华北理工卫生统计学教案04常用概率分布.docx

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1、摘要第四章常用概率分布第一节二项分布授课题目(章、节)第二节泊松分布本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握二项分布及泊松分布的特点及应用。【重点】二项分布的应用与POiSSon分布的应用。【难点】二项分布与POiSSOrl分布的特点及概率函数。内容【本讲课程的引入】医学研究中的很多随机现象可以用概率分布函数来描述，最为常用的分布函数包括二项分布、泊松分布、正态分布、t分布、F分布及卡方分布等，这次课程我们就来学习一下二项分布及泊松分布的概念、特征及应用。板书“二项分布的应用二【本讲课程的内容】第一节二项分布讲授一、二项分布的概念与特征1、概念若随机变量X的概率函数为：=M

2、(Ier则称X服从参数为n、JT的二项分布，记做：B(x；n、)2、二项分布的条件摸球模型5例中3例(AIA2A3)有效的概率为：P(AA24.4)=3(1-7)535例中任意三例有效的组合数为10,则5例中3例(任意三例)有效的概率为：c13(1-)5-3二项分布的条件：各次实验是独立的；每次实验只能发生互相对立结果的一种；发生一种结果的概率为o3、二项分布的特征(1)图形图5-1/5-2形状取决于n、;正态近似条件：nn以及n(l-)0(2)均数和标准差=n=二、二项分布的应用1、概率估计2、单侧累计概率计算讲授讲授n例中最少有k例发生的概率：P(Xk)=Mk)+P(k+1)+()=1P(

3、Xk)n例中最多有k例发生的概率：p(xk)=p(0)+p(l)+.p(左)=1-P(X%)第二节泊松分布一、泊松分布的概念1、概念若随机变量X的概率函数为：P(X)=e79则称X服从参数为人的泊松分布，记做：n(入)泊松分布可以看作是无(或I-JT)很小，而n很大时的二项分布。2、泊松分布的条件：同二项分布，且冗或1-”接近0(罕见事件)。二、泊松分布的特征(1)图形图5-3形状取决于人；(2)均数=方差(3)具有可加性三、泊松分布的应用1、概率估计例5-72、单侧累计概率计算最少有k例发生的概率：P(Xk)=P(Q+p(k+1)+.p(n)=1-P(Xk)最多有k例发生的概率：P(Xk)=

4、p(O)+p(I)+.p(k)=1-p(x)k)【本讲课程的小结】【本讲课程的作业】1 .二项分布的三个条件是什么？2 .泊松分布有什么特征？授课题目(章、节)摘要 第四章常用概率分布 第三节正态分布本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握正态分布的特点及应用、标准正态分布表的使用。【重点】标准正态分布表的使用，参考值范围的制定。【难点】参考值范围的制定。【本讲课程的引入】医学研究中的很多随机现象可以用概率分布函数来描述，最为常用的分布函数包括二项分布、泊松分布、正态分布、t分布、F分布及卡方分布等，其中最为常用的也是最基础的是正态分布，它是进行假设检验的重要理论基础，这次

5、课程我们就来学习一下正态分布的概念、特征及应用。板书“参考值范围的制定方法”。【本讲课程的内容】第三节正态分布一、正态分布的概念与特征讲授1、概念：若随机变量X的概率函数为：12f(x)=-=e22则称X服从参数为口，。2的正态分布，记做：XN(,2)2、正态分布的特征(1)、正态分布曲线以均数U为中心，左右对称。(2)、正态曲线在横轴上方均数处最高，在处有拐点一钟形曲线。(3)、正态分布有两个参数，即均数和标准差。分别是位置参数和形状参数。图5-5o(4)、正态曲线下的总面积为1,面积的分布有一定规律。二、正态曲线下面积的分布规律。1、面积的意义某一区间的面积表示该区间的例数占总例数的百分数

6、-频率，或观察值落在该区间的概率。由u、。决定。2、标准正态分布标准正态变换：三、正态分布的应用(一)、确定医学参考值范围医学参考值范围又称临床参考值或正常值，是指特定的“正常”人群(排除了对所研究指标有影响的疾病和有关因素的特定人群)的解剖、生理、生化指标及组织代谢产物含量等数据中大多数个体的取值所在的范围。正态分布法百分位数法讲授单侧单剧%双侧双恻只有下限只有上限只有下限只有上限90X1.64SX-1.28SX+1.28SP5-P95PlOP9095X+1.96SX-1.64SX+1.64SP2jP97j尸5P桁99X+2.58SX-2.33SX+2.33SP0.5P995PlP99(二)

7、二项分布、泊松分布的1 .二项分布正态近似当n冗和n(l-)都(1-月)。kP(XK)=ZGXnO户(X)=之Cr,VAp(1XAT2)2 .泊松分布正态近似当220时，POiSSon分布P尸(XK)=p(x)=l-P(X()l-可户(勺XAT2)%)J忆-0.5-八Jp(k2+O52un,)近似正态分布N(n,rk+0.5-n7IA/2R(IR)Jk0.57v1、R)Jk().5Z7-1-Iyn(-)J“)【本讲课程的小结】【本讲课程的作业】1 .正态分布有什么特征？2 .参考值范围的意义是什么？3 .二项分布、泊松分布正态近似的条件是什么？大多数一95%参考值范围的估计方法：正态分布法、对数正态分布法举例