第八章二元一次方程组集体备课.docx

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1、第八章二元一次方程组集体备课一、课标要求:1 .以含有多个未知数的实际向SS为背景，经历”分析数属关系.设未知数.列方程组，解方程组和依蛤结果的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的何题的数学模型。2 .了解二元一次方程组及其相关概念能设两个未知数.并列方程组表示实际问遨中的等量关系.3 ,了解：元一次方程组的根本目标：使方程组逐步转化为x=a,y=b的形式，体会“酒元思想，掌握解二元一次方程组的方法一一代入法和加减法,能报据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法.4 .了解三元一次方程组及其好法.进一步体会“消元思想，能根据二元一次方程组的具体形式选标适当的解法。5 .通过探究实际

2、问甥，进一步认识利用二()元一次方程组解决实际问题的根本过程,体会数学附用的价值提高分析何题、解决何即的能力.二、中考说明要求2014年中考说明要求考试内容ABC二元一次方程组了解二元一次方程(ff1.)的有关概念:颊道代人消元法、加城泊元法的熊义掌握代入浦元法和加减消元法：能选算适当的方法部二元一次方程组会运用二元一次方程组解决筒单的实2015年中考说明要求考试内容ABC二元一次方程组了解二元一次方程(组)的有关概念：掌握代入消元法和加减消元法：能解元一次方程组会运用二元一次方程组的有关内容解决有关何愚三、本章课时安排及课时分配内容敦建议练习册区进修建议.二元一次方程Ia118.2消元解二元

3、一次方程Ia44S3实际问与二元一次方程Ift328.4三元一次方程蛆的解法21全章小结22四、教学中的重点、难点、关餐点及学生的易错点教材从实际问遨入手引入二元一次方程(组)以及他们解的概念.然后学习二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法.并运用二元一次方程组解决一些实际何K在此根底上，学习V元一次方程组及其解法，进一步体会消元的思想方法,，点，二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、二元一次方程的解、二元一次方程组的解、代入消元法、加战消元法、会选择适当的方法解二元一次方程组、用二元一次方程跄解决实际问题、三元“次方程组、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的斛法关点：掌握种思想（

4、消元思想），两种方法（代入消元法和加减消元法），三个转化（二元次方程姐向一元一次方程的转化，三元一次方程向二元一次方程加的转化,求字母参数问题游化为列二元一次方程组求解问遨）舄错点：不能正确识别二元一次方程（组无视未知数的系数不为害”这一条件、循环代入导致箱误、方程变形时漏乘常数项、等V关系中的单位不一致就列式而出错五、每课时具体内容建议要点55. I二元一次方程If1.（I课时1【一节】二元一次方程也【学习目标】1 .了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念：2 .会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解：【舄错点】易福点1：不能正确识别二元一次方程判断一个方程是不是二元一次方程,首先要

5、将所给的方程进行整理,然后再分析是否满足二元一次方程的三个条件：含有两个未知数：含未知数的项的次数是I;整式方程。否那么易导致错误。易错点2：忽珞“未知数的系数不为零”这一条件。二元一次方程必须满足的两个条件是“二元”和“一次二“二元”即方程中必须含个未知数.在这个条件中还隐含着“未知数系数不为零”这一条件,在利用二元一次方程的定义求解含字母系数的二元一次方程的问题时，易被忽略，【数学过程】3 .创设趣味情境,邓入二元一次方程也一千零一夜3中有这样一段文字：有一群范子，其中一同都在树上欢歌，另一局就在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“假设从你们中飞上来一只，那么树卜的鸽子就是整个鸽群

6、的14,假设从树上飞下去一只,那么树上、树下的鸽子就一样多了J你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？如果用我们已经学习过一元一次方程求解.设树上原有X只鸽子.经分析可得树下原有（x-2）只第子，找到等做关系，可以列出一元一次方程：x+（x2）=3（*21.）求解出X.假设我们设两个未知数，用X表示树上原有鸽子数，用y表示树下原有鸽子数，由即就可列出：x+y=3（y-Xx-1.=y+1.;两个等班关系，整理可得：x-2y=-3和x-y=2两个方程，即*-2y=-3让学（xy=2（2）生体会到设两个未知数求解这个问题思考更直接一些，二元一次方程纲与一元一次方程之间存在某种联系,观察并归纳二元一次方程、

7、二元一次方程组的特征.4 .类比一元一次方程的概念，归纳二元一次方程的微念.二元一次方程的几点说明I两个未知数,这两个未知数的系数不能为0注意n不是未知数：含有未知数的项的次数都是I.注意区别“含未知数的项的次数为I”与“每个未知数的次数为I如y”就是姆个未知数的次数都为I,但整个项的次数为2：二元一次方程是整式方程，即等式的两边必须都是第式（分母不含有未知数）：3,例1.方程23y=5,.Vy=3.v+-=3.3x-y+2z=Q,.v2+y=6y二元一次方程的有个例2.方程(1.1.)x-JH=I是关于,),的二元一次方程.那么m=5 .二元一次方程If1.的播念二元一次方程Ia的几点说明：

8、方程组中共含有两个未知数.可以有一元一次方程，例如I=2w-!z1都是：元一次方程殂,x+y=4(=2假设每个方程都含有两个未知数，这两个方程中的未知数必须相同，比方不是二元次方程组两个方程都是一次方程好个方程必须是整式方程注a二元一次方程(组)与一元一次方程的差异：O未知数的个数不同Oft?:一个数和一对数殖：解的个数和表示形式不同：口二元一次方程组的解是“公共解”的含义.应该指出，方程组各方程中同一个字母必须代表同一个成，为后续解方程组埋下伏笔D、111-+=4Xyy=6例3.以下方程组中，是二元一次方程祖的是()2x-4=02-3v=-32x-y=41.kC、,3+2y=1(z+2y=1

9、3.v-+2y=(n+2卜=1例4.方程组彳是关于X)，的二元一次方程组，那么()3x-(w-3)vh+4=OA、m2D、m3例5.方程%书仁容豆是关于”的二元一次方程组，那的值是6 .类比方程的解和一元一次方程的IM1.出二元一次方程的解的微念使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.让学生思考满足引例例I中方程，且符合时时实际意义的X和y的值有哪些？让学生通过代入数他自己去体会二元一次方程的解的定义，体会二元一次方程有无数对解，说明，(1)二元一次方程的解都是成对的两个数一般要用大括号联立表示,如二元一次方程X-2y=-3的一个解可写为；(2)在二元一次方程中，只要给

10、定其中一个未知数的值，就Ur以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数个耨,即有无数多对数适合这个二元一次方程.比方假设不考虑引例例1中的-2y=-3与实际问SS的联系，$:(y23,j=/；”都是该元一次方程的解,也可在此处给出正整数斛的说法.体会探究的目的，不直接解方程，而是让学生通过对具体数值代入方程的过程.形成“代”的能力：体会二元一次方程有无数个解.体会不是所彳T的数对都适合方程，体会这个变的过程,为函数学习做法透.形成一定的估测能力.例6.二元一次方程5x+2V=I3(A、只有一个解B、有两个解C、有无数个解D、无解例7.写出3个二元一次方程4x-3y=2的解例8.1=2

11、是方程3*+6“=13的解.那么=.y=1.例9.二元一次方程3x+2y=1.5的正整数解为.例10.在等式5xU+3A=4的国和A处分别填人一个数_、_.使这两个数互为相反数7 .根据二元一次方程坦的解的含义.会月新一切I1.是不是二元一次方程坦的解.在“代”的过程中体会方程组的解是每个方程的“公共解”的含义,即这时数值必须满足方程组中每一个方程.X=I例11.以下二元一次方程俎中，以10为解的是()例12.关于X.的二元一次方程(看Iby的解是；：I求(+b)5的依例13.甲、乙两人共同解方程组nX+3)，=S，由于甲看错了方程中的,对到方程组的解为(.5x-hy=8g,乙看错了方程中的b

12、.得到方程组的解为求/85+(-9”的色.8.2滴元一解二元一次方程坦(4课时I【学习目标】1 .了耨解二元一次方程组的根本思想.用消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程：2 .掌握解二元一次方程组的根本方法一一代入消元法和加减消元法，并能根据二元一次方程组的特征选持适当的方法：【易幡点】易错点I：循环代入导致错误在利用代入法解：元-次方程组时，有时需要将方程俎中某一个方程进行变形，往往会出现将变形后的方程代入到变形前的方程中，使之出现错解。身惜点2：方程变形时漏采常数项在用加战法蟀二元一次方程组时，为了把两个方程中某一未知数的系数化成相等或互为相反数.在.方程两边同乘一个不等于零的数时，容

13、易忽珞常数项，造成漏乘现象，导致出现错解。【第二节】代入港元法【被学过程】1 .上一节引例中的问M引入：在8.1节中我们已经看到，直接世两个未知数，材上JK有、只偶子.W下鼻有y只伯子，可以列出二元一次方程坦-2)，=一3衰示问题的效量关系.如果只设一个未(x-y=2知数，WJJKWX只偏子，那么这个向JB也可以用一元一次方程X-2(%-2)=-3求解请同学们里考I上面的二元一次方程祖和一元一次方程有什么关系？如何将此方程加短化为我们学过的一元一次方程来解？ 可以把中方程变形得到的产X2带回*一尸2求解吗？为什么？ 先求出一个未知数的也可以代I可方程x-2y=-3或x-y=2中，求出另一个未知

14、数的f吗？整个过程表达了什么思想？你能谈一诙代入酒无法解二元一次方程组的一般过程和步骤吗？消元思想；二元一次方程组中有两个未知数.如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求处一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一-解决的思想,叫做消元思想.代人消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子去示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个:元一次方程俎的解，这种方法叫做代入消元法，筒称代入法。用代入消元法解二元一次方程蛆的一般步:步具体做法目的注意1变形用含一个未知数的式子表示另一个未知数变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式选系数简单的方程变形2代入把y=ax+b(或X=ay+b)代入另一个没有变形的方程消去一个未知数，将二元一次方程转化为一元一次方程代入时“只代不算”3求解解代入后的一元一次方程求出一个未知数去括号时不要刈乘,移项时要变号4回代把求料的未知数的位代入步骤I中变形后的方程中求出另一个未知数一般代入变形后的方程5写出解把两个未知数的值用大括号联立起来表示为；;二的形式用”(”将.y的值联立起来3.用代入消元法解二元一次方程包例1.你能把以下方程写成用含X的式子表示Iy的形式吗？(1)2x-y=3