圆周角辅导练习题.ppt

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1、24241 1圆的有关性质 第二十四章圆241.4圆周角C知识点1:圆周角1下列四个图中,是圆周角的是()4B和D C BB4如图,ABD的三个顶点在 O上,AB是直径,点C在 O上,且ABD52,则BCD等于()A32 B38 C52 D6628110D D 9圆内接四边形ABCD中,若A B C1 2 5,则D的度数为_12010(例题4变式)如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为BCA的外角的平分线,求证:ABD为等腰三角形解:四边形ABCD为圆内接四边形,BCDBAD180,又BCDMCD180,BADMCD.CD为BCA的外角的平分线,MCDDCA,又DBADCA,BADDBA,DB

2、DA,ABD为等腰三角形D 22.511(2015酒泉)ABC为 O的内接三角形,若AOC160,则ABC的度数是()A80 B160C100 D80或10012如图,AB为 O的直径,ABAC,BC交 O于点D,AC交 O于点E,BAC45,则EBC的度数为_13如图,OA为 O的半径,以OA为直径的 C与 O的弦AB相交于点D.求证:D是AB的中点解:连接OD,OA为 C的直径,ODAB,D是AB的中点15如图,四边形ABCD内接于 O,B50,ACD25,BAD65.求证:(1)ADCD;(2)AB是 O的直径解:(1)四边形ABCD内接于 O,BADC180,ADC180B180501

3、30,又ACDDACADC180,DAC1801302525,DACACD,ADCD(2)BACBADCAD652540,BACBBAC180,ACB180504090,AB是 O的直径16如图,等边ABC内接于 O,P是弧AB上任意一点(点P不与点A,B重合),连接PA,PB,PC,过点C作CMBP交PA的延长线于点M.(1)填空:APC_度,BPC_度;(2)求证:ACM BCP;(3)若PA1,PB2,求四边形PBCM的面积6060方法技能:1巧用“同弧或等弧所对圆周角和圆心角的关系”,可以帮助实现圆周角与圆心角之间的转化2在同圆或等圆中,圆周角与它所对的弧可以互相转换,弧相等与其所对应的圆周角相等可以等价转换,注意利用直径构造90的圆周角并利用圆周角定理实现图形中角的等量转换3圆内接四边形的角的三种关系:对角互补;四个角的和是360;任一外角与其相邻的内角的对角相等易错提示:忽略圆周角的顶角在劣弧上的情况

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