第四章平面图形精品教育.ppt

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1、第四章第四章 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系基本概念基本概念: :1. 1.直线直线: :AB B表示为表示为: :直线直线AB ,(AB ,(或或) )直线直线BA.BA.C表示为表示为: :直线直线C C2.2.射线射线: :OMM表示为表示为: :射线射线OOM,M,注意端点字母注意端点字母一定要写在前边一定要写在前边. .表示为表示为: : 射线射线mmm3.3.线段线段: :A B表示为表示为: :线段线段AB ,(AB ,(或或) )线段线段BA.BA.m表示为表示为: : 线段线段mm4.4.直线的性质直线的性质: :经过两点只有一条直线经过两点只有一条直线. .5.

2、5. 线段的性质线段的性质: : 在两点的所有连接的在两点的所有连接的线中线中, ,线段最段线段最段. . 两点之间线段的长度两点之间线段的长度叫两点间的距离叫两点间的距离.AB6. 线段的中点线段的中点: 把一条线段分成两条把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点相等的两条线段的点叫作线段的中点.A M B例如例如: M是线段是线段AB的中点的中点, 则则AM = MB =ABAB2 21 1角的定义：具有公共端点的两条射角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角线所组成的图形叫做角AOB8.角的表示：角的表示：(1). 三个大写字母表示：三个大写字母表示：CABDCDDB

3、C(2). 一个大写字母表示一个大写字母表示:C ABC(3).希腊字母表示希腊字母表示: (4). 数字表数字表示示:B1239.角也可以看做是一条射角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的线绕端点旋转得到的.10.角的度量角的度量:1= 60, 1= 6011. 角平分线意义角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个角把这个角分成相等的两个角的射线叫做分成相等的两个角的射线叫做角平分线角平分线2 21 112.点方位点方位:北北东东西西南南123451.北偏东北偏东602.北偏西北偏西305.东偏南东偏南454.南偏东南偏东453.西偏南西偏南6013.同一平面内两直

4、线的位置同一平面内两直线的位置mnoab相交相交, 平行平行.直线直线ab或或直线直线ABCD 直线直线m与直线相与直线相n交于交于o.ABCD14. 平行线的表示平行线的表示:15.平行线的性质平行线的性质:1.经过直线外一点经过直线外一点,有有且只有一条直线与这且只有一条直线与这条直线平行条直线平行.2.如果两条直线都与第如果两条直线都与第三条直线平行三条直线平行,那么这那么这两条直线互相平行两条直线互相平行.A BC DP1l2l3l1l2l3l2l1l3l16.垂直的定义垂直的定义:如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角,那么这两条直那么这两条直线互相垂直线互相垂直.A BC D

5、直线垂直于直直线垂直于直线线CD表示为表示为:ABCD或或abab17.垂直的表示垂直的表示: PA C D B18.垂线的性质垂线的性质:(1).平面内经过一点有且只有平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直一条直线和已知直线垂直.(2).直线外一点与直线外一点与直线上各点的连线直线上各点的连线中中,垂线段最短垂线段最短.垂垂线段的长度叫做点线段的长度叫做点到直线的距离到直线的距离.如图如图:PAPBPCPD, 线段线段PD的长度的长度就是就是P点到直线点到直线AB的距离的距离.2.2.用度表示：用度表示：303045=_.45=_.3.3.时钟时钟4 4点点2020分，时针和分针所夹的

6、锐角分，时针和分针所夹的锐角 的度数是的度数是_._.1.一条线段有一条线段有_个端点个端点.4.图中小于平角的角图中小于平角的角的个数有的个数有_个个.两两30.7510106 65.5.下列说法，正确说法的个数是（下列说法，正确说法的个数是（ ）直线直线ABAB和直线和直线BABA是同一条直线；是同一条直线；射线射线ABAB与射线与射线BABA是同一条射线；是同一条射线；线段线段ABAB和线和线段段BABA是同一条线段；是同一条线段；图中有两条射线图中有两条射线. . A.0 B.1 A.0 B.1 C.2 C.2 D.3 D.36.6.三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF，若，若

7、ABABEFEF、 CDCDEFEF，则，则_，理由，理由: :ABCD如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行C7.7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们下列图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有的基本特征可判断出，其中能够相交的有( )( )A.A. B.B. C. C. D. D.C 8.8.角就是角就是( )( )A.A.有公共点的两条直线组成的图形有公共点的两条直线组成的图形B.B.有一个公共点的两条射线组成的图形有一个公共点的两条射线组成的图形C.C.由一条射线旋转而成的由一条射

8、线旋转而成的D.D.由公共端点的两条射线组成的图形由公共端点的两条射线组成的图形3.3.在在AOBAOB的内部任取一点的内部任取一点C C，作射线，作射线OCOC，则一定存在的是则一定存在的是( )( )A.A.AOB AOB AOCAOC B.B.AOC AOC BOCBOCC.C.BOC BOC AOCAOC D.D.AOC AOC =BOCBOCDA9.9.点到直线的距离是指这点到这条直线的点到直线的距离是指这点到这条直线的( )( ) A. A.垂线段垂线段 B.B.垂线的垂线的 C.C.长度长度 D.D.垂线段的长垂线段的长 C. C. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线在同一平

9、面内，两条不相交的线段是平行线D. D. 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行10.下面说法正确的是下面说法正确的是( )A.在同一平面内，如果两条射线不相交，在同一平面内，如果两条射线不相交， 那么这两条射线平行那么这两条射线平行B. 两条直线不平行，必定相交两条直线不平行，必定相交DD11.11.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO， OEOEAB AB 于于OO，DOE DOE =42=42，则则BOD BOD 的度数是的度数是_._.解：解：OEOEABAB于于OOAOE AOE =BOEBOE=90=90DOE D

10、OE =42=42BOD BOD =BOEBOEDOEDOE=48=48因此，因此，BOD BOD 的度数为的度数为48484812.12.如图所示，点如图所示，点C C是线段是线段ABAB上一点，上一点，ACAC CBCB, ,MM、N N分别是分别是ABAB、CB CB 的中点，的中点，ACAC=8=8，NB NB = 5= 5，求线段，求线段MN MN 的长是的长是_._.1.1.解：解：MM、N N 分别是分别是ABAB、CB CB 的中点的中点NB NB =5=5，BC BC =10=1021( (ACAC+ +BCBC)=9)=92121BCBC，MB MB = =NB =ABMB

11、 =MN=MBNB=95 = 4413.13.经过经过E E、F F、G G 三点画直线三点画直线, ,可以画可以画_条条. .分析：三点共线时，可画一条直线，三点分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图解：如图.A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或或3D14.14.如图如图4 4，直线，直线ABAB、CD CD 相交于相交于OO，COECOE是直角，是直角，1=571=57，则，则2=_.2=_.15.15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨小亮利

12、用星期天搞社会调查活动，早晨8 8：0000出发，中午出发，中午1212：3030到家，问小亮出到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为发时和到家时时针和分针的夹角各为_度度. .答案：出发时的时针和分针的夹角为答案：出发时的时针和分针的夹角为120，回到家时时针与分针的夹角为回到家时时针与分针的夹角为165.120或或1653316.16.在线段在线段ABAB上任取上任取DD、C C、E E 三个点，三个点，那么这个图中共有那么这个图中共有_条线段条线段. .分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段. .解：以解：以A A为起点的线段有为起点

13、的线段有ACAC、ADAD、AEAE、AB AB 四条四条. .以以DD为起点的线段且与前不重复的有为起点的线段且与前不重复的有DEDE、DCDC、 DBDB三条三条. .以以E E为起点的线段且与前不重复的有为起点的线段且与前不重复的有ECEC、EBEB二条二条. .以以C C为起点的线段并且与前不重复的有为起点的线段并且与前不重复的有BCBC一条一条. .因此图中共有因此图中共有4+3+2+1=104+3+2+1=10条线段条线段. .1017.如图，用字母如图，用字母A、B、C 表示表示、.答案：答案：CAB或或BAC 表示表示; CBA或或ABC表示表示 . 20.20.引水渠从引水渠

14、从MM向东流向东流250250米到米到N N处，处，转向东北方向转向东北方向300300米到米到C C 处，再转向处，再转向北偏西北偏西3030方向，流方向，流200200米到米到DD处，处，试用试用1 cm1 cm表示表示100100米，画出相应的图米，画出相应的图形形. .MNCD3.3.如图，如图，AOC AOC 为一条直线，为一条直线，OBOB、ODOD、OEOE是三条射线，且是三条射线，且AODAOD=BODBOD，COE COE =BOEBOE，请判断，请判断OEOE与与ODOD是否互是否互相垂直，为什么？相垂直，为什么？解：解：OEOE与与ODOD是互相垂直的是互相垂直的因为因为AOB AOB +BOCBOC=AOB AOB =180=180又因为又因为AODAOD=BODBODBOEBOE=COECOE所以所以22BODBOD+2+2BOEBOE=180=180即：即：BOD BOD +BOEBOE=90=90所以所以DOE DOE =90=90因此因此OEOE与与ODOD互相垂直互相垂直