正态分布.ppt

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1、频率分布频率分布直方图直方图教教 学学 情情 景景 96 114 128 106 89 97 103 114 109 101106 104 97 93 117 108 104 113 94 108 87 112 109 117 102 97 113 109 89 101105 104 99 101 117 108 104 97 94 99103 112 98 85 106 89 97 103 125 109 101 106 124 97 109 117 108 104 104 94 108 96 106 85 106 89 99 106 112 103 129 89 96 123 85 106

2、 102 97 103 114 109 101 106 115 97 93 117 108 104 112 113 108 96 98 85 106 89 97 103 114100:从从学学生生中中随随机机抽抽取取出出个个人人做做测测试试，测测试试结结果果如如下下IQ第一步：求极差第一步：求极差；1298544第二步：确定组数，组距；第二步：确定组数，组距；44/5=8.8第三步：将数据分第三步：将数据分9组；组；85,90,(90,95,(125,130区间区间号号区间区间频数频数频率频率频率频率/组距组距185,9020.020.0042(90,9570.070.0143(95,1001

3、10.110.0224(100,105150.150.0305(105,110250.250.0506(110,115200.200.0407(115,120120.120.0248(120,12560.060.1209(125,13020.020.004第四步：列出频率分布表第四步：列出频率分布表第五步：画出频率分布直方图第五步：画出频率分布直方图xy频率频率/组距组距0 85 90 95 100 105 110 115 120 125 1300.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 xy频率频率/组距组距0 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 17

4、3.5 177.5 181.5 185.50.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 随机抽取随机抽取84名男生身高的频率分布直方图名男生身高的频率分布直方图频率频率组距组距IQab 若数据无限增多且组距无限缩小，那么若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为此曲线为密度曲线密度曲线 在区间在区间 内取值的概率内取值的概率),(ba密度曲线密度曲线1 1、正态分布密度曲线、正态分布密度曲线(正态曲线正态曲线)知识点一知识点一012-1-2x-33y“中间高，两头低，左右对

5、称中间高，两头低，左右对称”2 2、正态分布、正态分布 式中的实数式中的实数 、是参数是参数m22()21P(),(,)2xxexmsps-=-+)0(ss012-1-2x-33y22()21P(),(,)2xxexmsps-=-+012-1-2x-33X=正态曲线知识点二：正态曲线的特点知识点二：正态曲线的特点正态曲线正态曲线.gsp0.512O=-1 0 1O知识点二：正态曲线的特点知识点二：正态曲线的特点练习练习:X轴上方轴上方221()2xf xep p-=已已知知函函数数，则则a a、它它的的图图象象在在_b b、它它的的最最大大值值是是_c c、它它的的图图象象关关于于_对对称称直

6、线直线x=0 x=012p p(a,a)XPXbb 若若 是是一一个个随随机机变变量量，对对任任意意区区间间，恰恰好好是是由由正正态态曲曲线线过过点点（a a,0 0）和和点点（b b,0 0）的的两两条条x x轴轴的的垂垂线线，及及x x轴轴所所围围成成的的平平面面图图形形（的的面面积积.知识点三知识点三一个随机变量如果是一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素综合作分主次的偶然因素综合作用的结果，它就服从或近用的结果，它就服从或近似服从正态分布似服从正态分布XYabPaX)b（例题例题 某次月考数学的成绩某次月考数学的成绩X X服从服从正态分布正态分布

7、,其密度函数曲线图形其密度函数曲线图形如图如图,成绩成绩X X位于区间位于区间(51,71(51,71的的概率是多少概率是多少?610110 2p p知识点四知识点四3原则原则知识点四知识点四3原则原则例题例题 本次月考数学的成绩本次月考数学的成绩X X服从服从正态分布正态分布,其密度函数曲线图形其密度函数曲线图形如图如图,成绩成绩X X位于区间位于区间(51,71(51,71的的概率是多少概率是多少?610110 2p p(41,81?(31,91?练习：练习：P75，2(61,81?3原则原则（3，399.7%归纳小结 正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=对称.（3）曲线在x=时位于最高点.（4）当 x时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当一定时，曲线的形状由确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.012-1-2x-33X=区区 间间取值概率取值概率（，）68.3%（22，22）95.4%（33，33）99.7%小概率事件的含义小概率事件的含义:发生概率一般不超过发生概率一般不超过5 5的事件，即事件在一次的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生试验中几乎不可能发生 3原则原则