信号与系统的公式汇总分类.docx

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1、1连续傅里叶变换F(j)=f(t)ejtdtJ-X1r00=-1F(jd2JT2连续拉普拉斯变换(单边)F(S)=RfMdff(t)=iCF(s)e，ds3离散Z变换(单边)尸(Z)=SyWZT幻=上(Z)ZIdZ,k04离散傅里叶变换F(ej)=ff(k)d泌Jt=Vf(k)=4,Fei)eikd2万J线性助Q)+彷aF(j)+bF(j)线性HjQ)+M(f)CM(S)+hF2(S)线性af(左)+帆伏)西()+hF2(Z)线性助(A)+妨(A)6()+玛(e)时移fQ0)ce加。F(jaf)时移f(-eM(s)时移/(j1.w)ZiwF(Z)(双边)时移f(kni)enFkei)频移e吗f

2、)cF3千例)频移eW(f)产(S干SO)频移)尺度变换.bJat+b)-eF(j-)Ia1.a尺度变换bf(ct+b)-eaF()Ia1.a尺度变换a*(Jt)F(-)a尺度变换Ao杵片、尸(巴反转J)cF(-jai)反转/(-)I好(，。)*B(jO)2时域微分/)csF(s)-(0.)(0C.v2F(.v)-.n2-,F(z)+(-1)f(k-2)z-2F(z)+z-7(-D+/(-2)/(+1.)zF(z)-(0)Kk+2)Z2F(Z)-z2(0)-WI)频域卷积/1(k)f2(k)W1.r尸(e/we3-6)d时域微分(w(CjF(j)(j)nF(Jai)时域差分f(k)-f(k-I

3、)C(I-e)F(e)领域微分W)(-W/Se娱/粤”d/dnS域微分f(-)nf(t)-FNZ域微分.d尸(Z)kf(k)-zdz频域微分小.小(/)Wvi)CJatf时域积分f(x)dx,/(x)=0F(iM)+F(O)J(w)Jfj时域积分fMQ尸(s/，。-)fix)(ixC+JrSS部分求和k&)*(&)=(07-r=-co时域累加XFr*6Z(A)+川)Yt-2k)=-c-6k=Tf频域积分f()f4(0+IF(j)d,F(-0)=0(一)JyS域积分畔F()dZ域积分/(O)=IimF(Z),/(1)=Iim1.zF(Z)-Zf(O)Z-00Z-00对称尸5)6冽S)初值/(0+

4、)=IimsF(s),r(5)为其分式3-00初值/(M)=IimZMF(Z)(右边信号)./(M+1)=1.imzjwF(Z)-女M)Zx*z帕斯瓦尔E=ICIfsF力=口F(jI2d终值f(8)=IimsF(s),$=O在收敛域内.v0终值/(0)=Iim(Z-I)F(Z)(右边信号)z1帕斯瓦尔伏)F=勺Fdek-信号与系统公式性质一览表常用连续傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换对一览表连续傅里叶变换对F(M=jWdi拉普拉斯变换对(单边)产(S)=Ifte-s,dtZ变换对(单边)尸(Z)=E/(k)z-*Jt=O函数傅里叶变换F(J函数/3象函数F(S)函数f(k),kO象函数函数/(

5、),0象函数(t)1.I2m5(o)勤1汉A)1(k-ni),m0ZrWj(j)n小)S1(k-ni),m0工.-I(/)+()1.S伏)二k2(k)z2+2(Z-I)3t(r)jbOa+J(a+j)2ea,(t)te-a!)s+(s+0)2ak(k)ZZ-akak1.(k)Z(z-a)2CoS(%)sin(tyj)加6(切+例)+6(。一例)jn(+例)-(-例)COS&，)Ss2+2eok(k)z-eakake(k)C1.Z(z-a)2-jsgn)Sin()S?+ejf1.k(k)ZZ-k2ak(k)2*-z+-z(Z-)3Id22COSh柄)(/)$s2-2J7-叽2az2-a2爱上世2

6、aZ2Z2-A2ejv2(T(0)Sinh侬)(。0“即止与2(-I/出挥工2(Z-D3etaCOS)6()js+a(j+a)2+2eoacos()()s+a(s+a)2+2ak-bk-(k)a-bZ(z-z-份士吧的a-b二z-a)z-b)e-,sin()z(r)e*wsinKa)COS(k)c(k)Z(Z-CoSmSin婢)式k)ZSin(j+a)2+2(5+)2+2z2-2zcos?+1z2-2cos+1ee(t),a02a2+2(Mr+许阳力M+如1.rcoa(k+ff)(k)二2COS-Z8C0-O)Z2-2zcos7+1.Sin依+仍2(A)z2sin_.11.-I,D:C0I7E

7、II(bIQ:UI0St8ZCekR1IW1.t1.+itXfVfi453+-U1V0-T?C22C1.,+0二0I2VmUWiG1.7*0I3rKZgKVI乏+M、诫-WIvDUDSIi+一r+eeS-SC1.Sn二Ir+fc+3+SWZf+33I3会&-&-E0Z-SITeI.IAJVV+aa?IIS1B-fiz直-。Z虑3Za+,1OcJ-S小IZC1.S0WI&迟3?焉M二11/CZ-hZfAI1.zJjPVH立IC1.XAe0.二，一,I1.尽VZ2-*s寸-XZ邪O工%5*,II27uIZQJ1.ZK1.ZAo苣I尸】，8MA品ufs-8“17、IiSr7=z1,*II7J-Ifa

8、(0kIfyI1.S双边拉普拉斯变换与双边Z变换对一览表双边拉普拉斯变换对F（S）=1./I双边Z变换对F(Z)=f(k)zk北=YO函数象函数F（S）和收敛域函数象函数尸（Z）和收敛域加）1,整个S平面3(幻1,整个Z平面W)s,有限S平面nJ(Zt),z0(z-De(f)i,Re50S（女）-1.rjZ1.1z-1th4r,Re50S-(+1.()A1A1.t)5-1)!,ResO优+一1)!小k巾5-1)!TJZI(Z-DwY(T)-,ReOS-(-k-1)-1.rJZ1.1z-1Te(T)-y,Re1.y0-(k+)(-k-Y)2(Z-1)2tni(一。(n-1.)!esO一生在!(H-I)!z”,zRe-s+aak(k),zZ-ate-a,t)二,ResRej(s+aY(n+)an(k)2、2,z.(z-)1.1.ea,t(n-1.)!,ReiRe-a(s+a)n+T)e(Q!(w-1)!-Jz(z-a)f,-e-a,(-t),Re5Re-s+a-ak(-k-)-Azaz-ak-1-KeFz(T)(一1)!-1.-,Res0s1.+价COs（伙）伏）Z?-ZCOS/?z2-2zcos+1sin()(t)-,Re5