正态分布和对数正态分布.pptx

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正态分布正态分布对数正太分布对数正太分布正态分布的概念和特征正态分布的概念和特征 变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：222/)(21)(xexf则称则称x x服从均数为服从均数为，方差为，方差为2 2的正态分布的正态分布221()2xxxedx 标准正态分布n 定义X N（0，1）分布称为标准正态分布 n 密度函数221()2xxen 分布函数01 正态分布的密度函数的图形中间高两边低y-+21x对数正态分布对数正态分布：是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X)为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y)为正态分布。若 X 是一个随机变量，Yln(X)服从正态分布：Y=ln(X)N(,2)则称 X 服从对数正态分布。对数正态概率密度函数是：f(x)=（3-9）和 不是对数正态分布的均值和标准差，而分别称为它的对数均值和对数标准差。2011 lnexp2200 xxxx对数正态分布的均值是：对数正态分布的方差是：2exp)(2xE 1exp2exp)var(22x