2015-2016北京信息科技大学线性代数A-(A卷).docx

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北京信息科技大学20152016学年第一学期线性代数A课程期末考试试卷A卷课程所在学院:理学院适用专业班级:工科48学时考试形式:(闭卷)一、计算下列各题(本题满分30分,共含5道小题,每小题6分)1、求排列317489256的逆序数,并判断此排列的奇偶性。,246、2、求矩阵A=I23的秩。O69,3、设A是3阶方阵,同=;,求(2A尸一5A*.12-14、计算行列式O=0I1的值。-120问该向量组是否线性相关。二、解答题(本题满分56分,共含7道小题,每小题8分)2-P1、设4=34-2,求ATo5-41,31-12、设行列式0=-513,。的(Aj)元的余子式记作W,。的(ij)元的代数201余子式记作4,求:(1)11A12+13;(2)M11+M21+M31o(33、设矩阵A=,且矩阵X满足AX-E=A+X,求矩阵X。(02)4、向量组,%,。3线性无关,4=4+24,a2=2%+3%,63=%+3。3试证向量组4,&线性无关。X1+x2+x3=O5、求线性方程组-2x1x3=-1的一个解,及通解(全部解)。x1+3x2+4x3=-16、设向量=1)O1分必要条件。三、化二次型为标准型(本题满分14分)求一个正交变换X=Pyf化二次型f=2彳;+3%2+3考+4x2x3为标准形。

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