课题3一次函数与二元一次方程组.docx

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1、课题：11.3.3一次函数与二元一次方程（组）教学目标1 .理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2 .学习用函数的观点看待方程组的方法,进一步感受数形结合的思想方法；3 .历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教学难点二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解知识重点对应关系的理解及实际问题的探究建模。教学过程（师生活动）设计理念复习引新手的解白法.手1函数白就是目等?它点坐巾七仝学活Z的交大戈们己经学会了如何求一个二元一次方程组出方法，比如可以用代人法，也可以用加减戈们如何用函数的观点去看待方程组的解呢？f先，任何一个方程

2、组都可以看成是两个一次勺组合.比如31+5）,=8=卜W2x7y=ly=2x-寸于，根据方程组解的意义和函数的观点，K当X取什么数值时，两个一次函数的y值相反映在图象上，就是后直线y=-jx+2和直线y=2x-l的交示.F级下学期学习二元一次方程组时，有一个数力，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线显坐标.有了前面两节课初步形成的函数观点，以及七年级下学期数学活动的初步接触，此处直接引入结论，学生应该能接受.可以为例3这样的实际问题留下比较充裕的探究时间。补充例题此处为补充练习.此题忽略解方程组与画图象这些已会环节，让学生直观感 受本节课的主题.此题为图象法解方程组.让学生感受解法的全过程.归

3、纳小结37由3x+2y=7可得y=+在同一直角坐标系内作出一次函数），=2x的37一图象和y=-x+的图象/,如下图所示。22（建议课前作好图象，节省课内时间）3.求直线y=3%+9与直线y=2x-7的交点坐标。你有哪些方法？；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊.解法思路1：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值.（由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别）解法思路2：由解方程组，得到交点坐标.（把形的问题归结为数的解决，便捷准确）（解答过程略）（1）对应关系二元一次方程组的解此题是让学生进一步体会数与形的统一和数形的优势利用.Z两个一次函数图的交点坐标（2）图象法解方程组的步

4、骤：将方程组中各方程化为）y=ar+匕的形式;三道补充例题的选配层次依次是：突出关键，规范示例，灵活运用.点明一次函数与二元一次方程组的关系的本质.概括图象法解方程组的步骤.画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解.教科书第43页例3按照教科书分析讲解解法1、解法2.讲解时例题讲解要注意让学生有主动参与、充分发表意见的时间与空间.(例3不仅仅是一次函数与二元一次方程组的教科书例题讲解.帮助学生提高综关系的应用，而且涉及到数学建模及一次函数与方程不等式之间的关系等问题.实际上是IL3内容的集中体现，是本大节内容的综合应用).合应用的能力.小结与作业(1)利用函数图象解方程组x-y=2x+

5、=5(1)为补充,使学生对巩固练习图象法解方程组能规范的运用。(2)教科书第45页练习1 .必做题教科书第45页习题IL3第5、6、9题.2 .选做题(1)教科书第46页习题11.3第11题选做惹参考答囊：是x=6,交点纵坐标为10.0(2)已知直线y=2x+&与直线y=Ax-2的交点备选题参考答案：横坐标为2,求k的值和交点纵坐标.(1)2-小时后两3.备选题7人相遇.鼓励学生有多种解法：解法1：分别作出两人S与t之间关系的图象，确定交点横坐标.布置作业(1)B两地相距IOO千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离S(千米)都是骑车时间

6、t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇？(2)求如下图所示的两直线4、4的交点坐标。(要解涤2:分别求出两求结果为精确值).人S与t之间的函数解析式，再联立方程组求解.解法3：分别求出两x人的速度然后求解.O4249，（司本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课有两个教学要点，图象法解方程组的依据、分析步骤、归纳和函数观点看方程（组）与不等式的综合应用.对于第一个要点，本节课设计时予以足够重视，补充了较多操作、并不复杂，却形象、规范又能引发数学思考的例题，快节奏地进入数形对应及解题步骤的归纳小结.第二个要点以例3为代表.既然教科书有了严谨规范的设计，本节课在设计时就基本沿用其模式，只是在教学过程中注意留出足够的时间空间，让学生主动参与，充分发表意见.这两个要点既相对独立，又关系密切，设计时注意到了两者的落实及相得益彰.有条件或有必要的时候，建议将此节内容分为两课时，两个要点各一课时.让学生对函数观点看方程（组）、不等式有进一步的感悟和具体操作上的落实；