人教版 七年级 实数 单元作业设计.docx

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1、屯溪四中七年级数学作业设、S/计7方燕、张晓慧、刘婉丽目录一、单元信息1二、单元分析1（一）课标要求1（二）教材分析1三、单元学习目标2四、单元作业设计目标2五、单元作业设计思路3六、课时作业、评价及答案3第一课时（6.1（1）算术平方根）3第二课时（6.1（2）用计算器求一个数的算术平方根）7第A课时（Sl（3）平方根）10第四课时(62(1).、9方根)13第L课时(62(),I.方根)17第六课时（6.3（1）实数）21第七课时（6.3（2）实数）23七、单元复习小结及答案28八、单元质量检测作业及答案32九、素养作业及答案36-、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第

2、二学期人教版实数单元组织方式0自然单元口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1平方根（第1课时）6.1平方根(P40-41)2平方根（第2课时）6.1平方根(P41-44)3平方根（第3课时）6.1平方根(P44-48)4立方根（第1课时）6.2立方根(P49-50)5立方根（第2课时）6.2立方根(P50-52)6实数（第1课时）6.3实数(P53-54)7实数（第2课时）6.3实数(P54-58)二、单元分析（一）课标要求了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。了解实数与数轴上点一一对应，会用数轴上的点表示实数。了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式与运算顺序在实数范围内

3、同样适用，会进行实数大小比较，会进行实数的简单运算。课标在“过程与方法”中指出：通过计算器的应用，形成学生自觉应用的意识。经历作图和观察过程，掌握一一对应关系。在“情感与态度”中指出：通过自主探究，体验数形结合的优越性，发展学生类比与归纳能力，经历数系扩展过程，体会数系扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。（二）教材分析1 .知识网络2 .内容分析教材首先数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。教材通过两个探究活动来阐述本节内容。（1）探究1要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式（分数直接化为小数，同时规定把整数看成小数点后是O的小数），并分析这些小数的共

4、同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数形式的结论；考虑到无限循环小数可以化成分数这一事实，必须在掌握无穷级数时才可以证明，故而教科书直接给出任何有限小数和无限循环小数都可写成整数或分数形式的结论。小数中除了有限小数和无限循环小数外，还有很多前两节学过的很多数的平方根、立方根都是无限不循环小数，这样，无理数概念的产生既合理又必要，实数的概念自然产生。（2）探究2是在数轴上找出表示无理数下和2的点，借助数轴对无理数进行研究，从形的角度再一次体会无理数，从而让学生了解无理数的几何意义，最后得出实数与数轴上的点成一一对应的关系和有序实数对与平面直角坐标系上的点成一一对应的关系。

5、无理数概念的引入经历了一次数学危机，从认知角度来看，学生接受无理数概念时存在一定障碍，但是实数对今后的数学学习有重要意义，引入无理数使得数集得以扩充，这充满了对立统一的辩证关系和分类思想，同时实数和数轴上点的一一对应充分蕴含着数形结合的思想。因此课本在引入无理数概念时先把有理数转化为有限小数和无限循环小数的形式，让学生较为自然地接受无理数概念.无理数的引入需要一个从感性到理性的上升过程，通过本节课的学习，可以使学生对数的认识逐步由感性认识上升到理性认识。从知识结构上看，本节课的学习效果影响着后续二次根式、一元二次方程以及函数的学习，也是高中学习复数相关知识的根基。3 .学情分析课程主要帮助学生

6、在掌握有理数的相关知识后，通过平方根、立方根的学习，认识不同于有理数的数，继而提出无理数的概念，扩充实数的范围.从知识结构上看，本节课的学习效果影响着后续二次根式、一元二次方程以及函数的学习，也是高中学习复数相关知识的根基.从学生发展角度上看，本节课蕴含分类讨论思想、数形结合思想，无理数与有理数的对立与统一的辩证思维，对培养学生想象力、锻炼学生逻辑思维能力具有重要意义.对于学生而言，以往学习过的整数、分数、负数、有理数都是我们日常生活中很容易遇见的数，所以学生也较容易理解.但无理数的概念比较抽象，学生并不具备相应的生活经验，难以从现实生活中感应到无理数的存在，自然难以理解无理数的概念.并且无理

7、数虽然是一个确定的数，但是学生不能像以往学习过的数一样，把它完全直观的表示出来，所以如何帮助学生理解无理数的定义，以及如何在数轴上找到无理数是教师教学过程中需要注意的。三、单元学习目标（1） 了解无理数和实数的概念、理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。（2）能对实数按要求分类，培养学生分类意识。（3）知道实数和数轴上的点一一对应，并能灵活进行实数的四则运算。（4）让学生体验用有理数估计一个无理数大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。（5）进一步体会类比思想、分类讨论思想及数形结合思想在数学中的应用。四、单元作业设计目标全日制义务教育数学课程标（修

8、改稿）指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。作为教学基本环节之一的作业，它是数学教学反馈的主要渠道。应充分考虑学生认知水平、基础知识掌握情况、课堂表现等情况，遵循层次递进、统筹兼顾的原则，设计出适合各类学生的作业，从而帮助不同层次的学生都能够达成巩固知识、培养能力、提高素质的目的。五、单元作业设计思路首先，作业设计以促进学生数学能力的发展为中心，激发学生的数学学习兴趣；其次，作业不但要关注知识与技能，还要关注学生的数学思维能力、问题解决能力以及正确态度与情感的培养，从而促进学生

9、数学能力的全面发展；最后，作业内容具有差异性。对不同层次学生的作业难度、深度、广度、数量等要有差别，以更好满足不同层次学生的需要，从而促进所有学生的数学能力发展.本节作业设计分为基础性作业和发展性作业，基础性作业的目的是让学生经历对基础问题的解决过程，加深实数内容的理解，让学生掌握解决一些简单的实际问题的基本方法.发展性作业使学生对实数相关知识的认识进一步加深，进而发展学生的逻辑推理、深度思维等数学能力，帮助学生感悟分类讨论、数形结合等数学思想，在问题设计中力求展现趣味性、探究性、开放性。律规练习六、课时作业、评价及答案第一课时(6.1(1)算术平方根)作业目标1 .了解算术平方根的概念，会用

10、根号表示正数的算术平方根。2 .会求某些正数(完全平方数)的算术平方根，会用算术平方根的双重非负性解决相关问题。核心素养增强学生的符号意识，考察学生运算能力以及数据分析能力。作业1(基础性作业)1.作业内容(1)判断题2是的算术平方根。()即是2的算术平方根。()出表示。的算术平方根。()一个正数有两个算术平方根，且它们的和为0。()。2的算术平方根是依()(2)填空题/=2,y2=3tw2=5,那么x=y=，W=若一个数的算术平方根是7,那么这个数是3（3）选择题已知一个自然数的算术平方根是小求和这个自然数相邻的下一个自然数是（）.A.B.2iCypD.Q1在下列各式中正确的是（）.A.G3

11、）r3B.W3C.拆4DF2（4）计算题后而后-正82（4）（4）2=已知了、），都是有理数，且yTv3,求2xy的算术平方根.（5）解答题现已知一个圆的面积积扩大为原来的4倍，它的半径变为原来的多少倍？倍呢？2.时间要求（20分钟以内）3.评价设计作业评价表题型评价指标等级备注判断题答题准确性ABA等，答案正确B等，答案错误填空题答题规范性ABA等，答案完整，符合答题要求B等，答案不完整，没按要求答题选择题答题准确性ABA等，答案正确B等，答案错误计算题答题准确性、规范性ABA等，步骤完整严密，计算正确B等，步骤不完整，直接得出答案或者计算错误解答题答题准确性、规范性ABCA等，推理严谨，思

12、路清晰，答案准确B等，推理不严谨，论据不充分，答案正确C等，思路混乱，推理不明，答案错误综合评价等级AAAAA、AAAAl评价为B等；其B综合评价为A等；AAABB,AABBB,AAABC综合余情况综合评价为C等。4.作业分析和设计意图作业第（1）题通过设计5个判断题考查学生对算术平方根概念的理解，注意它的双重非负性，通过这5个判断题加深学生对算术平方根概念，概念的学习很有必要，只有弄清概念才能更好的学习数学，此题设计合理，内容概括详尽；第（2）题通过3个小计算巩固算术平方根的定义和性质，进一步强化算术平方根的定义，符号语言与文字语言的转换一定要掌握清楚，本题让学生更进一步体会正数的算术平方根

13、为正，O的算术平方根为0,负数没有算术平方根这一性质。设计基本达到考查目的；第（3）题，题利用算术平方根的定义性质以及加强用字母表示数的意识，用字母表示数是初中的难点，学生处理起来有点困难。此题设计让学生加深对算术平方根性质的理解和掌握，考查开平方的运算，让学生弄清楚数的符号的对应性，不能自己乱加，这是学生在作业中的易错点，理解开平方和平方是互逆运算，设计达到考查目的。第（4）题运用四道小计算考查学生进行开平方运算能力，学生会求具体数的算术平方根，通过练习掌握求数的算术平方根，先要对被开方数进行化简，要把带分数化成假分数，一定不能弄错运算顺序。设计此题目的是对学生做知识点的提醒与强调作用；题考

14、查学生对算术平方根的被开方数的非负性的掌握，被开方数的非负性本来在答题中易被学生遗忘，需要我们老师强调；第（5）题考查学生对实际问题的应用，此题是算术平方根在实际问题中的应用，让学生体会已知圆的面积，求半径其实就是开平方运算，此应用题让学生体会到数学服务于生活。作业2（发展性作业）1 .作业内容（1）解答题已知x、y满足。y-与2xJJ互为相反数，求实数一的值.（2）解答题已知2+1的算术平方根是0,Z?一。的算术平方根是一，求“6的算术平方根.22（3）探索规律题观察p2产3-3户4-4度V5V5V1（）V10,V17V17,写出第八个等式.写出符合这一规律的一般等式（用字母表示，是自然数，且论2）.2.时间要求（10分钟以内）3 .评价设计作业评价表题型评价指标等级备注解答题答题准确性、规范性ABCA等，推理严谨，思路清晰，答案准确B等，推理不严谨，论据不充分，答案正确C等，思路混乱，推理不明，答案错误探索规律题答题的准确性，规范性，创新性ABCA等，推理严谨，解法有新意，答案准确B等，推理不严谨，解法有新意，答案不完整或错误C等，思路混乱，推理不明，答