【巩固卷】期中复习B单元测试B沪教版（2020）必修第三册.docx

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1、【巩固卷】期中复习B单元测试B沪教版(2020)必修第三册学校:姓名：班级：考号：一、填空1 .在空间中，柠直战。与b无公共点，则直io的位冏关系是；2 .设集合A为空间中两条异面直线所成角的取值范阚.集合B为空间中直线与平面所成角的取值他国，集合。为二面角的平面用的取值范围，则集合人从C的人包含关系是.3 .在长方体八8C0-A86R中.B3.AD=4,A,2.二面角C-84-。的大小是一(用反三角表示).4 .网柱的高为1,侧向展开图中母线与对角城的央用为60%则此网柱侧面积是.5 .已知正四梭锥的底面边长是4j侧梭长为5.则该正四梭椎的体积为.6 .把一个铁制的底面半径为分高为力的实心即

2、把烯化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为.7 .如图，己知长方体A8C。-AHCa中，AA=1,c=2.则且线AD与平面ABCR所成的角大小为.8 .已知网椎的侧面展开图是一个半经为2的半圆,则该圆锥的体枳为一.9,有一个体枳为2的长方体，它的长宽i分别为b.I.现将它的长墙加2,宽增加1,且体枳不变,则所得新长方体高的最大猿为.10.如图，阴锥的母线长为4,点M为母线八8的中点，从点,M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到8点,这条绳子的长度最短值为24.则此阀推的表面枳为i九章算术第五章“商功”主要是土石工程、体积m算,除给出了各种几何体体枳公式外.还有工程分田方法,其中应【十八】今有刍死

3、.下广二.丈，袤四丈，上袤二丈,无广，海一丈.问积几何？其中“刍登女加加/，）是茅耳屋顶形状的几何体，己知有刍钱a-c国如图所示,四边形Ej为矩形.CD4.DE=2.ABHCD.,BV,16 .我国两北朝时期的数学家学瞄在计算球的体积时,提出了个原理（祖州原理）；“哥势既同则枳不容异”这里的“鼻”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的遨刖是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面枳相等，则这两个几何体体积相等.利用祖眶原理可以将半球的体枳利化为与其同底等高的僧柱和即锥的体积之差.图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线AOC和8川）均足以1为半径的半网.平面八OC和平面均垂直干平面八度曾

4、，川任迤平行于帐鬣底面ABc。的平面钱帐舞，所得豉面四边形均为正方形.模仿上述半球的体枳计算方法,可以构造一个与怅篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四极锥（如图2）,从而求得该帐鬣的体积为（）20 .已知圆柱的底面半径为，.上底面和下底面的留心分别为Q和。正方形ASO内接于F底面B1.O.O1A与母戏所成的角为30*.（1）试用r表示圆柱的表面枳S：（2）若圆柱的体枳为求点。到平面。,八8的距离.21 .请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上，并作答.1.fiC,FC与平面ABCC所成的角为三，N,A8C=f.63如图.在四技推P-八8。中.底面八8CC是菱形.T1.

5、ftIztBCD,且以八8=2.PD的中点为F（I）在跳段A8上是否存在点G,使汨AF”平面PCG?若存在，指H1.G在A8上的位汽并给以证明：若不存在,请说明理由：（2）若,求二面用F-AC-。的余弦伯.1. 平行或异面（分析】根据宜城与宜城的位置关系直接判断【详解】“与b无公共点.与6可能平行,可能异I.【点咕】本期考”两直战的位附关系的判断，解烟时要认真审鹿，注意空间思维的培养，属基础题.2. AHCICBA【分析】根据空间中两条封面宜跷所成角的范国求出人根据空间中H战与平面所成角的取值范根求出Zt根据二谕角的平面角的取值的平面出C.根据八、B,C角的范围即可判断它们的包含关系.（详斛】

6、集合A为空间中两条异面宜线所成角的取值范树.A=呜,集合。为空间中直战与平面所成角的取伯莅困，.=,集合C为口角坐标平面上直规的倾斜角的取值范附，.,.C=O,s.二集合A、fi、C的真包含关系为：AHC.故答案为：ARC.3. arctan【分析】根据：面角平面角的定义可知/C8。为:面角C-BH1-。的平面角,在直角三角形中表示出tan/C8。=；,进而求得结果.4【详解】田长方体特点可知：网1平面48CZ）又BCu平面A8CD,4。U平面A8C。RCRfi1.BD1RB1.NCM）即为二面角C88,。的平面角又CD=AB=3,BC=AD=4.BC1.CDtanNCBD=:.ZCHD=ar

7、ctan;即：面角C-H用-。的大小为：arctan3-4本就正确结果：arctan【点帖】本胭考i二面角的求解，关键是能聊根据二面角平面角的定义确定平面角,将平面用放到自角三角形中来进行求解.4. 3【分析】根据回柱结构特征可知恻面展开图为矩形，利用正切做求得矩形的长，从而可得侧【详解】圆柱恻面展开图为矩形,旦矩形的宽为I二矩形的长为：）tan60=二即柱恻面枳：S=IXW=77本咫正确结果：3【点睛】本题考ISBI柱恻面积的相关计算，属于菰础题.5. 32【分析】连接出面对用线交于。.再根据四棱椎的性侦求出高即可求知体积.【详解】设正四极锥为S-AWC.连接AC8。交于0,连接SO,易得S

8、O1.平面ABCD.根据正InI极椎的性质有8O=4SO=67h=3故该正四核锥的体积为K=；x（W7/3=32.【点时】本咫主要考查J正四校锦体枳的计算.需要根据其中的口,角三角形进行i的计场属于基础题.【分析】根据焙化后几何体的体枳相等，结合圆锥、球的体积公式列方程求铁球半轻.【详解】若铁球半径为F呜乃K=*h,可得R二呼.故答案为:7arcsinV【分析】过。作/XCQ,于。，连接A。.则可证明)平面8CRA，在小小。中计炜的大小.【详耕】斛：过。作/J.C0,于。.连接可。BC_1.平面CDD1C1,.BC1.OD,又O1.CQ,CD1.C-C,，。0_1.平面BCD1A1.CAD为真

9、规A1D与平面A*所成的角,:.xin/O=,故OA,I)-arsin,AD(6故答案知T【点睛】本题主要考查直线与平面所成角的计算,线面垂直的判定,属于中档JS.8冬【分析】根据展开图与圆锥的对应关系列方程解出网惟的底面半径和母线长,求出硼椎的J,得出体积.【详科】设阀推的母线长，为2,它的恻面展开图为半圈.半冽的弧长为：2n,即嵋俳的底面周长为：211,设圆谁的底面半径是r,高为A,则得到2w=2n.解得：r=1.,这个即链的底面半径是1.所以圆镀的高O=JFK=/Q=JJ.所以网椎的体积为：Wh=华.故答案为；.9. I/0.25【分析】根据体积可得必=2,用0,b表示出新高度力.利用基

10、本不等式得出4的最大值.【详解】由而1=2,可得=2,谀新反方体的面为,WU(rt+2)(Z+1.)=2,整理如A=V+22=4.当且仅当a=2九即=2,=1时取等号.力的最大电为；7=4+44故答案为：10. 5【分析】作出瞑锥健面展开图，根据给定条件求出展开图扇形mi心角，再求出If1.I锥底面提半径即可作答.【详解】将圆锥仰面沿理规A8剪开,其侧面展开图为画形,如图,从点的处拉英绳饶氏锥的侧面转周达到8点，出短距或即为线段BW氏.期有BM-25.而M是线段ABZ中点，又母现长为%于是得11PZ,=y,设眼锥底面即半径为r,从而有：211r=4-,解得r=1.,所以阚椎的表面积为S=11r

11、+11rB-511.故答宴为：前11. 2【分析】如图.平面AG”和平面8平行，都垂直于平面A8CD.IIGHICD设A8=x.C，=”，,?=”,x+，“+“=4,则几何体被分成两个四梭锥和一个三核柱，分别求出体积即可得出结果.【详解】如图，平面八G”和平面8平行，都垂色于平面A8CC,HGH1.CD设AUHX.CH-n.ID三11.x+，”+=4则几何体被分成两个四梭锥和一个三校柱，三枝柱体积为K=(21.)x=x两个四校推汨体积为匕(x2m1+g2n1.=3要rt.,.2(4-X)IO.所以Vj+v=x+-=-=x=2故答案为：2【点睛】关键点点睛：把不规则得几何体分制成几个部分，分别球

12、体枳，再求和是解决不规则几何体体积得常用方法.本遨考查了空间想象能力和运算求解能力,康于一般题目.1,C4ffS-C2或S【分析】利用/+(/?_行=W和S2可整理得到：.结合，=可求得N.由ifA=后化简整理即可得到结果.【详解】+(K-M=*,又S=27W),V211R)114kZT411R.2w=C,.1，=二，.=4叱/：即丘=4*S-S2*44112ff.心S：,-彳_产（4斤SY）C而TFR411S-Ci,RV2S2V4后尔2卷14S-C2故答案为：C4-C,2;TS.1.h美键点点HM本理解题关键是根据SS目要求的用5,C表示所求结果，将多余变玳h进行消元,同时起到建立等fit关系的作用,从而化简整理得到结果.13.C【分析】根据舒二测画法的特征，对选项中的命题进行分析、利断正误即可.【详斛】解：对千4平行直线的斜二测图仍是平行直线,A正确:对于8.斜：测图中，互相平行的任意两条规段的长度之比保持原比例不变，8正确；对于C正三角形的直观图不一定为等腰三角形，如图所示：.C错误：对于/）,画直观图时，由于坐标轴的选取不同，所得的口.视图可能不同，。正确.【点睛】本题考杳了斜:测画法的特征与应用问题，是基础题.【详解】分析：(D分据空间直线与百战位58关系的分