7年级探索规律习题集汇编.docx

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1、7年级数学探究规律习题汇编一、数字规律类:I3713211、一组按规律排列的数,士,,,U2,请你推断第9个数是第n3(n=l)49162536个数是.2、已知下列等式:I3=I2;P+23=32;l3+23+33=62;l3+23+33+43=102;由此规律知,第个等式是.第n个等式是.3、视察下列各式;、U+1=1*2;、22+2=2X3;、32+3=34;请把你猜想到的规律用自然数n表示出来O4、视察下面的几个算式:、1+2+1=4;、1+2+3+2+1=9;、1+2+3+4+3+2+1=16;依据你所发觉的规律,请你干脆写出第n个式子5、视察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、

2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2023个数是6、把数字按如图所示排列起来,从上起先,依次为第一行、其次行、第三行、,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、,则第10个数为oI2:36547&9IO15141112Il第1行第2行1-2316171$19202128272625;242322第3行-45-6第4行7-89-10一第5行11-1213-14157、已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,将这列数排成如上所示的形式:依据上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于.8、有一列数:,第9个数是第n个数是,9、视察下列各式:/+I=lx2,22+2=23,

3、32+3=34,424=45,将上面的规律用含有n的公式表示出来是I10、视察下列各式:I=IX27+2=2x3.3+3=3x4.,用(自然数)把这个规律表示出来.Ik视察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,这些等式反映出自然数间的什么规律呢?设n表示自然数,请用含有n的等式表示出来。12、计算:1+234+5+678+9+1011-12+3+1993+199419951996+1997.13、探讨下列等式,你会发觉什么规律?13+1=4=2224+l=9=3235+l=16=4246+l=25=52设为正整数,请用表示出规律性的公式来.14、探究规律15,=

4、225可写成l0xlx(l+D+25,25,=625可写成10x2x(2+D+2535?=1225可写成100x3x(3+1)+25,45?=2025可写成IoOX4x(4+1)+25(1)把这个规律用含有n的式子写出来;(2)计算952.15、视察:+计算:3x7711111555x59.16、(05青岛)ta.2o2.24525已知:2+=2x,3+-=3X-,4d=4X,5d=5X,338815152424,若10+B=IO2P符合前面式子的规律,贝M+b=aa17、(岳阳04).视察:,111111l1-L计算:2446681820=18、(2023年贵州黔东南州)某校生物老师李老师在

5、生物试验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推想第n组应当有种子数()粒。A2n+lB、2/7-1C、2nD、n+219、(2023年江苏省)下面是按确定规律排列的列数:第1个数:;第2个数:第3个数:第个数:1 +I -l + Tj1+1 + 6 J1 +2人(T严I 2那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是()A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数20、(2023年青海)视察下面的一列单项式:式,一2/,4x3,一8/,依据你发觉的规律,第7

6、个单项式为;第个单项式为35721、(2023年龙岩)视察下列一组数:2,4,6,8,,它们是按确定规律排列的.那么这一组数的第k个数是22、(2023年广西钦州)一组按确定规律排列的式子:一/,2,-3,4,.,(a0)则第n个式子是(n为正整数).23、(2023重庆藜江)视察下列等式:1.42-12=35.2.52-22=3x7.3.62-32=394.72-42=311.*则第(是正整数)个等式为.24、(2023恩施市)视察数表1-11-2113311-46-411-510A5-11-615-2015-61依据表中数的排列规律,则字母A所表示的数是11H25、(2023肇庆)15.视

7、察下列各式:,依据视察计算:1x3355x7(2-1)(2+1)=.(n为正整数)26、(2023年牡丹江市)有一列数,那么第7个数是.27、(2023年广西南宁)正整数按下图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字.第一列其次列第三列第四列第五列第一行12T5110I17I其次行4一V3V6IV1I1V18I第三行9+8712IVy第四行1615一14一-1320I第五行25一24-23-22V-2128、(2023年绵阳市)将正整数依次按下表规律排成四列,则依据表中的排列规律,数2023应排的位置是第行第列.第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行1211102

8、9、(2023年咸宁市)如图所示的运算程序中,若起先输入的X值为48,我们发觉第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2023次输出的结果为.(第29题)30、(2023年台州市)将正整数L2,3,从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则;第i行第/列的数为(用i, J表示).第1列第2列第3列第列第1行123n第2行+1+2+3In第3行2/t+l2+22+3331、(2023白银市)29.本试卷第19题为:若,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.32、(2023成都)已知(+1尸(),记4=2(l-q),fe2=2(l-0l)(l-,).”=2(1-)(1-2)

9、1一外),则通过计算推想出2的表达式“=.(用含n的代数式表示)33、视察下列等式:一=122请依据上面的规律计算::+!+=OC幺rIVr34、依据规律填代数式,1+2=1 + 2 + 3 + 4 =4(41)1+2+3+n=.35、依据规律填代数式,l3+23=(l+2)2l3+23+33=(l+2+3)2l3+23+33+43=(l+2+3+4)213+23+33+z73.36、(2023内蒙古赤峰)视察下列各式:152=l(l+l)100+52=225252=2(2l)100+52=625352=3(3+1)100+52=1225依此规律,第个等式(为正整数)为37、(1)填写下表,并

10、视察下列两个代数式的值的变更状况.n123456785n+62n(2)随着n的值慢慢变大,两个代数式的值如何变更?(3)估计一下,哪个代数式的值先超过100?38、视察下列等式:2=2=1224=6=232+4+6=12=3X42+4+6+8=20=.45(1) 可以猜想,从2起先到第n(n为自然数)个.连续偶数的和是.(2) 当n=10时,从2起先到第10个连续偶数的和是.39、本题表格中前三列三个数之间的关系为:27+l=1505+l=l34+l=13按以上规律,在表格的空格内天上所缺的数2O387m75463n1511340、(1)计算并填表:n12345610IO2IO32nn+1(2

11、)视察上表,描述所求得的这一列数的.变更规律;(3)当n特殊大时,区的值接近及什么数?n+141、己知平面内随意三个点都不在同始终线上,过其中任两点画直线.(1)若平面内有三个点, (2)若平面内有四个点, (3)若平面内有五个点, (4)若平面内有n个点,一共可以画几条直线? 一共可以画几条直线? 一共可以画几条直线? 一共可以画几条直线?42、视察下面一列有规律的数6 一485354243 一,15,2 - 81 - 3依据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)43、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,,叫做三角形数,它有确定的规律性,则第24个三角形数及第22个三角形数的差为。

12、44、依据确定依次排列的一列数叫数列,一般用al,a2,a3,,an表示一个数列,可简记为an.现有数列an满足一个关系式:外】=;-a+1,(11=1,2,3,111),且21=2.依据已知条件计算2国3国4的值,然后进行归纳猜想an=.(用含n的代数式表示)45、视察下面一列数:2,-3,4,-5,6,-7,.,将这列数排成下列形式依据上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数是.T2-34-56-7-910-1112-1314-151646、视察下列等式91=8第45题16-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n21)表示自然数,用关于n的等式表示

13、这个规律为.47、有一列数:第一个数为XLl,其次个数为x2=3,第三个数起先依次记为X3,x”,xn;从其次个数起先,每个数是它相邻两个数和的一半。(如:x2=)(1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程;(2)依据(1)的结果,推想X8二;(3)探究这一列数的规律,猜想第k个数Xk=.(k是大于2的整数)48、若!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,则理的值为98!49、某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排起先,每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数1212+a(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求的值,

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