整式的加减 单元作业设计.docx

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1、初中数学单元作业设计单位：马鞍山市含山县林头中学教材版本：人教版章序号及标题：第二章整式的加减团队成员：蔡进军、黄仁祥、张俊尚、高道忠、郭金华初中数学单元作业设计一、单元信息本息基信学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1整式（第一课时）P54-P552整式（第二课时）P56-P573整式（第三课时）P57-P594整式的加减（第一课时）P62-P655整式的加减（第二课时）P65-P676整式的加减（第三课时）P67-P687整式的加减（第四课时）P68-P698小结P749单元测试二、单元分析（-）课标要求1 .知

2、道字母表示数的意义；2 .能辨别整式、单项式、多项式，说明单项式的系数、次数，多项式的次数、项数；3 .知道同类项，合并同类项的概念，会合并同类项，并能灵活运用；4.能说出去括号法则，会正确地进行整式加减；5 .培养学生认真细致的作风和解决问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。（二）教材分析1 .知识网络2 .内容分析本章是在理解与掌握单项式和同类项及合并同类项方法，去括号的规律等概念与法则的基础上，学习整式的加减。通过整式加减运算律的探究，让学生体会“数式通性”，提高其数学抽象的思维能力。通过整式加减的学习，提高学生运算能力。另外整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础,也是以后学

3、习整式的乘除，分式和根式运算，方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理和化学等学科及其它学科技术不可缺少的数学工具。本章的重点是通过准确判断，正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算的教学与学习，提高学生的计算能力。本章的难点是通过类比的方式对运算律的探究，让学生体会“数式通性”的同时，提高其数学抽象的能力。本章共有两节内容，第2.1节“整式”主要介绍单项式和多项式，整式及其相关概念；第2.2节“整式加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则，本节内容充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减法则。（三）学情分析本章是研究整式的开始，是一

4、个由数到字母到整式的过程，对于七年级学生来说又是一个新起点。由于七年级学生的小学算术思维根深蒂固，同时受到他们的认知基础、理解能力和思维能力的限制，加之新知识的抽象性，因此学生在学习中会有一定困难。所以，在教学中要注重培养学生学习兴趣，激发他们的学习热情。另外，实施“双减”政策后，对于我们中学教师又是一大挑战。所以我们教师要吃透教材，提升自己授课水平，既要减少作业的“数量”，又要保证作业的“质量”，设计出少而精的作业，保障学生能够在不增加课业量的前提下学到必要的知识。三、单元学习与作业目标1 .理解单项式和多项式，以及整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2 .理解同类项概念，掌握合并同类项的

5、方法，掌握去括号时符合变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；3 .理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项和去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立；4 .能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来；5 .通过数学活动学习，培养学生用整式来表示实际问题的数量关系，学会用整式简洁地表达所发现的规律，让学生体会式子比数字更具有一般性的事实；6 .关注整体学生的数学核心素养的落实，设计不同层次作业，可以满足不同层次学生的需求，不同学习能力的学生都能有所收获有成就

6、感，同时减轻学生作业负担。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：作业设计体系基础性作业发展性作业五、课时作业第一课时（2.1整式）作业1（基础性作业）一.作业内容1 .列式表示：（1）棱长为m厘米的正方体的体积。（2）长为。厘米，宽为b厘米的长方形面积。（3）每件上衣。元，降价30%后的售价是多少元？（4） 一辆汽车的行驶速度为U千米/小时,f小时行驶多少千米？（5）每袋大米5千克，X袋大米多少千克？【设计意图】利用学生熟

7、悉的一些实际问题，让学生经历由数到用字母表示数的过程，并且在以后的学习中经常遇到这些实际问题。【解】（1）加3立方厘米（2）而平方厘米（3）130%元/件（4） vt千米（5）5x千克2 .列式表示：（1）上底为。厘米，下底为h厘米，高为h厘米的梯形面积。（2）每副乒乓球拍。元，每个乒乓球。元，买了3副球拍和50个乒乓球共需要多少元？（3） 一架飞机无风速度为U千米/小时，风的速度为。千米/小时，则飞机的顺风速度和逆风速度分别是多少？（4）设表示任意一个整数，用含的式子表示一个奇数。（5）。个球队进行单循环比赛，总的比赛场数是多少？【设计意图】这些问题都是学生非常熟悉的，其中蕴含的数量也比较简

8、单，设计这些题目的是让学生分析这些问题中的数量关系，用含字母的式子表示这些数量关系，体会用字母表示数的作用。【解】（1）梯形面积是1（2bh平方厘米50元（3）飞机的顺风速度为Va千米/小时；飞机的逆风速度为Va千米/小时（4）奇数：2或2（为整数）（5）总比赛场数为（GaD场二.时间要求GO分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法

9、有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一.作业内容1. 10名学生的平均成绩是X分,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是多少？【设计意图】学生不仅要能运用字母表示数，而且还能考查学生对平均数意义理解。【解】IOX845IoX4210515整个组的平均成绩是IOW1.分152. a是一个两位数，b是一个一位数，若把人放在。的右边，则所得的三位数是？【设计意图】在以后的学习中，经常遇到用字母表

10、示一些数字，学生在做这些题目，往往会受到一些因素干扰，写成而，变成。与b的积的形式。【解】因为。是一个两位数，b是一个一位数，把力放在。的右边，将。扩大10倍加上b,这个三位数是b3. 为了抗击新冠肺炎疫情，某市某区分A、B、C、D四个社区积极展开新冠疫苗接种。某一天A社区接种X人，B社区接种人数比A社区的2倍少10人，C社区接种人数比B社区多50人；D社区接种人数是A、B两社区的接种人数和。问四个社区总共接种人数是多少？【设计意图】此题与目前国家形势相结合，对学生进行爱国主义教育，同时,让学生领悟用字母表示数量，进一步体会字母表示数的作用。【解】：A社区接种X人，B社区接种X10)人，C社区

11、接种X1050)人，D社区接种尤Ix10人，总和：X(2X10)(X1050)(Ix10)人二.时间要求GO分钟)三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B

12、等；其余情况综合评价为C第二课时（2.1整式）作业1（基础性作业）一作业内容1.判断下列各式是不是单项式？生,1.,0,5,4,25a,?_-32axV12,12,12ah,110%ab532ab【设计意图】以上这些式子含有不同字母，字母个数不同，字母的次数也不同，表现形式也不同，从这些式子中判断出单项式，就必须把握两点：单个字母和数字是单项式；单项式只对字母作乘法运算，即单项式是数与字母的积；只有准确把握这两点才能更好领悟单项式的意义。【解】单项式有：4,1,0,4丫.2.ah,IXyZ，2521 Iah,110%ab2.指出下列单项式的系数和次数:单项式一二2,-nt33,2r,abcd,

13、xy,223单项式系数次数1222xy1_234-n-113xy32352223vr232332a2bcd2238xy215ah3-1543fIab272380【设计意图】（1）单项式系数：单项式的系数是“1”，省略不写，但是是“”时，只写负号;单项式的系数是指单项式的数字因数；强调系数时，包括前面的符号，例如“的系数是（2）单项式次数：是指所有字母的指数和，系数的指数不能作为单项式的次数，如“2abcd”的次数是“8”，而不是“II”，如“23”的次数是0,而不是3。牢固掌握单项式的系数和次数，为以后学习多项式和整式加减奠定基础。二.时间要求GO分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注A

14、BC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一.作业内容1.用,8字母写一个系数为负数，次数为5的单项式。【设计意图】开放性题目，答案不唯一，发挥学生的能力，写出符合条件的单项式，进一步体会单项式的意义。【解】53或3/h9h2 .已知单项式16Xy与一与触工的次数相同，迷%-2%_的邕248【设计意图】进一步巩固单项式的意义，提高学生运用单项式的次数知识解决问题的能力。解.6xy与J巴2W数根同?18