第7讲分组观测法偏心观测.ppt

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1、LOGO控制测量学控制测量学 控制测量控制测量LOGO精密测角仪器和水平角观测精密测角仪器和水平角观测 控制测量控制测量 了解常用测角仪器及了解常用测角仪器及其使用方法；其使用方法；掌握主要测角误差及掌握主要测角误差及消除方法；消除方法；掌握方向观测法及分掌握方向观测法及分组方向观测法。组方向观测法。LOGO3.5 3.5 分组方向观测法分组方向观测法一、观测方法一、观测方法v当方向数多于当方向数多于6 6个时可考虑分为两组观测，分组时一个时可考虑分为两组观测，分组时一般将成像情况大致相同的方向分为一组，每组中包般将成像情况大致相同的方向分为一组，每组中包含的方向数大致相同。含的方向数大致相同

2、。v两组都要联测两个共同的方向，其中（最好）有一两组都要联测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始）方向。个共同的零（起始）方向。v两组共同方向之间的联测角应该做检核，以保证观两组共同方向之间的联测角应该做检核，以保证观测质量。测质量。控制测量控制测量LOGO二、联测精度二、联测精度v设两组观测时两个共同方向以设两组观测时两个共同方向以i,ji,j表示表示第一组联测角值：第一组联测角值：第二组联测角值：第二组联测角值：两组观测联测角的差为两组观测联测角的差为:如果如果 的测角中误差分别为的测角中误差分别为 ，则，则 控制测量控制测量)(ij)(ij w 和21mm 和2221mmmw

3、222122mmmww限如果两组按同精度观测，如果两组按同精度观测，mmm21则则 22 mw限3.5 3.5 分组方向观测法分组方向观测法LOGO 控制测量控制测量5.28.1m)(1.7)(1.5四等三等限w3.5 3.5 分组方向观测法分组方向观测法三、测站平差三、测站平差ji,jivv,ji ,jivv ,第一组联测方向的方向值为第一组联测方向的方向值为相应的改正数为相应的改正数为第二组联测方向的方向值为第二组联测方向的方向值为相应的改正数为相应的改正数为条件式条件式12()()()()0jijiijijjvivjvivvvvvw 控制测量控制测量12()()wjiji组成法方程式并解

4、之组成法方程式并解之404wkwk则改正数为：则改正数为：4444ijijwvwvwvwv 联测方向的平差值为：联测方向的平差值为：44442211wjjwiiwjjwii W W1212是两组观测联测角的差数，也就是联测角是两组观测联测角的差数，也就是联测角的闭合差为：的闭合差为：控制测量控制测量44442211wjjwiiwjjwii 思考：两组观测测站平差有思考：两组观测测站平差有什么联系？什么联系？第一组的第一个联测方向改第一组的第一个联测方向改正正 ，第二个联测方向，第二个联测方向改正改正 ，第二组的联测方，第二组的联测方向改正数与第一组的正好相向改正数与第一组的正好相反。反。121

5、-4w121+4wLOGO在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓中心位于同一垂线上，即所谓“三心三心”一致。若仪器偏离标一致。若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心。若照准的目标偏石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心。若照准的目标偏离标石中心，这种偏离称为照准偏心。为了将偏心观测的成离标石中心，这种偏离称为照准偏心。为了将偏心观测的成果归算到测站的标石中心，必须加归心改正数。果归算到测站的标石中心，必须加归心改正数。一、一、测站点偏心及测站点归心改正数计算测站点偏心及测站点归心改正数计算B B

6、为测站点标石中心，为测站点标石中心，Y Y为仪器中心为仪器中心,T T为照准点目标中心在同一为照准点目标中心在同一水平面上的投影。水平面上的投影。控制测量控制测量由图可知，实际观测方向值由图可知，实际观测方向值 和应有的正确方向值和应有的正确方向值 之间差一之间差一个小角个小角c，实际上，实际上c就是测站点归心改正数，求出改正数就是测站点归心改正数，求出改正数c值后，即值后，即可求得应有的正确方向值可求得应有的正确方向值 ，即，即 测站点归心改正数测站点归心改正数c的计算公式，可由图中的三角形解得，图的计算公式，可由图中的三角形解得，图 中中 和和 分别为测站偏心距和测站偏心角，统称为分别为测

7、站偏心距和测站偏心角，统称为测站归心元素测站归心元素。测站偏心角测站偏心角 定义为：以仪器中心定义为：以仪器中心Y为顶点，由测站偏心距为顶点，由测站偏心距 起起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。由三角形按正弦定理可得由三角形按正弦定理可得式中，式中，s为测站点至照准点间的距离，为测站点至照准点间的距离，当当c为小角时，上式可写为为小角时，上式可写为YTMBTMBTMcMMYTBTYeYYYe)sin(sinYTYYMsec )sin(YTYYMsec 必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加测

8、站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角M是不一样是不一样的（对于零方向而言的（对于零方向而言 M=000），各方向的距离也不一样，如图），各方向的距离也不一样，如图所示。所以，虽然测站元素所示。所以，虽然测站元素 和和 相同，但各方向的测站归心相同，但各方向的测站归心改正数是不相等的，若（改正数是不相等的，若（）所在的象限不同，则改正数的）所在的象限不同，则改正数的正负号也不同。正负号也不同。测站归心改正数的计算公式可写成一般形式测站归心改正数的计算公式可写成一般形式 YeYMY )sin(MsecYYLOGO 在下图中，在下图中，B B为测

9、站点的标石中心，照准目标中心为测站点的标石中心，照准目标中心T T1 1偏离标石中偏离标石中心心B B1 1，显然，由此而引起的照准点归心改正数为，显然，由此而引起的照准点归心改正数为r r1 1。照准点归心改正数照准点归心改正数r r1 1可由三角形可由三角形 按正弦定理解得按正弦定理解得式中，式中，分别为照准点的偏心距和偏心角，称为分别为照准点的偏心距和偏心角，称为照准点归心元素照准点归心元素，偏心角偏心角 定义为：以照准圆筒中心定义为：以照准圆筒中心T T1 1为顶点，由偏心距为顶点，由偏心距 起始顺时起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角针旋转到照准点的零方向的夹角,MM1 1为照准点的

10、零方向顺转至改正为照准点的零方向顺转至改正方向间的夹角。方向间的夹角。由于由于r r1 1为小角，所以上式可写为为小角，所以上式可写为)sin(sin11111MserTT11,TTe1T1Te )sin(11111MserTT11BBT二、照准点偏心及照准点归心改正数计算 控制测量控制测量LOGO 计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的的 和和s s，如图所示。，如图所示。照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式MeTT,)sin(MserTT 控制测量控制测量LOGO 如测站

11、点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YTYT1 1应加的总改正数为（应加的总改正数为（）。如图所示，即观测方向）。如图所示，即观测方向YTYT1 1加了测加了测站归心改正数站归心改正数 后，成后，成BTBT1 1方向，再加照准点归心改正数方向，再加照准点归心改正数 后，就后，就将将BTBT1 1方向化归为应有的正确方向方向化归为应有的正确方向BBBB1 1，即通过测站点标石中心，即通过测站点标石中心B B和和照准点标石中心照准点标石中心B B1 1的正确方向。的正确方向。计算归心改正数时，计算归心改正数时，cc和和rr的正负号取决于

12、的正负号取决于 和和 的正负号：当的正负号：当 时，时，cc或或rr为负值；反之，为正值。为负值；反之，为正值。rc c r )sin(MY)sin(MT180)(M 控制测量控制测量LOGO 计算测站归心改正数计算测站归心改正数c时，用观测站的时，用观测站的测站归心元素测站归心元素 和方向值和方向值M；计算照准点；计算照准点归心改正数归心改正数r时，用各照准点上的照准点归心时，用各照准点上的照准点归心元素元素 和方和方向值向值M。计算时必须注意测站点归心元素照准点归心计算时必须注意测站点归心元素照准点归心元素和方向值元素和方向值M的正确取用。的正确取用。YYe,TTe,在精密工程测量中，测角

13、精度要求很高，但在精密工程测量中，测角精度要求很高，但观测边长一般较短，因此，在观测时特别要观测边长一般较短，因此，在观测时特别要注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精密短边工程测量中，一般采用专门特制的对密短边工程测量中，一般采用专门特制的对中设备对仪器和照准目标实行强制对中。中设备对仪器和照准目标实行强制对中。控制测量控制测量LOGO3.6 3.6 偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正三、三、归心元素的测定方法归心元素的测定方法 测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中以图解法应用得最为广泛。以图

14、解法应用得最为广泛。Y 控制测量控制测量LOGO3.6 3.6 偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正2.直接法直接法3.解析法解析法 控制测量控制测量（1）图解法）图解法 图解法测定归心元素的实质图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心是将同一测站的标石中心B,仪仪器中心器中心Y和照准目标中心和照准目标中心T沿垂线投影在一张置于水平位置的沿垂线投影在一张置于水平位置的归心投影用纸上，然后在投影用纸上量取归心元素归心投影用纸上，然后在投影用纸上量取归心元素e和和 。按图解法测定归心元素的按图解法测定归心元素的具体做法如下具体做法如下：在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，在标

15、石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用垂球使平板中心与标石中心初步对准，使再用垂球使平板中心与标石中心初步对准，使B,Y,T三点沿垂三点沿垂线的投影点均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并线的投影点均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并使投影用纸的上方朝北。使投影用纸的上方朝北。一般在一般在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个位个位置的交角应接近于置的交角应接近于120或或60，如下图所示，这样做是为了提，如下图所示，这样做是为了提高投影的交会精度，安置投影仪器时必须使每个投影位置都高投影的交会精度，安置投影仪器时必须使每个投

16、影位置都能看到标石中心（或与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆能看到标石中心（或与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆筒中心。筒中心。下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法：下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法：在投影位置在投影位置上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰望远镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸望远镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依盘右的照准方向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前盘右的照准方向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两点的中点，这条线就是投影位置两点的中点和后两点的中点，这条线就是投影位置照准标石照准标石中心在投影用纸上的投影方向线，以中心在投影用纸上的投影方向线，以 表示，如图。表示，如图。11BB 在投影位置在投影位置,分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图中的方法将照准方