的面积为3&,则P的值为243 .双曲线32.y2=3的顶点到渐近线的距离是.44 .已知双曲线的两条渐近线方程为3x4)，=

12、0,则双曲线方程为.犬245 .R,Fz是椭圆-鼠+于=1的左右焦点，点P在椭圆上运动.则期秋的最大值是一.2246.己知椭圆土+鼻=1(0bX-V-47 .若抛物线y2=2p的焦点与椭圆一+2_=1的右焦点重合，则P的值为48 .已知直线1：XCoSe+ysin=cosO/y?=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则IAFlIBFl249 .已知抛物线y2=2p(p0)上一点M(I,根)到其焦点的距离为5,双曲线Y1二二1的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数=.50 .已知直线L：4x-3y+16=0和直线12：X=-L抛物线y2=4x上一动点P到直线h的距离为小,动点P

13、到直线L的距离为d三,则d+dz的最小值为2y2Tt51 .已知，鸟是椭圆一+左=1的左右焦点，P是椭圆上点，若FPE=二，Sepr二25/331252 .过点M(L2)作直线/交椭圆爱+=l于AB两点，若点M恰为线段AB的中点，则直线/的方程为.f253 .过椭圆一工+彳=1的左顶点A作斜率为A(AWO)的直线/交椭圆于点C,交y轴于点O,P为AC中点，定点。满足：对于任意的Z(ZO)都有。尸J.O。，则。点的坐标为.厂V-54 .已知大，鸟分别为椭圆C:_+S=l(bO)的左、右焦点，。为椭圆C上的一点,且AQFq(O为坐标原点)为正三角形，若射线QK与椭圆相交于点p，则AQg与bPFF?的面积的比值为.55 .设椭圆的两个焦点R,F2,过Fz作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若AFFR为等腰Rt,则椭圆的离心率.2Q56 .已知椭圆C：y+/=L斜率为1的直线，与椭圆C交于AB两点，且IABl=当，则直线/的方程为.57 .抛物线y=2/上两点A(X,凹)、Ber2，力)关于直线y=x+z对称，且为.2=一(，则m等于.2258 .直线y=x-l与椭圆-+=l相交于A,B两点，则A3=XV59 .已知、B是椭圆。：F+j=l(4b0)的两个焦点，P为椭圆C上一