专题20 图形的变化（轴对称、平移、旋转）（讲义）（解析版）.docx

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1、专题20图形的变化（轴对称、平移、旋转）核心知识点精讲O1.1 .理解掌握图形平移的定义与性质；2 .理解掌旌轴对称的定义、性质、判定、3 .埋解拿维旋转的定义与性质：4 .理斛掌握中心对称的定义、性质、判定、中心对称图形的特点;5 .理斛常握坐标系中时称点的特征：6 .学提对称、平移、施转等的作图方法并健修进行正确的作图.考点1平移1 .定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换,筒林平移.2 .tt1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各加时应点的线段平行（或在同一出城上）F

2、1.相等。考点2轴对称1 .定义把一个图形沿着某条出城折费，如果它能切与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条H线成轴对称,该直线叫做对称轴.2 .性朋（1）关于某条真城对际的两个图形是全等形，（2）如果两个图形关于某直线对称,那么时称轴是对应点连线的垂直平分线.（3）两个图形关于某直线对称.如果它的的对应线段或延长线相交.那么交点在对称轴上.3 .判定如果两个图形的时应点连战被同一条直城垂百平分,那么这两个图形关于这条宜线对称。4 .轴对稼图形把一个图形沿岩某条宜纹折衣，如果直线两旁的部分能械互相也:合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直战就是它的对称精.考点3旋转1.定义把一个图形绕某

3、一点。转动1个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫蛛旋转中心，技动的角叫做旋转角。2.tt1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连战段的夹角等于旋转角，考点4中心对徐1 .定义把一个图形绕着某个点旋转180%如果旋转后的图形能好和原来的图形互相应合，加么这个图形叫技中心对称图形，这个点就是它的时称中心。2 .性Jfi1)关于中心对称的两个图形是全等形.(2)关于中心对称的两个图形，对称点连找都经过对称中心，并且被对称中心平分.(3)关于中心时称的两个图形,对应战段平行(或在同一宜城上且相等.3 .判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点

4、对称，4 .中心对称图形把一个图形饶某一个点旋转180-.如果旋状后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心.考点5坐标系中对称点的特征1 .关于原点好的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P关于X轴的对称点为P*(x.-y)3 .关于丫轴对蒿的点的物E两个点关于丫轴对称时.它们的坐标中，y相等，X的符号相反，即点P(x,y关于丫轴的对称点为，(-x.y)考点6作图表转交换(I)旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，而应用都相等都等于旋转地，对应线段也相等，由此UJ以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点顺次连接

5、得出旋转后的图形.(2)旋转作图有自己独特的特点,决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心,任怠不同.位置就不同.但得到的图形全等.F典例引领平移】【典例1】(2023遂溪县一模如图.在A8C中,HC=13.将418。沿着射线8C平移个单位长度.汨到AOEF,若EC=7,则，”=6.ADxBECF【答案】6.【分析】根据平格的性防得到8E=c3再利用“=EC+=13,然后求出门的长.从而得到平移的距离.【解答】解：.ZiABC沿着射线反？的方向平移，得到：.BE=CF.VEA=)3,EC=7,ACF=EF-CE=13-7=6.即平移的距离小为6.故答案为：6.咨BD时检测1. (2

6、023潮州模拟)在平面直角坐标系中，线段八8平移得到线段。.点A(7,4)的对应点C(I,2)，则点8(2.I)的对应点D的坐标为A.(4.-I)B.(O.3)C.(4,1)D.(-4.I)【答案】A【分析】根据点A.C的坐标确定出平格规律，再根据平移规律解答即可.【解答】解：；点A-1.4)的对应点C的坐标为如图,将角形A8C沿射线AB平移到：.角形。杆的位置.W1.下列说法不正确的是(CF公ADBEA.AC=DBB.AD=OEC.AC/DFD.ZC=ZF【答案】A【分析】根据平移的性旗判断即可.【解答】解：由平移的性质可知,AC=DF.AD-BE.ACffDF.ZC=ZF.故选项A说法不正

7、确,符合题意：选项8、C、Z）说法正确，不符介胭点：故选：A.3. （2O23蓬江区一模）在平面直角坐标系中将点（1.1）向上平移3个单位后,得到的点的坐标是（）A.（I.4）B.（4.1）C.D.（I.-2）【答案】A【分析】把点（1.D的横坐标不变.坐标加3,即可得到平移后的对应点的壁库.【解答】解：将点（I,1）向上平移3个单位后.得到的点的坐标是轴对称图形】【典例3】（2023龙闭区校级,帙）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对林图形的是（U迎。全.运【答案】C【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.【解答】解：A.不是粕对称图形，故此选项不合题意:8

8、.不是轴对称图形.故此选项不会跑选：C,足轴对称图形,故此选项符合遨意：D.不是轴对称图形，故此选项不合烟意：故选：C.即时检测1 .（2023思城区校级一模用数学的眼光观察卜面的网络图标,其中可以抽象成轴对称图形的是（）【答案】A【分析】根据如果个图形沿条立戏折光，I1.线两旁的部分能够互相求合.这个图形叫做精时林图形，这条T线叫技对称轴进行分析即可.【解答】解：H.C.。选项中的图形都不能找到这样的一条H线,使图形沿第直线折费.宜线两旁的郃分能修互相重合，所以不是他对称图形：八选项中的图形能找到这样的条r线，仗图形沿条n戌折扑，直线两旁的部分能旗正相啦合,所以足釉劝称图形；故选：A.2 .

9、（2022东莞市校级一模下列图形中，M于轴对称图形的是（A.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿条R找折投，R戏两旁的部分能够互相很合.这个图形叫做轴对称图形.【解答】解：选取/?能找到这样的一条立线，使这个图形沿一条之浅折孔，直线两旁的部分能够互相垂合,所以是轴而称图形：选项儿C。不能找到这样的一条曲线,使这个图形沿一条百我折交,出线两旁的部分能叫互相重合,所以不是轴对称图形：故选：B.3 .（2023黑岭县一模）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）【答案】A【分析】根据轴对称图形的假会对各选项分析判断利用排除法求斛.【解答】解：A.足轮对称

10、图形,故本选项正确：8、不是轴对称图形，故本选项错误:G不是耗时称图形,故本选项锚法:D.不是轴对踪图形.故本选项修误.故选:.,：照例引领（94,旋转】【典例4】（2023茂南区三篌）如图,在ZSOAZJ烧点。逆肘针旋转Wr得到AOCTZ若NA=Io0,ZD=50*,则NAoC的哎数是（A.30B,40C.50D.60【答案】C【分析】根拉;旋转的性质得/800=80./A=/）=50,再根据.角形内角和定理计算出/8。A=30,然后利用NAoC=/80。-N8OA进行计算即可.【解答】解：YZkOAA绕点。逆时针版转70得到AOCC,ZtfOD=SOr./8=/0=50.ZO=1.80-NA-/8=180-I(Xr-50=30.ZODZBOD-ZBO=W-30=50.故选：C.:即时检测1. （2023东莞市校级一校如图.将个含30角的宜角三角板A8C绕点A逆时针旋转.点C的对应点为点C,若点C落在8A廷长战上，则三角板ABC族转的股