22.1.3二次函数y=a(x-h)+k图象和性质_教案.docx

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1、22.1.3(3)二次函数y=a(x-次2+k的图象和性质(3)一、教学目标:1 .使学生理解函数产a(-h)之+k的图象与函数y=a2的图象之间的关系。2 .会确定函数y=a(xh)?+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3 .让学生阅历函数y=a(-h)之+k性质的探究过程,理解函数y=a(xh)?+k的性质。.二、重点难点:重点:确定函数y=a(xh)之+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(-h)+k的图象与函数y=a2的图象之间的关系,理解函数y=a(-h)2+k的性质难点:正确理解函数y=a(xh)之+k的图象与函数y=a2的图象之间的关系以及函数y=a(-h)?

2、+k的性质三、教学过程:(一).复习巩固:1、请说说下列函数图象的平移方式,并指出其顶点与对称轴。y=ay=a+ky=ay=a(jr-h)?问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢?设计意图:在这个活动中,首先激活了学生原有的学问,体现了学生的学习是在原有学问上自我生成的过程。复习顶点在坐标轴上的二次函数,为下面学习y=a(-h)2+k图像性质作铺垫。(二)过程探究:探究1:画出函数y=-(x-l)2+2y=-(x+2)2-l的图象,指出它的22开口方向、顶点与对称轴思索:抛物线y=a(x-h)2+k中的对称轴、顶点坐标是什么?a、h、k分别确定什么?归纳二次函数y=a(xf)2+k图象和性质

3、:(1)当a0时,开口向上;当a0时,开口向下(2)对称轴是直线X=h(3)顶点是(h,k)(4)增减性:先由a确定开口方向,结合图象以对称轴x=h为界线分别探讨其增减性探究2:归纳:一般地,抛物线y=a(-h)2+k与y=a2形态相同,位置不同.把抛物线y=a2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2k.平移的方向、距离要依据h、k的值来确定.设计意图:在这一活动中,学生的学问不是从老师那里干脆复制或灌输到头脑中来,而是让学生自己去类比发觉、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结,实现了学生主动参与、探究新知的目的。(三).课堂练习:练习1.完成下列表格:练习2.y=4

4、(x7由抛4x2怎、得到?练习3.二次函数开口方向对称轴顶点坐标抛物线-3)2+物线y=样平移抛物线j=2(x+3)2+5y=-3(-l)2-2y=4(-3)2+7产一5(2一幻26y=-4(-3)2+7能够由抛物线y=42平移得到吗?练习4.画出下列函数的大致图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?,、2y=2(x-3)+32y=-2(x+3)-2设计意图:围绕y=a(x-h)2+k图像性质设计的练习,让学生通过每一题的特点,紧扣图像性质学会进行分析,以期达到理解并驾驭配方的目的。(四),小结:结论:一般地,抛物线y=a(xh+k与y=a2形态相同,位置不同。设计意图:学生对学习状况进行反思,主要包括:对自己的思索过程进行反思;对学习活动涉及的思想方法进行反思;对解题思路、过程和语言表述进行反思;等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受,积累学习阅历。(五) .拓展延长:(1)抛物线y=a(x+2)23经过点(0,0),则a=。(2)抛物线y=32向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是I(3)抛物线y=2(x+m)之+n的顶点是i(六) .作业布置:课本相应题

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