五年级奥数最大公因和最小公倍数[1].docx

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1、课题：大公因数和小公倍数专题简析1，（最大公因数）几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b）,假如（a、b）=1,则a、b互质求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。例1求卜面每组数的域大公因数。45和1851和1728和9624、38和1860和36180和24072和6060、36和72例2120的因数有多少个？例3张长方形的纸，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它战成块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？假如要使我得的正方形面积域大，可以裁多少块？例4有三根小棒，长分

2、别是12厘米，14厘米，16厘米，要把它们都裁成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？例5一个数除200余4：除300余6；除500余10.求这个数最大是多少？举一反三1、将一块长80米、宽60米土地划分成面积相等的小正方形。问：小正2、一个长方体木块，长2.7米，宽18分米、高15分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。、，正方体的极长最大是多少分米？3、一个数除150余6,除250余10,除350余14,这个数最大是多少？4、有一个三角形花刷，三边的长度分别是56米、36米、24米。现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽量大。问：一共栽多少株菊花？5

3、、一块三角形地，要在三条边上按等距离插红旗（三个顶点必需各插一面），要使插的面数最少，应当打算多少面红旗？甲48米72米乙54米丙专题简析2,（最小公倍数）几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作（a、b）,当（a、b）=1时，（a、b）=abo两个数的最大公因数和最小公倍数有着F列关系:最大公因数X量小公倍数=两数的积即（a、b）（a.b）=ab要解答求域小公倍数的问题，关键要依据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数时已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避开和最大公因数问题混

4、淆。例1两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多例2两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？例3三位挚友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？例4一块砖长20座米，宽12厘米，耳6厘米。要堆成正方体至少须要这样的转多少块？例5有一个自然数，被10除余7,被7除余4,被4除余1.这个自然数最小是多少？同步练习1，两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？2、已知两个数的积是3072,最大公因数是16,求这两个数。3

5、、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔IO分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路乍每隔20分钟发一辆。当这三种路途的不同时发车后，至少要经过多少分钟这三种路途的车有同时发车？4、用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块段成一个正方体，至少须要用这样的长方体多少块？5、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1.这个数最少是多少？6、插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。假如起点一面不移动，还可以有几面移动？同步测试1、求下向各组数的最大公因数和最小公倍数。15和1290和4542和7039和652、一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36座米，请你把它

6、锯成同样大小的正方体木块，旦木块的体积要最大，木料又不能剩。算算可以锯成几块？3,排练团体操，要求队伍变成IO行、15行、18行、24行时队伍能成为矩形，问至少要多少人参与排练？4、将长、宽、高分别为6cm、4cm、8cm的长方体积木，叠成最小的正方体，最少要积木多少块？5,用96朵红花和72朵白花做成花束，假如各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6、在根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染上个红点，同时自右至左每隔5厘米染上一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？7、兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12

7、天回家一次，兄弟三人同时在十月回家，卜一次三人再见面要再过多少天？8、老师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工。问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）？在每礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？9、张长方形的纸，长为96厘米，宽为60厘米，把它裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，问至少可以裁多少张？10,块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树,每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？每相邻两棵之间的距离是多少米？*11、加工机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时完成3个，其次道工序每个工人每小时完成12个，第三道工序每个工人每小时完成5个，要使生产顺巧进行，又不奢侈人力、时间，三道工序至少各安排几人？*12、在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，在从左端起，每隔4厘米画一个红点。纸条的两端都不画。最终，纸条上共有多少个红点？