《圆》 单元作业设计 .docx

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1、小学数学六年级上册第六单元作业设计一单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期北师大版圆单元组织方式O自然单元口重组单元课时信息序号章节名称课时数对应教材内容1圆的认识（一）2第1.KP2-4)2圆的认识（二）1第1.2(P5-6)3欣赏与设计1第1.3(P7-8)4圆的周长2第1.4(P9-11)5圆周率的历史1第1.5(P12-13)6圆的面积（一）1第1.6(P14-15)7圆的面积（二）1第1.7(P16-17)8练习一1第1.8(P18-19)二、单元分析（一）课标要求通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆；通过操作了解圆的周长与直径的比为定值；掌握圆的周长公式；探索

2、并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：结合生活实际和丰富多彩的活动探索圆的特征，掌握圆的画法、圆的周长、圆的面积计算的技能。在“数学思考”方面指出：经历从直线图形的学习到曲线图形学习的过程，初步发展空间观念，感受“化曲为直”的数学思想。在“问题解决”方面：初步学会用圆的知识解释生活中的简单现象，利用圆周长和面积公式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。在“情感态度”方面：结合圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。（二）教材分析1,结构分析前文基础第一学段1 .平面图形的初步 认识2 .周长和面积的认 识四年级下册平行 四边形三角形与 梯形的

3、认识五年级上册平行 四边形三角形与 梯形的面积本单元主要内容1 .圆的认识2 .圆的周长3 .圆的面积后续延伸六年级下册1 .圆柱和圆锥的 认识2 .圆柱的表面积 和体积3 .圆锥的体积决无鸵位置决定IBl的大小2.知识网络国心圆的认识。T广宜径圆的画法,根据平移、旋转等变换设计图案-欣赏与设计UE 广公式（ / 圆的周长:I图1-半国的周长公式S=町 2圆的面积二和近似长方形的关系圆环S 环=rS”(R2)长方形的长一圆周长的一半二二.二 长方形的宽f 半径-一一* LS2Ij周长相同其他。-一面积相同半径扩大到原采的a倍，亘径和周长扩大相同倍数，面积扩大a倍3.内容分析圆是课标（2011年

4、版）小学第二学段六年级图形与几何”部分的第一章，主要学习圆的特征及周长和面积的计算。它是在学生已经学过平面图形的初步认识、周长和面积的认识、平行四边形、三角形与梯形的认识及面积的基础上安排的内容。知识结构上，遵循小学生认知规律（直线图形一曲线图形）；研究方法上，让学生经历“由生活实际一观察、操作、猜想、推导一解决问题”等活动过程，渗透“化曲为直”的转化、类比及特殊到一般等研究问题的思想方法，发展空间观念。通过本单元的学习，学生认识掌握圆的特征，经历推导圆周长和面积的公式的过程，进一步感受“化曲为直”的转化思想和方法。为后文学习圆柱、圆锥的认识、表面积、体积知识奠定基础。因此，本单元的学习重点是

5、：圆周长和面积公式的推导及运用。（三）学情分析从学生的认知规律看：在“圆”这章，多数六年级学生对圆非常熟悉，能够辨认圆，但是不了解圆的特征。圆的认识（一）（二）通过套圈游戏、画圆和“车轮为什么是圆的”等多个探索活动帮助学生认识圆的特征，体会“圆上所有点到圆心的距离都相等”这一本质。在“如何测量轮子周长”的探索活动中体会周长与直径的关系，通过数据分析让智慧老人说话认识周长与直径的关系及圆周率的概念。整个活动突出了由具体（车轮）到抽象（圆的周长与直径的关系）的探究过程。从学生的学习习惯、思维规律看：六年级学生已经具有一定的测量知识和研究图形面积的经验。但是圆的边是曲线，学生通过数格子的方法只能估计

6、圆的面积，不能准确地表示圆的面积。这需要学生转换思维方式和思维习惯，将圆进行分割，再拼成熟悉的平行四边形，分割得越多就越接近平行四边形，这样把圆转化成学过的图形，最后由特殊到一般归纳得出圆的面积公式。因此，在圆面积公式的推导过程中“化曲为直”的转化思想是本单元的学习难点，在探索的过程中让学生切身体会图形的转变过程，体会极限思想，获得更多数学活动经验、研究图形的方法和解决问题的能力。三、单元学习与作业目标1.结合生活实际和丰富多彩的活动，认识圆的特征；经历探索圆的周长和面积计算公式的过程，体会转化思想。2 .会用圆规画圆，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算；通过操作，了解圆的周长除以直径

7、的商（圆周率）为定值。3 .通过观察、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简单现象，解决一些简单的实际问题，发展空间观念。4 .结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。四、单元作业设计思路（一）设计原则1.科学性原则：遵循义务教育数学课程标准紧扣教材、落实“双减”政策，设计符合小学生年龄特征的作业，注重趣味性、合理性、科学性与差异性，关注数学素养循序渐进全面实现课程目标。2.整体性原则：从单元视角整体规划，针对内容目标、重难点及学生特点设计作业，关注知识体系、单元目标、课时内容之间的关联性及递进性，体现作业的整体性、典型性和层次性。(一)设计理念1 .简数

8、量、提质量、赋能增效每课时设计“基础性作业”，面向全体学生，体现课标，注重基础知识考查，题量为3题左右，要求学生必做；设计“提升性作业”，侧重于考查知识综合运用能力和思维拓展，题量为2题左右，要求学生有选择地完成。2 .理论联系实际，学有用的数学每课时均设计1题“创新探究性作业”，体现个性化，探究性、实践性，学科整合性，内容多来自于生活中的实际问题，促使学生从数学角度运用所学知识与方法解决问题，体验数学在现实生活中的应用。3 .立德树人、多元评价作业设计多元的评价方式，让不同的学生在数学上都有不同的发展，关注学生数学素养的提升，树立正确的数学观、价值观。(三)设计思路1.作业层次分明，体现科学

9、性、差异性、适切性。4 .注重实践与操作，体现操作性、趣味性、联系性。5 .个性化作业，体现创新性、整合性、应用性。作业设计体系如下：基础性作业。第则整合运用,一思维拓展提升性作业实践性作业个性化作业创新探究性作业生活化作业创新性作业学科整合作业作业设计体系五、课时作业圆的认识（一）作业设计第1课时作业1：（基础性作业）1.作业内容（1）关于圆的直径、半径的说法，正确的有（），请写出你判断的理由。A.两端都在圆上的线段是直径；B.圆的半径增加几厘米，直径也增加几厘米；C.直径8厘米的圆比半径5厘米的圆小；D.直径的长度是半径长度的2倍；E.在同一个圆中，所有的半径都相等。我的理由：（2）右图点

10、O是圆的（），请在图上用字母标出圆的直V径和半径。如果003cm,那么B=（）cm,淘气画这样大小（l的圆时，圆规两脚间的距离应取（）cmo/（3）如上图，红蚂蚁从A点经过O点到C点，黑蚂蚁从B点经过O点也到C点，他们爬过的距离相比，谁爬的距离远？说说你的想法。2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不准确,理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。*描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。想法思路有创新，答

11、案不完整或错误。*常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理由知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。*运用知识有困难，思考角度单一0不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级,卬题及以上/为A等，79颗为B等，7颗号以下为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生在理解同圆中半径、直径以及半径和直径之间关系的基础上进行判断并能陈述理由，结合学生对陈述理解的常规错误，呈现认知误区，帮助学生加深对直径、半径的理解；第（2）题是考查学生对圆的各部分考查是否熟悉，并将画圆和理解圆的特征结合起来，强化学生对圆的本质的认识。第（3）题谁爬得远？是给学生提供了干扰因素，看学生是否能真正体

12、会圆的本质特征，明白两只蚂蚁爬过的都是此圆一个直径的距离，并能够结合圆的特征用自己的理解加以说明。作业2：（提升性作业）L作业内容当冬奥遇上了圆同学们，当你用数学的眼光去看北京冬奥会时，可发现隐藏在冬奥里的圆？Q29相信大家一定找到很多。下面我们来看两个由圆组成的具有特殊意义的图案。奥运五环是由5个圆形组成的轴对称图形，象征全世界的运动员以公正的比赛和友好的精神在奥林匹克运动会上友好相见。r冬奥奖牌名字叫“同心”，它的形象来源于中国古代的同心圆，奖牌上共有5个圆，寓意五环同心，同心归圆，表达了天地合人心同的中华文化理念。（1）想一想：仔细观察这两组图案中的圆，你有什么发现?（2）画一画：根据两

13、组圆的特点，用圆规分别画出奥运五环和冬奥奖牌上的5个圆。（大小自定），并标出圆的半径。（3）填一填：奥运五环中的圆（）相同，决定圆的位置的是（）；冬奥奖牌上圆（）相同，决定圆的大小的是（）。2 .时间要求（10分钟以内）3 .评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不准确,理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。*描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。想法思路有创新，答案不完整或错误。常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理由。知识的

14、迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。*运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级IaP颗及以上为A等，79颗在为B等，7颗）以下为C等。4 .作业分析与设计意图作业设计是从学生最关注的2022北京冬奥入手，让学生感受到数学就在我们身边。当冬奥遇上了圆，数学也变得更美丽，更生动，学生也从中受到爱国主义熏陶。学生先观察比较奥运五环和冬奥奖牌中圆的特征，再通过画圆，体验画等圆和同心圆的过程，强化学生对圆的本质特征的认识。进一步体会圆心和半径的作用，即圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。作业3：（创新探究性作业）L作业内容将一张正方形的纸对折4次，小丁丁和小胖谁剪出来的图形会更像圆？可以试着剪一剪，画一画。（以下三题自选一题解答）（1）通过动手操作，给出结论。（2）用今天学过的知识解释说明这一结果。想一想，如何能使它进