【教学设计】13.1.1 命题.docx

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1、命题学习目标:(1)了解命题的概念以及命题的构成(假如那么,的形式).(2)知道什么是真命题和假命题.(3)理解什么是定理和证明学问回顾:1,平行线的判定和性质的区分是:2,请同学们推断,下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?(1)在同一平面内,假如一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么也垂直于另一条;(2)假如两个角互补,那么它们是邻补角;(3)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(4)两点确定一条直线.1、阅读思索:假如两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也相互平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;假如两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作

2、出“是”或“不是”的推断2、定义:,的语句,叫做命题(二)命题的构成:1、很多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成假如那么的形式,这时,假如后接的部分是,那么后接的的部分是.(三)命题的分类r真命题:OI(定理:的真命题。)假命题:。(四)请同学们推加下列两个命题的真假,并思索如何推断命题的真假.命题1:在同一平面内,假如一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.(1)命题1是真命题还是假命题?(2)你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗?(3)这.个命题的题设和结论分别是什么呢?(4)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?(5)请

3、同学们思索如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢?证明:直角三角形的两个锐角互余。例L已知:如图在RtABC中,ZC=9Oo求证:NA+NB=90例2.三角形的外角和等于360已知:ZABC,求证:N1+N2+N3=3600【练习】1、推断下列语句是不是命题?(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条相互.平行的直线;(3)过直线外一点作已知直线的垂线;(4.)假如两个角的和是90,那么这两个角互余.()2、下列语句是命题吗?假如是,请将它们改写成“假如,那么”的形式.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得

4、0;(4)同旁内角互补,两直线平行;(5)对顶角相等.(6)等角的补角相等;(7)平行四边形的对边相等(8)相等的角是对顶角(9)三角形的外角和是3603、下列命题的真假性?请说出你的理由。(1)、相等的两角是对顶角。(2)、对顶角相等。(3)、内错角相等。(4)、正数与负数的和仍是负数。(5)、一个数的平方必是正数。4、.在下面的括号里,填上推理的依据。如图,ZAZB=18.0o,求证NC+ND=180.证明:NA+NB=180,AD7BC()ZC+ZD=L80o()2、命题“同位角相等”是真命题吗?假如是,说出理由;假如不是,请举出反例。【小结】1 .什么叫做命题?你能举出一些例子吗2 .命题是由哪两部分组成的?3 .举例说明什么是真命题,什么是假命题.4、如何推断一个命题的真假?5、谈谈你对证明的理解

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