公倍数和公因数.docx

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1、课数祕因数教学目的1、两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法C2、两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。3、般小公倍数与最大公因数的应用用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。教学内容导入:对于象6既是2的倍数，又是3的倍数，假如让你给它起个名字，应当叫什么呢？公倍数在实际生活中究竟有什么作用呢?这就是我们就要探讨的内容。教学过程：一、两个数的公布数、量小公倍数的意义，求量小公信致的方法1、顺次写出：5个2的倍数；和5个3的倍数。2、视察2和3的倍数，你发觉了什么？例1：(1)思索猜想：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满

2、哪个正方形?(2)通过操作的活动，你们发觉了什么？3、引导：用长3厘米、宽2厘米的K方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？依据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片都能正好铺满边长多少厘米的正方形？4、揭示概念。讲解并描述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数.说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。例2:(1)6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？预设的方法有：依次分别写出6和9的公

3、倍数，再找一找。先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。2、点拨：(1)你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？(2)和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？(3)明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。(2)指导学生填集合图，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？练一练:1、在2的倍数上面g”，在5的倍Qii画上“1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公倍数有最小公倍数

4、是2、把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出他最小公倍数.6的被数8的倍数6的倍数8的倍数6和8的公倍数思索：这里在图中要写省略号吗？为什么？假如没有“50以内”这个前提呢?二、两个数的公因数、大公因数的意义，求大公因效的方法1、顺次写出：12的因数和16的因数。2、视察12和16的因数，你发觉了什么？3、导入:对于象1、2、4既是12的因数，又是16的因数，假如让你给它起个名字，应当叫什么呢？(1)思索猜想：用边长6厘米和4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形铺满？用边长4厘米的正方形铺长18厘米、宽12厘米的K方形纸片，长、宽各铺了儿次？

5、怎样用簿式表示？用边长6厘米的正方形铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，长、宽各铺了几次？怎样用算式表示？(3)看看操作的结果和猜想的结果一样吗？(4)通过操作的活动，你发觉了什么？4、总结：只要边长的厘米数既是12的因数，乂是18的因数，就能铺满这个长方形。5、揭示概念C讲解并描述：】、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。探讨：4为什么不是12和18的公因数。点拨：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的。(1)8和12的公因数有哪些？其中最大的公因数是几？你能试着找一找吗？方法有：依次分别写出8和12全部的因数，再找出公有的因数，

6、再从公力的因数中找出最大的因数.先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数然后找出最大的。先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数，然后找出最大的。4、用集合图表示。(4)比较上面4种方法，哪一种方法简捷些？2、总结点拨：8和12的公因数中最大的一个是4,4就是8和12的最大公因数。练一紧2、把15和20的因数公因数分别填在下面的圈里15的因数20的因数2、20以内2和3的公倍数有（），最小公倍数是（）=3、17和51的最大公因数是（）,最小公倍数是（）.4、34和51的最大公因数是（）5、一个数在30和40之间，它既是3倍数，又是4的倍数，这个数最小是（）06、自然数a是自然数b的5

7、倍（ab都不为0）,则a和b的最小公倍数是（）。7、两个不同数的最小公倍数是4,这两个数可能是（）和（）或（）和（）08、两个连续自然数的和是15,这两个自然数的最小公倍数是（）。9、已知a和b都是不为。的自然数，且b=5a,a和b和最大公因数是（）,最小公倍数是（）。10、连续两个自然数的最大公因数是（）。11、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。12、9和6的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）o9和6的公因数有（），它们的用大公因数数是（）。13. 42和70的最小公倍数是（），最大公因数是（）。14、42是一个数的倍数，35也是这个数的倍数，

8、这个数毋大是（）。15 .小丁和小李是两名导游。小丁带的团是三口游，小李带的团是五日游C3月25口两人同时发团，下一次两人同时发团是（）月（）日。16 .一个数的因数最大是36,这个数是（），它的因数有（）o17 .一个数的倍数最小是12,这个数是（），写出它的3个倍数（）。18 .写出三组最大公因数是9的数。（）和（），（）和（）,（）和（）,19 .写出三组最小公倍数是30的数。（）和（）,（）和（）,（）和（），20 .整数b除以整数a,商是6,没有余数，那么a与b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。二、实践应用C1、甲服装店每8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个商店同一天进货

9、后，过多少天两个服装店再次同一天进货？2、五年级同学分组参与植树，每6人一组或8个一蛆都没有剩余，已知该班的人数在30人和50人之间，该班行学生多少人？3、崭期，小华、小明和小芳都去参与游泳训练。小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日他们二人都参与了游泳训练,几月几H他们又再一次同时参与训练？4、小华和小娟都去图书馆看书，小华每3天去一次，小姐每5天去一次，8月2日他们同时去的图书馆，再过多少天他们再次同时去图书馆？是几月几日？5、因工地夜间施工须要，要把施工区内的一条长80米的路灯由间隔5米改为间隔4米。除两端两盏不须要移动，中间还花几盏不须要移动？6、把长45厘米、30厘米的两根木料锯成长度一样的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能锯成多少段？7.长方形砖长42堀米，宽是28厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至少须要多少块供？三、写出卜.面每组数的最小公倍数。31和6212和518和1218和2415和2521和2814和2116和2415和6018和907和96和21四、写出下面每组数的最大公因数。4和614和4917和1128和4215和545和606和820和2415和2014和2134和5113和26