1.5.1曲边梯形的面积教案.docx

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1、1.5.1曲边梯形的面积教案一、学习目标1 .通过对曲边梯形面积的探求，驾驭好求曲边梯形的面积的四个步骤一分割、近似代替、求和、求极限；2 .通过求曲边梯形的面积、变速运动中的路程，初步了解定积分产生的背景.二、重点、难点重点：求曲边梯形的,面积；难点：深化理解“分割、近似代替、求和、求极限”的,思想.三、学问链接1、直边图形的面积公式：三角形,矩形，梯形；2、匀速直线运动的时间（Q、速度C）与路程（三）的关系.四、学法指导探求、探讨、体会以直代曲数学思想.4五、自主探究一IEg1、概念：如图，由直1线A=,=力，X轴，曲线内（X）所围成的图形称为.2、思索：如何求上述图形的面积？它与直边图,

2、形的主要区JL,.分是什么？能否将求这个图形的面积转化为求直边图形的面积问题？y例L、求由抛物线12与X轴及尸1所围成的平面图形的面积S.分析：我们发觉曲边图形与“直边图形”的主要区分.是，曲边图形有一边是.线段，而“直边图形”的全部边都是线段。我们可以采纳“以直代曲，靠近”的思想得到解决问题的思路:将求曲边梯形面积.的问题转化为求“直边图形面积的问题.v解：（D分割把区间0,1等分成n个小区间：过各区间端点作X轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作fI（2）以直代曲（3）作和（4）靠近分割以曲代直作和靠近当分点特别多（n特别大）时，可以认为f（xj在小区间上几乎没有改变（或改变特别小）,从而可以取小区间内随意一点Xi对应的函数值f（xi）作为小矩形一边的长，于是f（xi）Ax来近似表示小曲边梯形的面积表示了曲边梯形面积的近似值。变式拓展：求直线X=（U=2,尸0与曲线y=f所围成的曲边梯形的面积.反思：例2：一辆汽车在笔直的马路上变速行使,设汽车在时刻，的速度为+2（单位km/h）,求它在0fl（单.位：）这段时间内行使的路程S（单位:）.变式拓展：一辆汽车在笔直的马路上变速行使,设汽车在时刻，的速度为Wf）=-+5（单位kmh）,求它在O，2（单位:h）这段时间内行使的路程S（单位:妨2）.反思:六、目标检测见学案七、作业布置P50B组1.2（1）（2）八、小结