7.1 不等式及其基本性质 同步分层作业（含答案解析）.docx

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1、7.1不等式及其基本性质俅2+3-6,a-b0,4.5t.,）表示不等关系的式子叫做不等式.性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.性质2不等式的两边都来以（或除以）同一个正教，不等号的方向不变.性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.只有当不等式的两边都袤以或除以）同一个货数时，不等号的方向才改变.含有一个未知数，未知数的次数是1、且不等号两边都是空式的不等式叫做一元一次不等式.基础过关练一、单选JII.已知有理数/A满足：Tb004，八cv,则下列不等式不成立的是（）A.a+cb+cB.a-hcC.acbc则”的最大值为D.4793

2、 .,b.C.d都是整数.且a2.b3c.c4d.d20.A.447B.455C.4714 .如图,数轴上的点A,8分别表示数“，b.其中TVaV0,Qb=/八则下列不等式不成立的是（?6.7.9.A.3aibD.1.-r1.-已知则在下列结论中,正确的是（）A.+1.b+1.B. -2(-2bD.同明若XVF,aVI,则下列不等式中一定成立的是A.axayC.x+y-1.若阳，则下列不等式正确的是A.m-3-35-2nwe2D.mn77若，则下列不等式正确的是A.m-1/?-!B.24/n-y二、填空Ji11 .若一13的解集是x,则-%-2b（依”或V”）.14 .,尻C在数轴上的对应点的

3、位置如图所示，下列式于：”+80：+ba-cia-ba-c.其中正确的有填上序号）cba-3-2-I6,12*3*15.已知有理数“，的和即（“+与差即在数轴上的位附如图所示，化简代数式|2017+4-20何-|-10（叫的结果为.1.11.1Iha+h-10ab116.如果.1.-,）.培优提升练三、解答题!7.定义运算“尸，规定F(X)=(其中a、b均为常数),例如尸(2)=*=今2已知/=/=1.求.、的值：若关于X的不等式F(X)6,则有理数X的取值范困；若未知数X,涵足(+5+x-2)(.y-Hy+3)=28,求代数式x+)1的最小值和最大伯.解：对于代数式x+5+k-2,数轴匕当X

4、在-5和2之间时.表示X的点到-5与2的即肉和最小,最小值为7,同理,对于卜-+y*致轴上，当)在-3和此间时，)到-3和1的距离和最小，最小值为%.(5j+r-2)(y-1.y3)=28,二X的取值范用是;了的取值范用是.二V的最大值为:x+y的呆小值为.2().我们知道有足无理数,而无理数是无限不循环小数,因此行的小数部分我的不可能全部写出来,而26，其中“是整数，0vv1.请直接写出+JTb-3的平方根.21 .已知关于X,)，的二元一次方程的I+?丁丝的解满足x-.v0.7x+3F=8-初(I)求“的取值范困.化简：|“-旧2-小关于m的不等式(%-3*4-6的解集为.22 .课堂上，

5、老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学旬人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接籽前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集.请根据下面的“接力游戏”回答向您.任务一：-y甲：3(3x+1.)-62(5x-4)乙：9x+3-610r-8丙：9.r-IO.r83+6T：-X-5戊：x5O,则”b：若=0,则=/：若-Z.这是利用“作基法”比较两个数或两个代数式值的大小.试比较代数式5加-4w+2与4-41.7的值之间的大小关系：(2)已知代数式k+2与2。+动相等，试用等式的性旗比较小，的大小关系.己知|,-!-I=:-1叫试用等式的性质比较小”的大小关系.24

6、.根据等式的性意和不等式的性质,我们UJ以得到比较两个数量大小的方法：-BO.则”Ih若A-A=O,则A=B:若A-80.则Av8这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x-2x+1.与f-2X的大小.1. D【分析】本题考,查的是有理数的大小比较，有理数的乘方运算，不等式的性质,由条件可得b-bb,可得“一/十，从而可得答案.t详解】解：TvbvO,：-bb2O：hb2-b9:a+ba+ba-bb.:a-bd2+Z.故选D2. C【分析】本牌考查了不等式的性质,根据不等式的性质逐项分析判断,即可求解.t详解】解：AJHec.故该选JS正确，不符合即意：B. VZ,cv。一0c,故该选项

7、正确，不符合JS逆：C. Vcb.rb,c0,-,故该选项正确，不符合即建；CC故选：C.3. A【分析】主要考变了不等式的运用.根据超总分别求出对应的值利用不等关系求解.根据d20,4都整数，就可以求出d的值,进而就可以得到小瓦c的值.【洋裤】W-V,b,c,d祐是整数.B,a2b,b3c,c4i,dv20,19.c4J419=76.c75.63c375=225.h224,2h2224=448.rt447,即。最大是447.故选：A.4. D【分析】本遨考杳用数轴上的点表示数，不等式性旗.先由Tva0,Ovv1.,ah=c,根据不等式性桢得出。cv据此判定即可.【详解】解：V-1.aO,OK

8、：aabO.：abc.ac劝，故本选项不符合题意：B,Xiuh,则“-I力-1,故本选项不符合题叁：c.若“则故本选项不符合遨意：D、若ab则1.-a+1.,不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，选项不正确，不符合胭&B. -2a-2b,不等式两边同时乘以同一个负数,不等号方向改变,选项正确,符合即选：C. ah:.无法比较，不符合题意；D. 4胭,无法比较,不符合题意:故选：B.7. C【分析】本题考变不等式的性质，根据不等式的基本性质进行冗断即可.【详好】A选项：已知x,rV1,当v时，v,故A选项的不等式不一定成立：B选项：若x=-2,=1,此时xvy,但Yy,故B选Jjj的不等式不一定成立；C选项：.xvy,1,.,.x+ay+a,y+ay+1.,x+w=,=0.则x-a-3,故此选项错误；B.籽，两边都乘以-2,再加上5,得：5-2mn两边都乘以/（CHO）.Hi：mc2nc-,故此选J错误：D、物“，两边都除以-7,得：-n-i.该选项不符合题感；B.不等式两边同时除以3.不等号的方向改变,今吟成立，该选项符合题总：C、不等式两边同时乘以4,不等号的方向不变，4t,4n,该选项不符合璃意；D、不等式两边乘的数字不一样,