八年级上册几何证明题专项练习.docx

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1、八年级上册几何证明题专项练习1 .如图，AABC、ZSCDE均为等腰直角三角形，NACB=NDCE=90。,点E在AB上.求证:CDACEB.2 .如图，BD_LAC于点D,CE_LAB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.3 .如图，已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,ZA=ZD.(1)求证：ACDE;(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.AB=CD,求证：ZB=ZD.5.如图，点D是AB上一点,DF交AC于点EQE=FE,FCAB 求证：AE=CE.B1XC6 .如图，BEAC,CDAB,垂足分别为E,D,BE=CD.求证：AB=AC.7 .如图,点A,B,C,D

2、在同一条直线上，CEDF,EC=BD,AC=FD.求证：AE=FB.8 .如图，在aABC中，AC=BC,ZC=90o,D是AB的中点,DE_LDF,点E,F分别在AC,BC上，求证：DE=DF.9 .如图，点A、C、D、B四点共线,且AC=BD,ZA=ZB,ZADE=ZBCF,求证：DE=CF.10 .如图，己知NCAB=NDBA,ZCBD=ZDAC.求证：BC=AD.11 .如图,点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DEBE=CF,求证：ABDE.12 .如图，AB7CD,E是CD上一点，BE交AD于点F,EF=BF.求证：AF=DF.13 .己知aABN和AACM位置如图所

3、示，AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.(1)求证：BD=CE;(2)求证:NM=NN.14 .如图，NACB=90。,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别为D,E.求证：ZACD且ZCBE.15 .如图，四边形ABCD中，E点在AD上,NBAE=NBCE=9(,且BC=CE,AB=DE.求证：AABC且ADEC.16 .如图，在aABC中，AB=CB,NABC=90。,D为AB延长线上一点，点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.求证:AABEgZXCBD;若NCAE=30。，求NBDC的度数.17 .如图，在四边形ABCD中，ADBC,E为CD的中点，连接AE、BE,BE_

4、LAE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1) FC=AD;(2) AB=BC+AD.18 .如图，在aABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F.(1)若aCMN的周长为15cm,求AB的长；(2)若NMFN=70。，求/MCN的度数.19 .己知AABC中，AD是NBAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F.求证：ZBAF=ZACf.20 .如图所示,在RtZXABC中,NACB=9(,AC=BC,D为BC边上的中点，CE_LAD于点E,BFAC交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF.21 .如图：在AABC中，ZC=90o,AD

5、是NBAC的平分线，DElAB于E,F在AC上，BD=DF;说明：(1) CF=EB.(2)AB=AF+2EB.CJDB22.如图，点E是NAoB的平分线上一点，EC0A,EDOB,垂足分别为C、D.求证：(1)ZECd=ZEDC;(2) OC=OD;(3) OE是线段CD的垂直平分线.23.如图,四边形ABCD中，NB=90ABCD,M为BC边上的一点，且AM平分NBAD,DM平分NADC.求证：(1)AMlDM;(2)M为BC的中点.24 .如图,在aABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线,BE_LAC于点E.求证：ZCBE=ZBAD.25 .如图，已知AB=AC=AD,且ADBC,求

6、证：ZC=2ZD.D26 .如图,已知AABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O(D求证:OB=OC;(2)若NABC=50。，求NBOC的度数.27 .如图，在AABC中，AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:aDEF是等腰三角形；(2)当NA=40。时,求NDEF的度数.28 .如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F.(1)求NF的度数；(2)若CD=2,求DF的长.BD29 .图1、图2中,点C为线段AB上一点，AACM与aCBN都是等边三角形.(1)

7、如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论；(2)如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究ACEF的形状，并证明你的结论.图1图230 .如图，ZiABC中，AB=AC,NB、NC的平分线交于O点,过O点作EFBC交AB、AC于E、F.(1)图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.(2)如图，若ABAC,其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？(3)如图，若AABC中NB的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过0点作OEBC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理