课件114.3用函数观点看方程组与不等式精品教育.ppt

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1、前面我们学习了一次函数实际上一次前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联式、二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函数的系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程观点去看待方程(组组)与不等式，并充分与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方利用函数图象的直观性，形象地看待方程程(组组)不等式的求解问题不等式的求解问题 老师为了检测小凯的数学学老师为

2、了检测小凯的数学学习情况，编了四道测试题习情况，编了四道测试题.问题问题：解方程：解方程2x+20=0问题问题：当：当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值的值0？问题问题：画出函数：画出函数y=2x+20的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x轴的交点坐标；轴的交点坐标；问题问题：问题：问题 有何关系？有何关系？ 呢？呢？问题问题与问题与问题可以看作是同一个问题两种形式可以看作是同一个问题两种形式. .问题问题 是从数的角度看，问题是从数的角度看，问题是从图形是从图形的角度看的角度看. .1、方程、方程ax+b=0（a、b为常数为常数a0）的解是）的解是 .2、当、当x 时，一次函

3、数时，一次函数y= ax+b( a0）的值）的值0？3、直线、直线y= ax+b 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .abxab)0 ,(ab归纳 任何一个一元一次方程都可化为任何一个一元一次方程都可化为a ax x+b=0+b=0（a a、b b为常数为常数a0a0）的形式）的形式, ,所所以解这个方程从以解这个方程从一次函数一次函数的角度可转化的角度可转化为为“求一次函数求一次函数y= ay= ax x+b( a0+b( a0）的值）的值0 0时相应的自变量的值时相应的自变量的值.”.”从从图象图象上看上看, ,这这又相当于又相当于“求直线求直线y= ay= ax x+b +b 与与x

4、x轴的交轴的交点的横坐标点的横坐标”序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?4当当x为何值时，为何值时， y=8x-3的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=02.2.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程方程5x =0的解是的解是x=0方程方程x+2 =0的解是的解是x=-2方程方程-2.5x+5 =0的解是的解是x=2方程方程x-3 =0的解是的解是

5、x=3y=5x0 xyy=x+2-20 xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50 xy3. 已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象，下列图象肯定不是直线肯定不是直线 y=ax+b的是（的是（ ）xy0-2( C )( D )xy0-2xy0-2( B )xy0-2-2( A ) B例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，秒，其速度每秒增加其速度每秒增加2米米/秒，再过几秒秒，再过几秒它的速度为它的速度为17米米/秒？秒？解法解法1：设：设再过再过x秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒，秒，由题意得，由题意得，2x+5=17解得解得 x=6答：再过答：再过6

6、秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒秒.例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加2米米/秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为17米米/秒？秒？解法解法2：速度：速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数 y=2x+5由由2x+5=17 得得 2x12=0由右图看出直线由右图看出直线y=2x12与与x轴的轴的交点为（交点为（6，0），），得得x=6.0 xy612y=2x12例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加2米米/秒，再过几秒它的速度为秒

7、，再过几秒它的速度为17米米/秒？秒？解法解法3：速度：速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数 y=2x+5由右图可以看出由右图可以看出当当y =17时，时，x=6.y=2x+5xy061752.5求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的角度看：从形的角度看： 从数的角度看从数的角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相，所以相应的方程应的方程x+3=0的解是的解是 .2、

8、设、设m，n为常数且为常数且m0， 直线直线y=mx+n（如图所示（如图所示），）， 则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、对于、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行； 两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点； 两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点； 方程方程2x1 =0与与4x2=0的解相同的解相同； 当当x=1时，时，y1=y2=1. 其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 自己动手自己动手 1、 已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据，根据它的图象回答它的图

9、象回答:x 取什么值时，函数的值取什么值时，函数的值为为1？2、利用图象法求方程、利用图象法求方程3x+1 = 14的解。的解。3、利用函数图象解出、利用函数图象解出x，并笔算，并笔算检验：检验：5x-3 = x + 21 1、如图：在直角坐标系中、如图：在直角坐标系中有两点有两点A A（-1-1，1 1），），B B（2 2，3 3），若），若M M为为x x轴上的一点，轴上的一点，并且并且MA+MBMA+MB最小，求点最小，求点M M的的坐标。坐标。一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？三、有什么和老师、同学探讨

10、的吗？回顾回顾A类：作业本（类：作业本（1） B类：作业本（类：作业本（1） 习题精选习题精选17题题C类：作业本（类：作业本（1） 习题精选习题精选610题题要学习好只有一条路要学习好只有一条路 勤奋勤奋4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量天）与蓄水量V（万米（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：）的关系如图所示，回答下列问题：-555-5tv1020304020040060080010001200050（3）按照这个规律，）按照这个规律，预计持续干旱多少天预计持续干旱多少天水库将干涸？水库将干涸？（2）蓄水量小于）蓄水量小于400万米万米3 时，将发出严时，将发出严重干旱警报，干旱多重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干少天后将发出严重干旱警报？旱警报？（1）干旱持续）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？天呢？