22.1.3 第1课时 二次函数y=ax+k的图象和性质（定稿）.docx

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1、22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质【学习目标】1.会画二次函数V=M+k的图象.（重点）2 .理解并驾驭二次函数y=+k的性质.（难点）3 .理解函数y=2与函数y=*+k之间的联系.（重点）_新课引入复习回顾涵数y=0K的图象性质都有哪些？1 .开口2 .对称性3,顶点（最值）4增减性【新课教学】一：二次函数y=2+k的图象和性质go）探究：在同一坐标系中画出函数y=2x2,y=2x2+l,y=2x2-l的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点凹凸、函数最值、函数增减性.解：通光1:分别列表，书苗点，在连线,可得到图像

2、X-4-3-2-101234y=2x2y=2x2+ly=2x2-l视察所画图象，从图像的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点凹凸、函数最值、函数增减性说说它们有哪些特征？并依据图象回答下列问题：(1)图象的形态都是.(2)三条抛物线的开口方向;(3)对称轴都是(4)从上而下顶点坐标分别是(5)顶点都是最点，函数都有最值，从上而下最大值分别为、(6)函数的增减性：二：二次函数丫=。内4的图象和性质gvo)探究：在同一坐标系内画出二次函数y=f2,y=g2+2和y=T22的图象；并视察图象，从图像的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点凹凸、函数最值、函数增减性说说它们有哪些特征？解：通过分别列表，描点，在

3、连线，可得到图像X-4-3-2-1O1234y=-x23y=-x2+2y=-i2-2依据所画图象回答下列问题：图象的形态都是.(2)三条抛物线的开口方向;对称轴都是从上而下顶点坐标分别是顶点都是最点,函数都有最值，从上而下最大值分别为(6)函数的增减性：【学问要点】二次函数y=2+k(a0)的性质抛物线y=ax2+A(a0)y=ax2+(a三lv2-l4-J-j三2,+102+lIII点的坐标(11)(xllv2)(X2d+1)函数对应值表X-11.5XIt=Iv2-I3.5J12x2-ly2x2r4.522x2It=Iv2+15.532x2+l从形的角度探究可以发觉，把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2+l;把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-l【学问要点归纳】二次函数y=ax2与y=x2+k(0)的图象的关系是二次函数y=M+k的图象可以由v=K的图象平移得到：当k0时,向上平移k个单位长度得到；当kB两点，与y轴交于点C(0,4),则三角形ABC的面积是.【本课小结】二次函数JUaV2+A(o0)的图象和性质II图象性质与尸2的关系1.开口方向由。的符增减性结合平移规律：号决定；开口方向和A正向上；24决定顶点位置；对称轴才能4负向下.3.对称轴是F轴.L定I【课后作业】课时练本课全部练习