23.1 图形的旋转第2课时 旋转作图.docx

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1、第2课时旋转作图基础题学问点1旋转作图1 .将aAOB绕点0旋转180。得到ADOE,则下列作图正确的是(C)2 .如图所示，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将AABC围着点A顺时针旋转90。,画出旋转后的aABC.解：如图所示，4ABtT为所求作三角形.3 .作图：画出以点O为中心，把AABC顺时针旋转120。后的AABd解：如图.4 .如图，AABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.解：如图，顶点B对应点的位置在点E处，ADEC为aABC绕点C旋转后得到的三角形.5 .(教材P63习题T9变式)(荆门中考)如图，在RtAABC中，ZACB=

2、90,点D,E分别在AB,AC上，CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90。后得CF,连接EE(1)补充完成图形；(2)若EFCD,求证：ZBDC=90o.解：(1)补全图形，如图所示.(2)证明：由旋转的性质，得NDCF=90。.，NDCE+NECF=W.VZACB=90o,ZDCE+ZBCD=90o.ZECF=ZBCD.VEF/DC,ZEFC+ZDCF=180.：.ZEFC=90o.DC=FC,在ABDC和aEFC中，NBCD=NECf,BC=EC,；BDCEFC(SAS).ZBDC=ZEFC=90o.学问点2平面直角坐标系中的旋转6 .(青岛中考)如图，若将AABC绕点

3、O逆时针旋转90。，则顶点B的对应点Bl的坐标为(B)A.(-4,2)B.(-2,4)C.(4,-2)D.(2,-4)7 .(烟台中考)如图，将AABC绕点P顺时针旋转90。得到AABC,则点P的坐标是(B)A.(l,1)B.(l,2)C.(l,3)D.(l,4)易错点旋转方向未确定8 .(邵阳中考改编)在平面直角坐标系Xoy中，己知点A(3,4),将OA绕坐标原点O旋转90。到0A，则点A的坐标是(一4,3)或(4,一3).中档题9 .如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B)A.72oB.108oC.144oD.216o10 .(孝感中考)如图，将含有30。角的直角三角

4、板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在X轴上.若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75,则点A的对应点A，的坐标为(C)A.(3,-1)B.(l,-3)C.(2,-2)D.(-2,2)11 .(泰安中考)如图，在正方形网格中，线段是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点与A对应，则角a的大小为(C)A.30oB.60oC.90oD.120o12 .(眉山中考)如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(-b4),C(0,2).(1)将aABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的4ABC;(2)平移AABC,若点A的对应点Az的坐标为(一5,2),画出平移

5、后的aAzBzC2;(3)若将4AzB2C2绕某一点旋转可以得到AABC,请干脆写出旋转中心的坐标.解：如图.(2)如图.(3)旋转中心的坐标为(一1,0).综合题13 .将边长为2的正方形OABC如图1放置，O为原点.若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60。时，如图2,求点A的坐标；(2)如图3,若将图1中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75。时，求点B的坐标.解：过点A作ADj_x轴于点D,贝INADO=90。，旋转角为60。，NAOD=90o-60o=30o.AD=2AO=1,DO=3.A(一小，I).(2)连接BO,过点B作BEy轴于点E,Y旋转角为75。，ZA0B=45o,：.ZBOE=75o-45o=30o.VZA=90o,AB=A0=2.BO=22.；在RtABOE中，BE=2,0E=6,B(-2,#).