工程统计学.ppt

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1、Minitab概要课课 程程 目目 标标n1. 掌握基本统计基础知识 掌握常用的几个统计分布及应用n2. 掌握过程能力及控制图n3. 掌握假设检验的基本理论及应用n4. 掌握方差分析方法、非参数方法及其应用 测量系统分析n5. 假设检验中样本含量与检出力的确定n6. 掌握实验设计DOE工程应用统计学-第1讲 本讲的主要内容本讲的主要内容总体、样本、参数、统计量、中位数、众数、缺陷、不良、极差、方差、标准差、置信区间等概念。正态分布、泊松分布、二项分布分布的一般规律及应用， 6质量水平。1、统计学基本概念n总体与个体 在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体。构成总体的每个成员称为个体。n样本

2、从总体中抽取部分个体所组成的集合称为样本。样本中的个体有时也称为样品。样本中所包含的个体的个数称为样品量，常用n表示。样本个体总体样品总体与样本的示例总体与样本的示例sCvx7.样本的变异系数：不可2、统计分布概述、统计分布概述 数据离散程度的度量 极差： 方差：标准差:变异系数： 连续性分布-正态分布N(,)正态分布的概率密度函数：均值：方差正态分布的概率68.2695.4599.99499.73(3)99.9999499.9999998(6) 标准正态分布N(0，1)若X服从正态分布，令：则Z服从标准正态分布（即0、1分布）P(XZ)=（Z）同样根据P值可以求出对应的Z值uXZZ01P（x

3、-1.52)=(-1.52)=0.06433、数据正态性的检验方法1：直方图法打开文件：STEELROD.MTW,数据表示钢杆的长度。选择：stat/basic statistics/graphical summary 方法2：选择stat/basic statistics/normality test.方法3：常用方法：graph/probability plot/single/distribution4、数据的独立性独立性：数据之间是相互独立的，数据之间应没 有趋势。选择：stat/Quality Tools/Run Chartn例：打开文件runtest.mtw, 判定数据是否有 独立，

4、即是否有趋势。5、数据的自相关自相关：假定有n个时间序列的数据，其k阶自相关系数：选择：stat/time series/autocorrelationn例：打开文件runtest.mtw, 判定数据是否有k 阶自相关性。2()()()ii kkiyyyyryy6、非正态数据的转化n造成数据非正态的两个原因： 1.过程受到系统性原因影响； 2.过程本身的特点决定数据非正态。n发现数据非正态的第一步是查找系统性原因，如果能找到系统性原因，就要提出整改方案，剔除系统性原因重新搜集数据。n对于本身就是非正态的数据，才考虑数据转化问题。 非正态数据的常用转化 选择stat/control charts

5、/box- cox transformationn以YARNSTRGRAW.MTW数据文件为例，检验表明数据非正态，进行BOX-COX转化。7、正态分布概率的计算（1）根据Z值，求P（概率）n选择菜单calc/probability distributions/normal.例：若电容工序要求击穿电压要大于3000 伏，今从生产过程随机抽取100个容， 测得的平均击穿电压为3500伏，标准 差为200，且击穿电压服从正态分布。 估计该过程的缺陷率。 （2）根据P值，求Z 选择菜单calc/probability distributions/normal.例：某项目服从N(100，100)（单位

6、：天）的正态分布，甲方要求在合同期完工的概率至少要95，问合同期应定多少天。 8、均值、中位数、标准差及其置信区间的求法、均值、中位数、标准差及其置信区间的求法什么叫置信区间？ 设是总体的一个待估参数，其一切可能取值组成的参数空间为，记从总体中获得样本量为n的样本为x1，x2，xn，对给定的（01）,确定两个变量L L(x1，x2，xn)与U U(x1，x2，xn),若对任意 有P（L U）1-，则称区间L ，U是的置信水平为1-的置信区间，L与U分别称为的1-的置信下限与置信下限。 1-的置信区间的含义是：所构造的区间L ，U覆盖（盖住）未知参数的概率为1-。例题n选择： stat/basi

7、c statistics/graphical sumuaryn例：打开文件coating.mtw,表示某产品的镀层厚度，计算均值、中位数、标准差及其置信区间的均值、中位数、标准差及其置信区间的。（1）二项式分布n条件：n实验次数一定n每次实验是独立的n每次实验只有两个结果，即好与坏、正面与反面、通过与不通过等n每次实验一种结果出现的概率不变二项式在MINITAB中的计算n分布的概率：选择菜单calc/probability distributions/binomial.n例：某供应商送来一批零件，批量很大，假定该批零件的不良率为2，今从中随机抽取32件，若发现一个或一个以上的不良品就退货，问接

8、受这批货的概率是多少。（2）泊松分布n条件：n某种事件（如缺陷）出现是随机的n事件出现的概率与时间或面积的大小成正比n抽样或实验是随机的n在很小的时间或面积内，出现两个或两个以上事件的概率为零泊松在MINITAB中的计算n分布的概率：选择菜单calc/probability distributions/poisson.n例：某PCB板生产工序的单位产品缺陷(dpu)1，缺陷的出现完全随机，若随机从大量PCB板中抽取一块板，问板上没有缺陷的概率是多少。10、6 SIGMA的历史6SIGMA质量水平西哥玛水平（通常用字母Z表示）：是过程满足顾客要求能力的一种度量。西哥玛水平越高，过程满足顾客要求的

9、能力就越强，过程出现缺陷的可能性就越小。理论上6质量水平是指正态分布从-6到+6均在规范下限到规范上限范围内。过程输出的绝大多数都集中在顾客要求的目标值附近。无偏移的情况下，西哥玛水平为Z0，但由于过程长期运行中总会受到人、机、料、法、测、环方面的影响，使过程分布的中心偏离目标值，因此在计算长期运行中的缺陷的比率时，一般将正态分布的中心向左或向右移动1.5，在有偏移的情况下西哥玛水平记为Z.正态分布（无偏移）目标值M规格下限TL规格上限TU+6-6西哥玛水平Ppm缺陷率Z0=32700Z0=60.0017Z=366810Z=63.43 SIGMA水平与6 SIGMA水平微小的不良可能性，2ppb11、过程的西哥玛水平Z的计算Z长期Z短期LSLUSL21.5USLLSLZZZ长期长期短期长期注：我们总是以短期西哥玛水平来衡量能力Thanks