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1、数与代数(三)简易方程一、数学学问与方法:1、用字母表示数量关系1-1、每辆自行车a元,四月份售出270辆,四月份的销售额是()元;三月份比四月份少销售b辆,三月份的销售额是()o1-2、用a米长的布做了b套制服,每套制服用布c米,还剩()米。1-3、三个连续自然数,中间一个数是a,其余两个数分别是()和()。1-4、食堂买a千克西红柿,每千克1.2元,买3千克黄瓜,每千克b元。1.2a表示:1.2a3b表不:1.2a-3b表示:1-5、一个三位数,它的个位数是a,十位数是b,百位数是c,那么这个三位数应记作()1-6一项工程,甲队独做a天完成,乙队独做b天完成。两队合作,求完成的天数。()1
2、-7、爸爸说:“我的年龄比小明的年龄的4倍还多3岁。”小明说:“我今年a岁用含有字母的式子表示爸爸的年龄为(),假如小明今年8岁,爸爸今年()岁。1-8、在除法算式mn=ab(nW0中,下面式子正确的是:()A.anB.naC.nb1-9、甲班有学生a人,乙班比甲班少7人,两班共有学生()人。A.、2a+7B、2a-7C、a-71-10、小麦m岁,小乔比小麦大2岁,比小兰年轻4岁,小兰的年龄是()岁。A 2m+4m+4C、 m+62、用字母表示公式2-1、三角形的面积为S平方厘米,其中高是4厘米,那么底是()厘米。A.S24B.S4C.2S42-2、梯形的面积为S,若上底是a,高是h,则下底是
3、()A52SaBSh-aC2Sh一a2-3、一个长方形的周长是C,假如长是a,则宽是()AsCaB2CaCC2a3、a22a3-1、2a表示oa2表/Fo3-2、推断下列各题(b+a)X7就是7(b+a)()3b+2可以写成2b.()5xy就是5(xy)()bXb就是2b()IXa简写成Ia()2表示2个X相加。()18X18的乘号可以省略不写。()3-3、填一填mX5简写为()xX2Xy简写为()(3+a)X6简写为()nXl+a2简写为()aXa简写为()(a+b)(a+b)简写为()3-4、算一算22=32=42=52=62=72=82=92=U2=122=132=142=152=23=
4、24=25=4、求含有字母式子的值4-2,若a=1.2,b=3.8时,2a+5b的值是多少?4-3、水果店上午10时运来240千克新疆葡萄,卖出a千克后,下午4时又运来千克。(1)用式子表示水果店下午4时新疆葡萄的千克数。(2)依据这个式子,当a=175,b=345时,求店里有新疆葡萄多少千克。5、方程与方程的解5-1、含有的,叫做方程。方程是等式,等式是方程(选填“肯定”或“不肯定5-2、使方程左右两边相等的未知数的,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做O二、数学规律和计算:1、等式的基本性质1-1、等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等。等式的两边同时乘以或除以相同的数(除外),左右
5、两边仍旧相等。2、解方程(在下列各题中,X和字母abc同时出现是,abc均当作已知数。)2-1、形如Xb=C方程(在方程两边同时加或减去一个相同的数)5.2+X=10.01X-4.75=8X+2.8=102-2、形如aX=b或Xa=b方程(在方程两边同时乘以或除以相同的数)7.2X=21.6X7=0.31.6X=6.42-3、形如a-X=b或aX=b方程(减数=被减数-差,除数=被除数+商)7.82-X=2.114.25X=3.22.1X=37.8X=2.62-4、形如aXb=C方程(把ax当作整体求解)6X-3.5=1.33X-126=60.52X54x=0.62-5、形如a(Xb)=C的方
6、程(先将括号内当作一个整体或先想方法去掉括号)5(x+3)=350.7(x+0.9)=427.4-(-2.1)=6(X-1.7)4=24.42-6、形如(aXbX)=C的方程(利用乘法安排律进行简化)5x+2x= 1.4+0.07x3.7x + 2=16.17x + 31.4x=0.26-3x=6514x+3- 1.2x=1585(3-2x)=2.45(6X-8) 2=5(5X-3) 11=2(4X-4) 4=52-7、方程左右两边都有未知数。16+2x =24+x2(2x-l)=3x+106x-2=3x+10三、数学与应用1、比一个数的几倍少(多)几的数是多少1-1、学校今年栽梧桐树128棵
7、,比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵?1-2、张林和李涛收集邮票,张林收集了126张,比李涛的3倍少6张,他们共收集了邮票多少张?1-3、上海“东方明珠”电视塔高468米,比一座一般住宅楼的31倍多3米,这幢一般住宅楼高多少米?1-4、今日促销,售出女装125件,比男装的4倍还多5件。今日售出的男装多少件?2、年龄问题(年龄相差不变,年龄是同时增加或削减)2-1、爸爸的年龄是小明的3.7倍,小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁?2-2、甲乙两人年龄的和为29岁,已知甲比乙小3岁,甲、乙两人各多少岁?2-3、爷爷今年71岁,比小华年龄的6倍还多5岁,小华今年几岁?2-4、去年小明比
8、他爸爸小28岁,今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁?2-5、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?3、行程问题(甲的路程+乙的路程=总路程)31、两地相距660千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米,两车分别从两地同时动身相向而行,经过几小时相遇?3-2、小东、小英同时从某地相背而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过多少分钟两人相距285米?3-3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?3-4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。
9、甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?3-5、两列火车同时从甲、乙两城相对开出,慢车每小时行60千米,快车每小时行80千米,两城相距770千米,两车开出几小时后还相距210千米?3-6、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米,甲队每天开凿65米,乙队每天开凿多少米?4、和(差)倍问题(用未知数的量表示另一个数量)4-1.果园里有梨树和苹果树共108棵,梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树有多少棵?4-2、用长120厘米的铁丝围成一个长方形,长是宽的1.5倍,求它的宽是多少厘米?4-3、王大爷打算用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场,假如长是宽的3倍,这个养鸡场的长和宽各是多少
10、米?4-4、同学们植树,五六年级一共植了560棵,六年级植的棵数是五年级的1.5倍,两个年级各植多少棵?4-5、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍,猴子比熊猫多30只,猴子与熊猫各有多少只?5、综合问题5-1、一幅油画的长是宽的2倍,我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?5-2、一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米。5-2、两地相距480千米,甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米,求甲乙两列火车的速度各是多少千米?5-3、笼中鸡头和兔头共35个,鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只?5-4、星期天
11、,王丽把储蓄罐里的硬币倒出来数一数,发觉1角与5角的硬币共有52枚,正好是10元。两种硬币各有多少枚?5-5、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍,李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔,一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?四、头脑风暴1、一位学生吃一个馒头,一个老师吃3个馒头。现有老师和学生8人,吃了18个馒头。老师和学生各有几人?2、一个小组的同学凑钱买一件纪念品,假如每人出8元,就多3元钱;假如每人出7元钱,就少3元,这个小组有多少人?3、小丽的画片数是贝贝的1.5倍,小丽给了贝贝5张画片后,贝贝和小丽的画片就一样多了。小丽有多少张画片?4、张文和王峰都喜爱集邮。他们共集了164张邮票,假如张文给王峰15张,两人的张数就一样多。两人各有多少张邮票?2、找规律2-1、OO前30个图形中,有()个有()个口。2-2、OOOOOO有()个2-3、OOOO有()个,有()个口。2-4、OO有()个,有()个口。前28个图形中,有()个O,前73个图形中,有()个前54个图形中,有(