4.3解直角三角形及其应用课件湘教版.ppt

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1、解直角三形及其应用解直角三形及其应用30tan160sin160cos.230tan360sin30sin3-21.122计算：计算：2023年9月8日1时00分2(1)直角三角形的三边有什么关系?(2)直角三形的锐角之间有什么关系?(3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?)(222勾股定理cba90BA的邻边的对边斜边的对边AAAAAtansin的对边的邻边斜边的邻边AAAAAcotcos2023年9月8日1时00分3想一想抽 象 在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，只要知道其中的2个元素(至少有一个是边），求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形。2023年9月8日1

2、时00分4。C，A求,22，AB 6，AC90=C中，ABCRt所示，在如 1例图ABC226解:在RtABC中6090,30,21222sin2)6()22(2222ABAAABBCAACABBC为锐角且2023年9月8日1时00分5解直角三角形的依据(1)三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角间的关系:A+B=90(3)边角间的关系:在RtABC中，若C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，AB边上的高为h.cot;tan;cos;sin;cot;tan;cos;sinbaBabBcaBcbBabAbaAcbAcaAchabSABC2121)4(面积公式2023年9月8

3、日1时00分6例2 如图，在ABC中，A=45，B=30，BC=8，求ACB及AC、AB的长。BDCA4530解：过C作CDAB于D点。在Rt BCD中，B=30，BC=8CD=4.3423830cos,30cosBCBDBCBD即在Rt ACD中，A=45，AD=CD=43045180,34424ACBBDADABAC2023年9月8日1时00分72023年9月8日1时00分82023年9月8日1时00分9回顾与小结回顾与小结 与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？2023年9月8日1时00分10解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=90a2+b2=c2CAB的对边的邻边余切函数：的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAAAAcottancossin2023年9月8日1时00分11