6.4万有引力理论的成就.ppt

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1、根据万有引力，通过观测卫星运动就可算出根据万有引力，通过观测卫星运动就可算出地球质量地球质量笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星海王星海王星美国美国20012001年发射于年发射于20062006至至20082008年访问冥王星的宇年访问冥王星的宇宙飞船宙飞船 上节课我们学习了牛顿在经过大胆设上节课我们学习了牛顿在经过大胆设想，月想，月地检验之后推广得到了万有引力地检验之后推广得到了万有引力定律，请同学们回忆一下万有引力定律的定律，请同学们回忆一下万有引力定律的具体内容。具体内容。大自然界中任何两个物体都相互吸引，引大自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量力的大小与物体的质量 m1

2、和和 m2 的乘积成正比，的乘积成正比，与它们之间距离与它们之间距离 r 的二次方成反比，即的二次方成反比，即221rmmGF 马克马克吐温曾满怀激情地说：吐温曾满怀激情地说：“科学真科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！竟能赢得那么多收获！”为什么说科学真为什么说科学真是迷人？是迷人？万有引力的发现，给天文学的研究开辟了一万有引力的发现，给天文学的研究开辟了一条康庄大道。可以应用万有引力定律条康庄大道。可以应用万有引力定律“称量称量”地地球的质量、计算天体的质量、发现未知天体，这球的质量、计算天体的质量、发现未知天体，这些累累硕

3、果体现了万有引力定律的巨大的理论价些累累硕果体现了万有引力定律的巨大的理论价值。值。第四节第四节 万有引力理论的成就万有引力理论的成就本节导航本节导航1.1.实验室称量地球的质量实验室称量地球的质量2.2.计算天体的质量计算天体的质量3.3.发现未知天体发现未知天体知识与能力知识与能力1.了解万有引力定律在天文学上的重要应了解万有引力定律在天文学上的重要应用。用。2.会用万有引力定律计算天体的质量。会用万有引力定律计算天体的质量。3.理解并运用万有引定律处理天体问题的理解并运用万有引定律处理天体问题的思想和方法。思想和方法。1.通过推导，巩固前面所学的知识，使自己通过推导，巩固前面所学的知识，

4、使自己更好的了解天体中的物理。更好的了解天体中的物理。2.体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。义观点。过程与方法过程与方法1.通过万有引力定律推导出计算天体质量的通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。公式。2.了解天体中的知识。了解天体中的知识。情感态度与价值观情感态度与价值观重点重点 地球质量的计算、太阳等中心天体质量的地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。通过数据分析、类比思维、归纳总结建计算。通

5、过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。立模型来加深理解。难点难点 根据已有条件求中心天体的质量。通过类根据已有条件求中心天体的质量。通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。比思维、归纳总结建立模型来加深理解。一一.实验室称量地球的质量实验室称量地球的质量如何称量地球的质量？显然我们找不到足够如何称量地球的质量？显然我们找不到足够大的天平。但科学的迷人之处正在于此，我们可大的天平。但科学的迷人之处正在于此，我们可以用万有引力来以用万有引力来“称量称量”地球的质量！地球的质量！那么，我们如何用万有引力来称量地球的质那么，我们如何用万有引力来称量地球的质量呢？量呢？如果不考虑地球自转的

6、影响，地面上质量为如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体受到的重力的物体受到的重力mg等于地球对物体的引力，等于地球对物体的引力，即即其中，其中，M是地球的质量，是地球的质量，R是地球的半径，是地球的半径，也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以得到得到g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以都是已经测出的物理量，因此可以算出地球的质量。算出地球的质量。2RmMGmg GgRM2为什么不考虑地球的自转？为什么不考虑地球的自转？我们已经知道，地面物体的重力与我们已经知道，地面物体的重力与地面物体随地球自转的向心力的合力才地面物体随地球自转的向心

7、力的合力才是地球对物体的引力，而地面物体的向是地球对物体的引力，而地面物体的向心力远小于物体的重力，故忽略地球自心力远小于物体的重力，故忽略地球自转。转。二二.计算天体的质量计算天体的质量用万有引力我们称量出了地球的质量，那用万有引力我们称量出了地球的质量，那么，我们不禁要往更高的层次考虑，太阳的质么，我们不禁要往更高的层次考虑，太阳的质量能不能计算出来呢？量能不能计算出来呢？思路：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心思路：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，可由此列力是由它们之间的万有引力提供的，可由此列出方程求解太阳的质量。出方程求解太阳的质量。设太阳的质量为设太阳的质

8、量为M，m是某个行星的质量，是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，是行星与太阳之间的距离，是行星公转的角是行星公转的角速度。速度。于是可以得到于是可以得到 行星运动的角速度行星运动的角速度不能直接测出，但可不能直接测出，但可以测出它的公转周期以测出它的公转周期T，代入上式可得代入上式可得rmrMmG22T22224TmrrMmG从中可以求出太阳的质量从中可以求出太阳的质量2324GTrM对于不同的行星，对于不同的行星，r与与T的值是不同的，的值是不同的，如何保证算出来的太阳质量是一致的呢？如何保证算出来的太阳质量是一致的呢？由开普勒第三定律可知，所有行星轨道由开普勒第三定律可知，所有行星

9、轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。都相等。由由代入代入和和 R是中心天体的半径是中心天体的半径可得可得当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行 时，时，r=R，3233RGTr估算天体的密度估算天体的密度2324GTrMVM343RV23GT卫星绕行星运动同样满足上述等式，即卫星绕行星运动同样满足上述等式，即通过卫星与行星的距离以及卫星的公转周期通过卫星与行星的距离以及卫星的公转周期可以求出行星的质量和密度。可以求出行星的质量和密度。观测人造卫星的运动，是测量地球质量观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重

10、要方法之一。的重要方法之一。三三.发现未知天体发现未知天体你知道海王星是如何被发现的吗？你知道海王星是如何被发现的吗？海王星地貌海王星地貌海王星海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。立计算出来。1846年年9月月23日晚，由德国的伽日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为人们称其为“笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星”。海王星发现之后，人们发现它的轨道也与海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学

11、者用亚当斯和理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在。勒维列的方法预言另一颗新星的存在。在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日，汤博日，汤博发现了这颗新星发现了这颗新星冥王星冥王星。冥王星的降级冥王星的降级 位居太阳系九大行星末位居太阳系九大行星末席席70多年的冥王星，自发现多年的冥王星，自发现之日起地位就备受争议。根之日起地位就备受争议。根据国际天文学联合会大会据国际天文学联合会大会2006年年8月月24日通过的新定义日通过的新定义，“行星行星”指的是围绕太阳运指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球

12、状、并体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。根且能够清除其轨道附近其他物体的天体。根据新定义，同样具有足够质量、呈圆球形，据新定义，同样具有足够质量、呈圆球形，但不能清除其轨道附近其他物体的天体被称但不能清除其轨道附近其他物体的天体被称为为“矮行星矮行星”。冥王星是一颗矮行星。冥王星是一颗矮行星。诺贝尔物理学奖获诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯得者物理学家冯劳劳厄说：厄说：“没有任何东西像牛没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门的尊敬。从此以后

13、，这门自然科学成了巨大的精神自然科学成了巨大的精神王国王国”神七问天视频神七问天视频1.1.实验室称量地球的质量实验室称量地球的质量 M是地球的质量是地球的质量 R是地球的半径是地球的半径 G是引力常量是引力常量2.2.计算天体的质量计算天体的质量 M是中心天体质量是中心天体质量 r是围绕天体与中心天体的距离是围绕天体与中心天体的距离 T是公转周期是公转周期GgRM22324GTrM科学家们通过牛顿万有引力定律来计科学家们通过牛顿万有引力定律来计算天体运行轨道的偏差，从而预言未知天算天体运行轨道的偏差，从而预言未知天体的存在。如海王星、冥王星、哈雷彗星体的存在。如海王星、冥王星、哈雷彗星等的发

14、现。等的发现。3.3.发现未知天体发现未知天体 1.1.（0909上海）牛顿以天体之间普遍存上海）牛顿以天体之间普遍存在着万有引力为依据，运用严密的逻辑推在着万有引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿力定律的过程中，牛顿高考链接高考链接A.A.接受了胡克等科学家关于接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心吸引力与两中心距离的平方成反比距离的平方成反比”猜想猜想 B.B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，事实，得出物体受地球的引力与其

15、质量成正比，即即FmFm的结论的结论 C.C.根据根据FmFm和牛顿第三定律，分析了地、月间和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得到的引力关系，进而得到FmFm1 1m m2 2 D.D.根据大量试验数据得出了比例系数根据大量试验数据得出了比例系数G G的大小的大小ABCABC（）2.2.(09(09安徽）安徽）20092009年年2 2月月11 11日，俄罗日，俄罗斯的斯的“宇宙宇宙-2251”-2251”卫星和美国的卫星和美国的“铱铱-33”33”卫星在西伯利亚上空约卫星在西伯利亚上空约805km805km处发处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在生碰撞。这是历史上首次发生的完整

16、在轨道卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的轨道卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（说法中正确的是（）A.甲的运行的周期一定比乙的甲的运行的周期一定比乙的 B.甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大（D D ）课堂练习课堂练习 1.1.在研究宇宙发展演变的理论中，在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做有一种学说叫做“宇宙膨胀说宇宙膨胀说”.”.这种学这种学说认为万有引力常量说认为万有引力常量G G在缓慢地减小，根在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（中地球的公转情况与现在相比（）A.公转半径公转半径R 较大较大 B.公转周期公转周期T 较小较小 C.公转速率公转速率v 较小较小 D.公转角速度公转