问题串联思维渗透核心素养 论文.docx

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1、问题串联思维，渗透核心素养摘要：在高中数学中渗透核心素养，其目的在于促进学生核心素养的提升。这需要教师在各个教学环节中始终以新课改理念为指导，结合人教版高中数学教材内容的编排特色，以问题串的形式多角度启发学生进行思考，进行必要的思维训练，以求培育学生的核心素养。在核心素养的渗透中，不仅要做到潜移默化，而且还要做到润物无声，尤其是要结合当代高中生成长阶段的身心特点，确保渗透的针对性、有效性，确保学生核心素养筑基成形。关键词：核心素养；高中数学；教学案例；立体几何一、数学核心素养的概念数学学科的核心素养是学生必须要具备的品格和数学能力，是帮助学生适应终身发展和社会发展不可缺少的素质。数学核心素养主

2、要分为六个维度，分别是数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析、直观想象和逻辑推理。数学核心素养并不是一成不变的，在学习和应用数学的过程中不断发展，从数学视角出发，在相应的问题情境中发现和提出问题、分析问题并解决问题，在数学实践中形成了数学学科的能力和品质。学生的数学核心素养对于未来发展有着重要的意义，即使未来所处的工作行业与数学知识无关，但是数学素养会让人们学会用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，完善数学思维去对世界进行思考（UO通过教学发现，学生在立体几何问题的分析过程中思维较为狭窄，而且在一定程度上依赖建立空间直角坐标系来解决相应问题，这不利于学生思维能力的提升与核心素养的培养。为

3、了改善这种情况，笔者在教学中通过设置问题串引导学生进行深度思考，充分激发了学生的主动性，在探究中将知识进行深度融合，在教学中渗透核心素养。二、基于核心素养的教学案例1 .教学案例一图陋,在直三棱柱_ABC凶BQ.电点为.AIB一的虫点A（1.1.eBA（BCk1.,AAi=3,诵面直线BC与Oe1.所成角的正切值为（）A.2B.3C.1D.图1师：同学们，看到异面直线所成角的求解，我们第一个想到的词是什么？生：平移！师：是的，那我们平移的方式有哪些呢？生：单移、双移、补形移。师：很好，具体的思路又是怎样的呢？生1：可以借助已有的平行关系，将BC平移至BiCi,连接BiO,从而NBICIo即为异

4、面直线BC与OC1.所成角（或其补角），然后在ABiOCi中进行求解（如图2所示）。图2师：不错，最后一步在三角形中进行求解也蕴藏了立体几何问题的重要思想，即空间问题平面化。那大家还有其他的思路吗？生2：连接AiC,ACi,设AiC与ACi的交点为E,连接0E,易得点E为A1.C的中点，2又因为点0为AiB的中点，所以0EBC,所以NCIoE即为异面直线BC与OC1.所成角（或其补角），然后在ACiOE中进行求解（如图3所示）。图3师：这也是一种方法，我们通过构造中位线来实现直线的平移。还有新的思路吗？（学生积极思考，但没有学生回答，此时教师应给予适当引导。）师：大家看到这样一个直三棱柱，和我

5、们常说的长方体模型和正方体模型是什么关系呢？（给予学生充分的思考空间，让学生互相讨论，自己发现解题思路。）生3：我们小组有答案了，我们认为可以补上一个和题干中的直三棱柱一模一样的直三棱柱（如图4所示）。这样，我们就可以把原直三棱柱补成一个长方体，而0。就是这个长方体的体对角线，我们此时能很方便地将直线BC进行平移，从而构造三角形进行求解。师：非常棒！我们可以把这个直三棱柱看做长方体的一部分，也就是说这个直三棱柱可以通过截取长方体得到。如果我们计算这个直三棱柱的外接球半径呢？是不是也可以从这个角度出发？这样，我们集思广益，对这个例题有了深刻的认识，希望大家能体会其中的各种思路。2.教学案例二如图

6、5所示，正方体ABCD-ABCD的棱长为2,M为棱DiCi的中点，N为棱CCi上的点，且CN=a(0a2),现有下列结论：当a=%,AM平面BDN；存在a(0,2),使得MN_1.平面BDN；当a=1.时，点C到平面BDN的距吁离为1.对任意a(0,2),直线AM与BN都是异面直线。其中所有正确结论的编号为()A.B.C.D.图5师：同学们，对于命题，我们该如何考虑呢？从正面考虑这个问题好考虑吗？生：不好考虑，我们不知道a的具体数值。师：既然从正面分析不好回答，那么我们可以从什么角度思考呢？生：可以反过来思考这个问题，假设这个结论成立，即MN_1.平面BDN,从而计算出a的范围。师：符合条件的

7、a一定存在吗？生：不一定，如果在结论成立的前提下推出矛盾的结果，那么这样的a就不存在To师：很好，这就是我们常说的假设法，着重注意逆向思维的运用。现在，我们可以将MNj_平面BDN这个条件做出怎样的转化呢？生1：如果MNj_平面BDN,那么一定有MNDNo师：对的，我们从线面垂直的定义就可以得到，其中也蕴藏了立体几何问题的重要思想，大家还记得吗？生：空间问题平面化。师：非常棒，那么这个平面问题我们可以怎么来分析呢？生1：这个问题在初中经常遇到，我们常遇到的矩形相似模型。如图6所示，这里有ZkMQNsz!NCD,从而MCCN=NCCD,那么1.(2-a)=a2,从而a2-2a+2=0,而这个方程

8、显然无实数解，所以符合条件的a不存在。图6师：不错，我们对这个问题还可以进行怎样的转化，MN1.ND也就是说？生：NMND=90.师：对了，那么我们怎样来刻画一个平面角呢？生2：我们可以从向量的数量积公式出发，得到向量夹角的计算公式，即师：说得1,人是U,我们所研究的角比较特殊，我们一定需要求模长的值吗？生2：不需要，我们研究的是垂直关系，其实只要验证数量积是否为零即可。师：对的，那我们看到这样的正方形，在研窕向量问题有没有别的思路？生：建立平面直角坐标系，将向量的数量积进行坐标表示。师：说得好，平面直角坐标系在我们进行数形结合的转化中起到了至关重要的作用。那么，一个平面角还可以怎样刻画呢？生

9、3：可以放在一个三角形中进行计算，连接MD,如图7所DMNo放入到示.珞cosDNM2+2-MD2可以进行求解。师：很好，这也是刻画平面角的一种方式，鉴于我们所研究的角比较特殊，其实我们只要研究NM2+m)2_mo2是否为0即可，这就是我们常用的什么定理呢？生：勾股定理。师：对的，大家还有其他的思路吗？生4：我想到了一种，我把DMND放到四边形DiMND中进行看待，如果DMND=90,那么DMDD1+DMND=180,也就是说这个四边形对角互补,那么说明这四个顶点共圆，圆的直径就是MD,我们可以从这个角度进行分析。师：非常棒，这个思路又给这个命题打开了一扇新的大门，后面的步骤留给大家课后思考。

10、这里，我们从多个角度来刻画MNANo或者说D=90,大家着重体会一般情况下平面角的刻画方法，其中也蕴含了转化与化归的思想。三、反思与总结目前的高中生“00”后居多，而新课改下的人教版高中数学教材，则是基于当前的信息化时代，对教学内容进行了优化和完善，站在学生的视角来思考问题，并将学生已有知识点作为突破口，条理清晰、思路明确地解决了诸多问题，特别是在学生思维转变过程方面有着较大的推动作用。新课程标准将“核心素养”提到了重要位置，而如何落实核心素养成为了一线教师共同探讨的问题，笔者就两个教学案例，对于学生的思维拓展方式进行探讨，让学生主动去思考，发现解决问题的方案，让数学能真正为学生所用。在高中数

11、学教学中，加强核心素养的渗透是一项十分重要的工作，需要教师在教学中结合课堂教学的新要求，注重保持清晰的渗透思路，创设良好的教学情境，在教学中巧妙地设置问题串，强化对学生的引导和启发。“不愤不启，不俳不发”，让学生在教师的启发引导中提升思维品质，让学生在教师的潜移默化中渗透核心素养，在循序渐进中学习数学知识，在层层诱导中训练思维能力，一步步地促进学生良好数学素养的养成。参考文献1中华人民共和国教育部：普通高中数学课程标准(2017年版)国.北京:人民教育出版社,2018:4-8.2董荣森,华秋艳：基于数学核心素养视角下的情境创设与问题设计J.中学数学杂志,2019(05):16-18.3尤新建：合理创设问题情境发展数学核心素养一一余弦定理的教学案例设计J中学教研(数学)，2018(12):22-25.4黄荔梅：情境创设与问题设计引领下的数学核心素养发展例析J.基础教育论坛,2018(23):15-18.